در این پایان نامه تعمیمی از توزیع طول عمر نمایی- لگاریتمی که بوسیله طهماسبی و رضایی (2008) که با ترکیب کردن توزیع های لگاریتمی و نمایی بدست آمده و بنام توزیع el نامیده شده معرفی می کنیم. این تعمیم یک توزیع سه پارامتری جدیدی است که با ترکیب کردن توزیع های لگاریتمی و توزیع نمایی تعمیم یافته حاصل می شود و به ازای مقادیر مختلف پارامترها دارای نرخ شکست نزولی (dfr) و صعودی نزولی (idfr) می باشد. برای این توزیع سه پارامتری طول عمر ویژگیهای متعددی از جمله تابع چگالی احتمال، تابع توزیع تجمعی تابع بقا، تابع مخاطره، تابع مولد گشتاور و گشتاور مرتبه rام و در نتیجه میانگین و واریانس را بدست آورده و برآورد حداکثر درستنمایی پارامترهای این توزیع را با استفاده از الگوریتم em تعیین گردیده است. و ماتریس واریانس کوواریانس مجانبی برآورد پارامترها بدست آورده شده و سپس با هدف تعیین دقت واریانس و کوواریانس های برآوردگرهای حداکثر درستنمایی از شبیه سازی استفاده کرده ایم.