یکی از چالشهای مهم در کنترل موجودی یک زنجیره تامین کارا حداقل کردن هزینه های لجستیکی در هریک از اعضای زنجیره می باشد، این موضوع در شرایط تقاضای غیر قطعی از اهمیت بیشتری برخوردار است. در این تحقیق در راستای مینیمم سازی هزینه های لجستیکی شامل هزینه های سفارش دهی، نگهداری و کمبود در شرایط تقاضای احتمالی یک مدل موجودی دوسطحی واگرا توسعه داده شده است. ابتدا مدل از نظر ریاضی که شامل یک انبار و چند خرده فروش که هزینه های کمبود های به تاخیر افتاده و از دست رفته را بطور همزمان دارا می باشند و با تقاضای پواسون مواجه می باشند توسعه داده شده است، سپس مدل مذکور را در محیط شبیه سازی پیاده سازی کردیم. در نهایت با مقایسه خروجیها در مدل ریاضی و شبیه سازی اعتبار دهی مدل مورد بررسی قرار گرفته شده است