اکرم خاکعلی حمید رضا نویدی
در بسیاری از مسائل برنامه ریزی خطی اغلب با مدل هایی روبرو می شویم که به صورت دستگاهی ناسازگار از نامعادلات خطی می باشند. از آن جایی که در چنین مسائلی هیچ جواب شدنی برای دستگاه وجود ندارد، لذا برطرف نمودن ناسازگاری یکی از مسائل پرکاربرد در شاخه بهینه سازی بوده که در سال های اخیر بسیار مورد مطالعه قرار گرفته است. یکی از روش های متداول برای برطرف نمودن ناسازگاری، تصحیح دستگاه با اعمال حداقل تغییرات در ماتریس ضرایب و بردار سمت راست می باشد. در این تحقیق، اعمال تغییرات در داده های دستگاه با استفاده از نرم 2 مورد بررسی قرار گرفته و یک مسئله جدیدی تولید شده است که به شکل مسئله برنامه ریزی درجه دوم با تابع هدف کسری و نامحدب می باشد. از آن جایی که هدف اصلی تعیین جواب بهینه سراسری می باشد، لذا حل مسئله کسری به حل یک نوع خاصی از مسائل درجه دوم کاهش یافته است که شبیه به مسئله ناحیه اعتماد می باشد. بدین منظور، با استفاده از برنامه ریزی نیمه معین و حل مسئله دوگان الگوریتمی ارائه شده است که قادر است در زمان بسیار کوتاه، به ازای شعاع های متفاوت جواب بهینه را روی مرز محاسبه نماید. به علاوه با پیاده سازی روش نیم سازی روی مسئله فوق، برای دستگاه نامعادلات خطی ارائه شده در مقاله های پیشین جواب مسئله برنامه ریزی کسری نیز محاسبه شده است. نتایج ارائه شده از مقایسه الگوریتم پیشنهادی و الگوریتم مقاله نشان می دهد که به ازای تکرار بسیار کمتر، الگوریتم پیشنهادی با دقت بالاتری جواب بهینه سراسری را محاسبه نموده است. در روش دوم برای حل مسئله برنامه ریزی کسری، از تقریب پارامتریک استفاده شده است. بدین منظور ابتدا مسئله با تقریب فوق مدل سازی شده و سپس دو روش متفاوت برای حل مسئله ارائه شده است. نتایج محاسبات نشان می دهد که روش نیوتن تعمیم یافته در زمان بسیار کوتاه تر نسبت به روش نیم سازی، جواب بهینه را محاسبه می کند
