افزایش مصرف جهانی انرژی و نیز مساله گرم شدن کره زمین، بکارگیری انرژی های تجدیدپذیر را اجتناب ناپذیر می سازد. در میان انرژی های تجدیدپذیر، پیل های سوختی به دلایلی مانند مواد اولیه ارزان و راندمان نسبتاً بالا از جذابیت های ویژه ای برخوردار هستند. در سال های اخیر، پیل سوختی متانولی مستقیم به دلیل دمای کارکرد پائین نسبت به انواع دیگر پیل ها، حذف مشکلات ناشی از ذخیره و تبدیل هیدروژن، کاربری آسان و قابل حمل، مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. در بخش اول این پژوهش، مدل scott و sundmacher با روش دو نقطه ای غیرصریح (two-point implicit method) و بکارگیری نرم افزار matlab حل شد، نتایج حاصل از حل مدل تطابق خوبی با داده های تجربی منتشر شده در مقاله مرجع دارد. با بررسی اثر خطای قطع کردن در روش دو نقطه ای غیرصریح بر جواب مدل و مقایسه آن با داده آزمایشگاهی ولتاژ، می توان دریافت که بهترین مقدار خطای قطع کردن این مدل در 0.55 = ? می باشد. در بخش دوم، مدل ریاضی پیل سوختی متانولی مستقیم بدست آمده است. مدل یک بعدی، همدما و در شرایط پایا بوده و شامل موازنه جرم متانول در لایه ی کاتالیستی آند، لایه ی نفوذ گازی و غشا، موازنه جرم اکسیژن در لایه کاتالیستی کاتد و موازنه بار در لایه های کاتالیستی آند و کاتد می باشد. همچنین پدیده متانول عبوری، اثرات همرفتی و نفوذ در لایه های نفوذ گازی و کاتالیستی آند نیز درنظر گرفته شده است. مجموعه معادلات دیفرانسیلی درجه دو بدست آمده با بکارگیری شرایط مرزی و مقادیر پارامترها حل شده اند. روش حل ریاضی شامل تکنیک های حل عددی و تحلیلی معادلات دیفرانسیل می باشد. نتایج بدست آمده به صورت پروفایل غلظت و شار متانول در لایه های کاتالیستی آند و نفوذ گازی و غشا و پروفایل غلظت اکسیژن در لایه ی کاتالیستی کاتد بیان شده است. همچنین تغییرات پتانسیل مازاد آندی و کاتدی در طول لایه های کاتالیستی و ولتاژ خروجی برحسب چگالی جریان های گوناگون پیل گزارش شده اند. غلظت متانول در طول لایه ها کاهش یافته و در فصل مشترک غشا و لایه ی کاتالیستی کاتد به صفر می رسد. در غلظت های پائین متانول شیب منحنی غلظت تقریباً یکسان است و با افزایش چگالی جریان، تغییرات غلظت متانول در طول لایه ها زیاد می شود. همچنین پتانسیل مازاد آندی و کاتدی با افزایش چگالی جریان زیاد می شود. غلظت اکسیژن نیز در طول لایه ی کاتالیستی کاتد کاهش می یابد. در چگالی جریان های پائین تر پیل، در غلظت های کم متانول، ولتاژ خروجی پیل بالاتر است. با افزایش چگالی جریان، ولتاژهای بالاتر در غلظت های بالاتر متانول بدست می آید. همچنین چگالی جریان حدی با افزایش غلظت متانول، افزایش می یابد.