در این رساله ،ابتدا اطلاعات پایه ای و مفیدی درباره ی *c-جبر ها ،*c-مدولهای هیلبرت ،عملگرها ی الحاق پذیر ،پایه متعامد یکه،پایه هیلبرت ،قاب ها ودوگان مدولی آنها گردآوری و تألیف شده است .سپس با تجزیه و تحلیل دقیق مقاله ی riesz bases and their dual modular hilbert c*-modules j.math.anal.appl- 343 256-246;(2008)- قاب های دوگان برای قاب های مدولی وپایه های رایس در *c-مدولهای هیلبرت را مورد بررسی قرار داد ه ایم .در *c-مدولهای هیلبرت یک پایه رایس ممکن است قاب های دوگان مختلف داشته باشدو حتی ممکن است دو قاب با دوگان مختلف هر دو دارای یک پایه رایس باشند. ما پایه های رایسی را که دوگان مدولی منحصربفردی دارند مشخص کرده ایم و در پایان یک شر لازم وکافی برای اینکه یک پایه رایس دوباره یک پایه رایس باشد را بدست آورده وبرخی روابط نتیجه شده را اثبات کرده ایم.