سازه ها در طول عمر مفید خود دچار تغییرات مختلفی از قبیل ایجاد و گسترش ترک، فرسودگی، خوردگی و یا سایر آسیبهای احتمالی می گردند، که تأثیر این عوامل بر روی ظرفیت باربری و بطور کلی ایمنی سازه باید به نحو قابل قبولی در طراحی اولیه آن در نظر گرفته شود. وجود ترک در سازه می تواند رفتار مکانیکی آن را از جنبه های گوناگون تحت تأثیر قرار داده و موجب کاهش قابل ملاحظه ای در ظرفیت باربری و مقاومت نهایی آن گردد . این مسأله بخصوص در مورد ستون ها که مقاومت آنها عمدتاً تحت اثر پدیده کمانش کنترل می گردد و با توجه به حساسیت قابل توجه بار کمانش نسبت به نواقص اولیه در ستون ها که وجود ترک را می توان یکی از نواقص بشمار آورد از اهمیت زیادی برخوردار می باشد. در اینجا یک روش جدید برای محاسبه بار بحرانی ستون های با ترک های متعدد ارائه شده است. معادلات حاکم به فرم معادلات دیفرانسیل معمولی می باشند. ترک با یک فنر پیچشی بدون وزن مدل شده است. معادلات دیفرانسیل حاکم ارائه شده به عنوان پایه ای برای گسترش تحلیل کمانشی المان محدود عضوهای ترک دار مورد استفاده قرار می گیرد. این کار برای ستون های دو سر ساده انجام گرفته است. بر اساس معادله حاکم جدید یک فرمول بندی عناصر محدود جدید گسترش می یابد. در آنالیز اعضای ترک خورده در نرم افزارهای تجاری باید از المان های دو بعدی یا سه بعدی برای مدل کردن ترک استفاده نمود. تحلیل فرمول بندی حاضر اعضای ترک خورده بسیار شبیه به اعضای سالم یک بعدی می باشد که در آن تاثیر ترک در ماتریس های جرم آشکار می شود. با بیان مثال هایی دقت، کارایی و نیرومندی این تحقیق نشان داده می شود.

سازه ها در طول عمر مفید خود دچار تغییرات مختلفی از قبیل ایجاد و گسترش ترک، فرسودگی، خوردگی و یا سایر آسیبهای احتمالی می گردند، که تأثیر این عوامل بر روی ظرفیت باربری و بطور کلی ایمنی سازه باید به نحو قابل قبولی در طراحی اولیه آن در نظر گرفته شود.وجود ترک در سازه می تواند رفتار مکانیکی آن را از جنبه های گوناگون تحت تأثیر قرار داده و موجب کاهش قابل ملاحظه ای در ظرفیت باربری و مقاومت نهایی آن گردد . این مسأله بخصوص در مورد ستون ها که مقاومت آنها عمدتاً تحت اثر پدیده کمانش کنترل می گردد و با توجه به حساسیت قابل توجه بار کمانش نسبت به نواقص اولیه در ستون ها که وجود ترک را می توان یکی از نواقص بشمار آورد از اهمیت زیادی برخوردار می باشد. در اینجا یک روش جدید برای محاسبه بار بحرانی ستون های با ترک های متعدد ارائه شده است. معادلات حاکم به فرم معادلات دیفرانسیل معمولی می باشند. ترک با یک فنر پیچشی بدون وزن مدل شده است. معادلات دیفرانسیل حاکم ارائه شده به عنوان پایه ای برای گسترش تحلیل کمانشی المان محدود عضوهای ترک دار مورد استفاده قرار می گیرد. این کار برای ستون های دو سر ساده انجام گرفته است. بر اساس معادله حاکم جدید یک فرمول بندی عناصر محدود جدید گسترش می یابد. در آنالیز اعضای ترک خورده در نرم افزارهای تجاری باید از المان های دو بعدی یا سه بعدی برای مدل کردن ترک استفاده نمود. تحلیل فرمول بندی حاضر اعضای ترک خورده بسیار شبیه به اعضای سالم یک بعدی می باشد که در آن تاثیر ترک در ماتریس های جرم آشکار می شود. با بیان مثال هایی دقت، کارایی و نیرومندی این تحقیق نشان داده می شود.