در این تحقیق، رفتار دینامیکی یک تیر دارای ترک عرضی باز با فرمول بندی تیر تیموشنکو، تحت عبور یک بار متمرکز متحرک به صورت تحلیلی (analytic) مورد بررسی قرار می گیرد. ترک بصورت یک فنر پیچشی بین دو بخش تیر (sub-beams) فرض می شود که سختی آن وابسته به عمق نسبی ترک خواهد بود. برای حل مساله لازم است ارتعاشات آزاد و اجباری تیر مزبور ارائه گردد. برای حل مساله ارتعاش آزاد از روش نگاشت ماتریسی برای بدست آوردن معادلات نهایی بهره گرفته شده است. با توجه به معادلات نهایی حاصل (که در آن سه پارامتر فرکانسهای طبیعی، محل ترک و عمق ترک وجود دارند) می توان با داشتن دو فرکانس از فرکانس های طبیعی تیر آسیب دیده، و با پیگیری حل معکوس مسئله، پارامترهای ترک (محل و عمق ترک) را بدست آورد. برای صحت سنجی روش پیشنهادی، از مدلهای عددی المان محدود استفاده شده است. نتایج حاصل از روش پیشنهادی، تطابق بسیار خوبی با نتایج عددی دارند. برای حل مساله ارتعاش اجباری، با استفاده از گشایش مودی و توابع ویژه بدست آمده از ارتعاش آزاد، به محاسبه پاسخ دینامیکی تیر ترک خورده تیموشنکو تحت یک بار متمرکز متحرک می پردازیم. در نهایت با مقایسه نتایج بدست آمده در تحلیل های مختلف، اثر پارامترهای ترک و سایر پارامترها را روی پاسخ بررسی می کنیم.

در این تحقیق حل مساله موج با استفاده از اتوماتای سلولی وفقی شده مورد نظر است. اتوماتای سلولی یک روش فرمول بندی شده بر اساس قواعد همسایگی است. برای رسیدن به حل وفقی از تعمیم موجکهای دوبوک و دسلرز و توابع پایه شعاعی استفاده شده است. در بخش انتهایی روش لغزش رهایش برای مدلسازی گسلش به کار گرفته شده است.