تعیمیم مساله شوارتس - شیلد با بعد فضایی متغیر ومحاسبه تقدیم سیارات

در این پایان نامه ما ابتدا خواص فضاهای همگن و همسانگرد را بررسی می کنیم و متریک توصیف کننده این فضا - زمان را به دست می آوریم. سپس با در نظر گرفتن این متریک و استفاده از معادلات میدان انیشتین، معادلات میدان مدل استاندارد کیهانشناسی (مدل فریدمن) را به دست می آوریم. این یک جهان منبسط شونده را توصیف می کند. که از یک تکینگی با جرم بی نهایت آغاز می شود. این مدل مشکلاتی دارد. به منظور رفع این مشکلات ، یک مدل کیهانشناسی را بررسی می کنیم که در آن بعد فضا متغیر دینامیکی حقیقی است . با تصحیح معادله عمومی فریدمن، استنتاجی از یک لاگرانژی و معادله عمومی پیوستگی ماده جهان برای حالتی با بعد فضایی متغیر دینامیک مدل بعد متغیر را به دست می آوریم. این به یک مدل نوسانی غیر تکینه با دو نقطه برگشت برای فضا منجر می شود در نتیجه نمی توان در این مدل آغازی برای جهان - همانند مدل استاندارد - در نظر گرفت . در همین زمینه مساله شوارتس شیلد را برای بعد فضایی متغیر بازنویسی می کنیم. بررسی معادلات نشان می دهد که اولا با نزدیک شدن به جرم مرکزی، بعد فضایی کم می شود. ثانیا تا فاصله ای در حدود طول پلانک از مرکز گرانش ، هیچ نوع تکینگی دیده نمی شود. در نهایت برای تست تجربی مدل، تقدیم ناشی از جرم مرکزی تعمیم یافته را برای سیارات محاسبه می کنیم.