خودریختی ? از گروه g را خودریختی رده ای پایا می نامیم، هرگاه برای هرg ?x، داشته باشیم xg?(x)?، که در آن xg رده مزدوجی x در g است. مجموعه تمام خودریختی های رده ای پایا g را با autc(g) نمایش می دهیم. در این پایان نامه، p-گروه های متناهی مانند g را که در آن ها |autc(g)| به بیشترین مقدار خود می رسد را بررسی می کنیم. برای این منظور ابتدا نشان می دهیم که برای هر p-گروه غیربدیهی g از مرتبه p^n رابطه ی |aut_c (g)| ? {?(p^((n^2-4)/4 ) باشد زوج n اگر @p^((n^2-1)/4) باشد فرد n اگر )? برقرار است. سپس p-گروه های متناهی را که رابطه ی فوق برای آن ها به تساوی تبدیل می شود، بررسی خواهیم کرد.