هدف، تحلیل وکنترل بهینه سیستمهای غیرخطی با استفاده از توابع متعامد است. در این راستا از موجک چبیشف و سری چبیشف استفاده شده است. برای این هدف ماتریسهای عملیاتی انتگرال و ماتریس های عملیاتی حاصلضرب برای این توابع بدست می آید و سپس با جبری کردن معادلات و استفاده از این ماتریسها، تحلیل وکنترل بهینه سیستم انجام گرفته است. ساختار فصل های پایان نامه را می توان بدین صورت بیان کرد : فصل دوم: در این فصل توابع متعامد وخصوصیات منحصر بفرد آنها که موجب استفاده گسترده ازآنها شده است مورد بررسی قرار گرفته است. هم چنین طریقه تشکیل یکی از انواع توابع متعامد توضیح داده شده است. فصل سوم:در این فصل به بررسی چند موجک و ماتریس های عملگر انتگرال و عملگر حاصل ضرب آنها پرداخته شده است و چند مثال برای پی بردن به قدر ت موجک ها در تخمین توابع غیر خطی زده شده است. فصل چهارم: در این فصل مقدمه ای بر سیستمهای غیرخطی وآنالیز اینگونه سیستم ها شرح داده شده است. از سری چبیشف و موجک آن برای تحلیل این سیستم ها استفاده شده است. فصل پنجم:در این فصل کنترل بهینه سیستم های غیرخطی با استفاده از روش نقطه داخلی و ضرایب لاگران‍ژ توضیح داده شده است. با استفاده از روش جبری سازی، سیستم بر حسب معادلات حالت به یک دسته معادلات جبری غیرخطی تبدیل می گردد که حل آن بسیار ساده تر از حل معادلات دیفرانسیل می باشد و سه مثال هم برای روشن شدن بحث آورده شده است. در انتها نیزنتیجه گیری و ارائه پیشنهادات آورده شده است.

در سال های اخیر، توابع و چند جمله ای های متعامد در حل مسائلی مانند کنترل بهینه، تجزیه و تحلیل سیستم ها، شناسایی سیستم ها و ... مورد توجه قرار زیادی گرفته اند. در این پایان نامه، روشی منظم مبتنی بر ماتریس های عملیاتی از چند جمله ای های متعامد گسسته چبیشف و والش به منظور تحلیل و یافتن کنترل بهینه سیستم های مقیاس دار گسسته خطی و غیر خطی متغیر با زمان بکار گرفته شده است. روش فوق حل معادلات تفاضلی را به حل یک دستگاه از معادلات جبری کاهش می دهد. پس از جبری سازی، مسئله بهینه سازی با استفاده از ضرب کننده های لاگرانژ حل می شود و بردار های ضرایب چند جمله ای های متعامد گسسته را می توان با استفاده از روش نیوتن رافسون یافت. موفقیت این روش با مثال های عددی نشان داده - شده است.

در سال های اخیر توابع و چند جمله ای های متعامد گسسته در حل مسائلی مانند کنترل بهینه، تحلیل سیستمها، شناسایی سیستم ها و... مورد توجه زیادی قرار گرفته اند.در این پایان نامه از چند جمله ای های متعامد گسسته لژاندر و لاگر، جهت تحلیل و بهینه سازی سیستم های مقیاس دار گسسته خطی و غیر خطی متغیر با زمان استفاده شده است. با استفاده از ماتریس انتقال شیفت، ماتریس مقیاس و ماتریس حاصل ضرب، معادلات تفاضلی حاکم بر سیستم به معادلات جبری تقلیل می یابند. سپس مسئله کنترل بهینه به روش ضرایب لاگرانژ حل می شود و ضرایب نامعلوم سیگنال حالات و کنترل بهینه سیستم با استفاده از الگوریتم نیوتون رافسون محاسبه می گردد. در پایان مثال هایی برای نشان دادن کارایی و دقت این روش ارائه شده است. کلمات

جهت کنترل بهینه سیستم های مقیاس دار گسسته خطی و یک فرم غیر خطی، استفاده از چند جمله ایهای متعامد گسسته به عنوان یک راه حل مناسب به کار گرفته شده است. در این راستا ازچند جمله ا یهای متعامد گسسته لژاندر، چبیشف، لاگر و والش بعنوان یک ابزار مفید برای جبری سازی توابع استفاده شده است. به کمک ماتریس مقیاس و ماتریس انتقال شیفت که برای چهار روش مذکور محاسبه شده ، جبری سازی و در نهایت تحلیل و کنترل بهینه سیستم های مقیاس دار گسسته انجام گرفته است. در پایان مثال هایی به همراه نمودار و جداول جهت نشان دادن کارایی روش آورده شده است.

هدف اولیه شناسایی سیستم، بدست آوردن پارامترهای ناشناخته معادلات دینامیکی سیستم با استفاده از اطلاعات اندازه گیری شده می باشد.در این پایان نامه دو روش حداقل مربعات و الگوریتم ژنتیک برای شناسایی سیستم های مقیاس دار گسسته با استفاده از توابع متعامد گسسته چبیشف و والش ارائه شده است. و همچنین برای شناسایی این سیستم ها در فضای حالت نیز از روش زیرفضا استفاده شده است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.