امروزه حمل و نقل جزء لاینفک زندگی مردم در سراسر دنیا بوده و نقشی کلیدی در اقتصاد، توسعه و پیشرفت جوامع بشری ایفا می کند. با گسترش روزافزون نیازها در حوزه حمل و نقل و رشد تراکم ترافیک امری ضروری بوده که در این راستا نظریه های مختلف جریان ترافیک برای کلیه تسهیلات حمل و نقلی براساس این تحلیل ها ارائه شده اند. این نظریه ها در طول زمان مورد بازنگری، اصلاح و توسعه قرار می گیرند تا رفتار پیچیده ترافیک را نزدیکتر به واقعیت نشان دهند و مبنای محاسبات پیچیده ریاضیاتی و کامپیوتری در برنامه ریزی های حمل و نقل قرار گیرند. یکی از نظریه های توسعه یافته در بحث ترافیک، نظریه موج شوک است که در سال 1956 میلادی ارائه گردید و در دهه های بعد در تحلیل جریان ترافیک در تقاطع های چراغدار به کار گرفته شد و در ادامه برای محاسبه تأخیر در تقاطه ها براساس این نظریه فرمول بندی گردید که فرمولهای محاسبه تأخیر کل و تأخیر یک وسیله نقلیه در یک رویکرد در پایان نامه دکترای کانگ (2000) ارائه شده است. با توجه به آنکه تأخیر، تأثیرگذارترین عامل در توسعه استراتژی های برنامه ریزی به شمار می رود بر آن شدیم روشی را با استفاده از فرمول های تأخیر براساس نظریه موج شوک ارائه دهیم که یک زمان بندی بهینه را در تقاطع ها بدست آوریم. ایده کلی پایان نامه حاضر، حل همزمان تابع تأخیر وسایل نقلیه در دو رویکرد از تقاطع و بدست آوردن زمان بندی ای بوده است که به ازای نسبتهای خاصی از زمان سبز و قرمز که بصورت متغیر در این تابع تعریف می شوند، تأخیر یک وسیله نقلیه در یک تقاطع به حداقل ممکن برسد. اما این روش با در نظر گرفتن فرمول های تأخیر موجود به تنهایی نتیجه مطلوبی را دربر نداشت که دلایل آن پس از بررسیهای بسیار مشخص شد و نتیجه آن بود که باید دو عبارت به فرمول تأخیر اولیه اضافه گردد که عبارتند از: زمان تأخیر حاصل از زمان تلف شده کل که خود شامل زمان تلف شده در شروع حرکت در ابتدای زمان سبز و زمان تلف شده در هنگام تخلیه وسایل نقلیه از تقاطع در انتهای زمان سبز می باشد. زمان تأخیر پس از چراغ ناشی از 3 موج شوک که بعد از چراغ در هر رویکرد تشکیل می گردد. برای حل همزمان تابع تأخیر جدید نیازمند معرفی روابط جدیدی بین زمانهای سبز و قرمز بودیم که به شیوه ای مناسب این موضوع نیز انجام و جهت معرفی به نرم افزار میپل ارائه شد. صحت نتایج از روش ارائه شده با نتایج حاصله از hcm2000 مورد بررسی و تأیید قرار گرفت و در ادامه برای بهینه یابی کامل، الگوریتم بهینه سازی ای ارائه شد که از ایجاد صف در پایان دوره زمانی و تأخیرهای ناشی از آن در یک رویکرد تا آخرین حد ممکن جلوگیری شود.