مقایسه توابع توان آزمون رگرسیون چند متغیره خطی و تحلیل واریانس بدون اثر متقابل

در تحلیل رگرسیونی ما قادریم که بین یک متغیر موردنظر به عنوان متغیر وابسته (پاسخ) و یک یا چند متغیر مستقل تعیینی (پیش بین)، رابطه ای را با تجربه معین کرده و از آن استفاده نمائیم. علاوه بر این می توانیم با استفاده از آزمون فرضهای خطی به این نتیجه برسیم که کدامیک از متغیرهای مستقل روی متغیر وابسته تاثیر دارند. می دانیم که آنالیز واریانس ، معادل رگرسیون باا متغیرهای ظاهری است . لذا در اینجا نیز با استفاده از فرضهای خطی می توان تاثیر متغیرهای مستقل (عوامل مورد بررسی) را روی متغیر پاسخ آزمون نمود. در این حالت اگر عوامل مورد بررسی کمی باشند، مقادیر این عوامل در مدل شرکت ندارند. اگر بتوان مقادیر این عوامل را در مدل وارد نمود با استفاده از مدل جدید می توان مقادیر متغیر پاسخ را به ازای مقادیر عاملها، تخمین زد. در این پایان نامه ابتدا روش فرموله کردن مسائل آنالیز واریانس با عوامل کمی به مدل رگرسیون با شرکت مقادیر عامها گفته می شود. سپس معیاری معرفی می شود که به کمک آن بتوان توان آزمونها را در دو حالت رگرسیون چند متغیره خطی و آنالیز واریانس بدون اثر متقابل مقایسه نموده تا با استفاده از آن معین کنیم که در چه وضعیتی بهتر است از چه روشی استفاده شود. قسمت اول کار نظری است که با استفاده از روشها و محاسبات آماری لازم و مراجعه به مقاله ها و کتب مربوط انجام می پذیرد. و قسمت دوم عملی است که با تعیین معیار بدست آمده و با استفاده از رایانه می توان شرایط مختلف را بررسی نمود. لذا ابتدا در فصل اول تعاریف و قضایای مربوط به فرضهای درجه دوم را بیان کرده ایم. در فصل دوم مدلهای خطی کلی را معرفی و قضیه های لازم را آورده ایم. و سپس فرمول محاسبه مقدار توان آزمون فرضهای خطی کلی را بیان نموده ایم. در فصل سوم رگرسیون چند متغیره خطی که حالت خاصی از مدلهای خطی کلی است را معرفی نموده ایم. در فصل چهارم، تحلیل واریانس بدون اثر متقابل را مورد بحث قرار داده و چگونگی استفاده از متغیرهای ظاهری برای تبدیل مدل تحلیل واریانس به مدل رگرسیونی را بیان کرده ایم. آنگاه روش فرموله نمودن این مدل را در حالتی که عوامل کمی می باشند را به مدل رگرسیون با شرکت مقادیر عوامل مورد بررسی شرح داده ایم و تابع توان آزمون را در هر حالت معرفی کرده ایم. و بالاخره در فصل آخر معیار گفته شده را معرفی و از آن برای اهداف گفته شده استفاده شده است . آنگاه با استفاده از نرم افزار sas، برنامه ها و جداولی ارائه داده ایم که با استفاده از آنها بتوان در عمل، یکی از روشهای گفته شده را انتخاب نمود.