تحلیل استاتیکی و دینامیکی میکرو ورق ها بر اساس ارائه یک تئوری تغییر شکل جدید

میکرو ورق ها ، ورق هایی که اندازه مشخصه آن ها در حدود میکرون و زیر میکرون است و به طور گسترده ای در وسایل میکروالکترومکانیکی مورد استفاده قرار می گیرند. از این رو ارائه مدلی مناسب جهت تحلیل این اجزا، برای یافتن پاسخ صحیح استاتیکی و دینامیکی، بسیار شایان توجه است. در مقیاس میکرو و نانو، وابستگی به اثر اندازه در رفتار ورق ها به صورت تجربی اثبات شده است و از آنجا که تئوری های محیط پیوسته کلاسیک قادر به اعمال اثر اندازه نیستند، لذا نخواهند توانست رفتار استاتیکی و دینامیکی میکرو ورق ها را به خوبی مدل سازی کنند، در نتیجه استفاده از یک تئوری محیط پیوسته غیر کلاسیک، مانند تئوری تنش کوپل اصلاح شده، ضروری به نظر می رسد. در این پژوهش یک تئوری تغییر شکل جدید برای تحلیل رفتار ورق ارائه شد که در آن میدان جابجایی فقط دارای دو متغیر مستقل است، به طوری که شرایط مرزی تنش برشی صفر و تنش کوپل صفر را در لبه های بالا و پایین ورق برآورده می سازد. معادلات تعادل با استفاده از روش انرژی و اصل همیلتون استخراج گردیدند. سپس در ادامه خمش استاتیک، فرکانس طبیعی ارتعاشات آزاد و بار کمانشی میکرو ورق مستطیلی از جنس مواد همگن با استفاده از تئوری تغییر شکل ارائه شده در این پژوهش و با استفاده از تئوری اصلاح شده کوپل تنش، بررسی گردید و این معادلات برای ورق با چهار لبه ساده حل شد. پاسخ های به دست آمده بر اساس تئوری تغییر شکل پیشنهاد شده، با پاسخ های سایر تئوری های تغییر شکل رایج در زمینه تحلیل میکرو ورق ها مقایسه شد. نتایج نشان داد که پاسخ های به دست آمده بر اساس تئوری ارائه شده، در محدوده بین پاسخ های سایر تئوری ها قرار می گیرد.