فیلترهای تطبیقی نزدیک به چهار دهه به عنوان یک ابزار ضروری در بسیاری از کاربردهای پردازش سیگنال مورد استفاده قرارمی گیرند، به طوری که هم اکنون نیز به عنوان یکی از موضوعات تکامل یافته در زمینه پردازش سیگنالهای دیجیتال از نقطه نظر پایه های تئوری هستند. الگوریتم های فیلترهای تطبیقی متعددی در طول چند دهه گذشته پیشنهاد شده اند که در بین آنها الگوریتم حداقل میانگین مربعات، حداقل میانگین مربعات نرمالیزه شده، و الگوریتم های تصویر افاین جزو مهمترین و مشهورترین الگوریتم های فیلترهای تطبیقی هستند. شناسائی سیستم یکی از کاربردهای مهم در پردازش سیگنال فیلترهای تطبیقی است. یکی از پارامترهای مهم در فیلترهای تطبیقی اندازه گام است که سرعت همگرایی و مقدار خطای حالت ماندگار را کنترل می کند. اندازه گام بزرگ باعث افزایش سرعت همگرائی ولی افزایش خطای ماندگار می شود، از طرف دیگر اندازه گام کوچک باعث کاهش خطای ماندگار اما کاهش سرعت همگرائی می شود. با تغییر گام به صورت بهینه در حین تنظیم ضرایب فیلتر می توان هم به سرعت همگرائی بالا و هم به خطای ماندگارکم دست یافت. ما در این پایان نامه یک خانواده از فیلتر های تطبیقی تصویر افاین با اندازه گام متغیر به منظور شناسایی سیستم ارائه خواهیم داد. در این کلاس از فیلترهای تطبیقی، اندازه گام طوری تغییر می کندکه سرعت همگرایی بالا و متوسط مربعات خطای حالت ماندگار پایین حاصل گردد. در ادامه جهت کاهش پیچیدگی محاسبات، الگوریتم تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و با اندازه گام متغیر محقق می گردد. همچنین این ایده روی خانواده تصویر افاین با انتخاب دنباله ورودی اعمال و الگوریتم تصویر افاین با انتخاب دنباله ورودی و با اندازه گام متغیر پیشنهاد گردید. در ادامه با ترکیب الگوریتم های تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و با انتخاب دنباله ورودی، الگوریتم تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و با انتخاب دنباله ورودی با اندازه گام متغیر ارائه شد. همچنین باندهای پایداری الگوریتم هایsr , spu و spu-sr بر پایه رابطه بقای انرژی مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته و روابط جامعی برای پایداری در متوسط و متوسط مربعات ارائه خواهد شد. در انتها، عملکرد مناسب الگوریتم های ارائه شده بر روی کاربرد شناسایی سیستم مورد بررسی و تحلیل قرار گرفت.