در این پایان نامه بررسی مسئله پایداری برای نگاشت های حافظ فاصله و یکمتری می پردازیم و در انتها تعریف ثابت جونگ را بیان می کنیم و نقش آن را در مسئله پایداری یکمتری ها بیان خواهیم کرد.