همگام با پیشرفت جوامع بشری از لحاظ تکنولوژی و ظهور دستاوردهای نو در قلمرو علوم تجربی ، مسائل و موضوعات پیچیده و نوین فقهی و حقوقی نیز پدیدار گردیده ،از این رو راه حل های مناسب خویش را می طلبد . مداخله شخص ثالث در تولید مثل مصنوعی انسان که در سایه پیشرفت های عظیم علمی و با بهره گیری از اسپرم و تخمک ،امکان پذیر گردیده ،باعث بروز مباحث جدیدی در حوزه فقه و حقوق شده است.فقه امامیه با برخورداری از اصل«اجتهاد»، توانایی رویارویی با مسائل نوپیدا و ارائه بهترین راه حل ها را داراست.«تلقیح مصنوعی» نیز یکی از مسائل مستحدثه است که پیشرفت دانش پزشکی آن را به عرصه فقه و حقوق کشانده و برای آن موضوع سازی کرده است . از آن جا که قوانین و مقررات حقوقی ما ،بر اساس اصل چهارم ق.ا ،ریشه در احکام اسلام دارد ،بنابراین مجالس قانون گذاری نمی توانند بدون بهره مندی از آراء فقها ،به قانون گذاری بپردازند . هدف این تحقیق تلاش در جهت پاسخگویی به سوالات و شبهات فقهی موجود در جامعه در خصوص انواع روش های تلقیح مصنوعی و تبعات حقوقی ثانوی مربوط به آن است . نگارنده با بیان نظری و توصیفی و روش کتابخانه ای در سه بخش ،به بررسی فقهی و حقوقی تلقیح مصنوعی می پردازد،با توجه به اینکه بخش دوم آن فقهی است به این نکته توجه می دهد که تلقیح مصنوعی از نظر فقهی جایز است یا خیر؟و بخش سوم به بررسی حقوقی نسب طفل حاصل از تلقیح مصنوعی می پردازد،چرا که با معلوم شدن نسب طفل ،آثار حقوقی دیگر او روشن می گردد. ابتدا سوالاتی مطرح می شود که آیا انتقال نطفه ی حاصل از اسپرم با تخمک بیگانه ،در رحم زن دیگر ،جایز است. و مقصود از زنا ،شامل تلقیح با اسپرم بیگانه می شود ؟ و به تبع آن فرضیه هایی مطرح می شود که خلاصه آن چنین است تلقیح زن با اسپرم بیگانه ،حرام و زنا محسوب نمی شود و دارای آثار حقوقی است.و نتایج زیر حاصل می شود ،بر اساس نظرات اکثر فقها،تلقیح مصنوعی بین زن و شوهر به شرط پرهیز از مقدمات حرام جایز است و پس از مرگ هر یک زوجیت باقی بوده و تلقیح تا زمان انقضای عده جایز است و انتقال اسپرم بیگانه به رحم زن حرام است و طفل ،ملحق به صاحب نطفه و تخمک است و آثار حقوقی بر آن بار می شود .

گرچه مسئله تک عضوی بودن هرزیرمجموعه تک دورپذیردرفضاهای نرم دارهنوزجواب قطعی ندارد امابسته به شرایطی روی مجموعه وفضا ,می توان تک عضوی بودن مجموعه تک دورپذیر رانتیجه گرفت. دراین پایان نامه به بررسی این شرایط درقالب قضایای مختلف درفضاهای گوناگون پرداخته ایم ازجمله فضاهایی که موردتحقیق قراردادهاایم ابتداحالت کلی فضاهای نرم داروسپس به صورت خاص درفضاهای متریک ,ضرب داخلی وفضای بانرم ناارشمیدسی می باشد. همچنین مسئله رادر?l مجموع ازفضاهای jbجبرباناخ نیزموردبررسی قرارداده ایم وبرای بررسی برخی شرایط لازم برای تک عضوی بودن یک مجموعه تک دورپذیر,قضایایی نیز از ÷یوستگی ونیم پیوستگی نگاشت دورترین نقطه آورده شده است.