در این پایان نامه به بررسی توزیع های ماکسیمم آنتروپی، تحت قیود گشتاور می پردازیم. بعد از تعریف اصل ماکسیمم آنتروپی، مثال هایی از توزیع های ماکسیمم آنتروپی نسبت به این قیود ارائه می شود. نشان داده می شود که توزیع های چند متغیره ماکسیمم آنتروپی را می توان با استفاده از یک فرم نمایش کلی، مشخصه سازی کرد. در این رویکرد، مسئله مشخصه سازی ماکسیمم آنتروپی که قبلاً بر اساس اثبات های پیچیده و حساب تغییرات صورت می گرفت، به مسئله ساده نمایش تابع چگالی به یک فرم مشخص تبدیل می شود. ابزار اصلی مشخصه سازی توزیع های ماکسیمم آنتروپی در این راهبرد، روابط تشخیص پذیری اطلاع است که به سادگی به حالت چند متغیره قابل تعمیم هستند. ساختار وابستگی توزیع ماکسیمم آنتروپی برحسب گشتاورها و تکیه گاه توزیع نیز مطالعه می شود. ارتباط خانواده توزیع های ماکسیمم آنتروپی با خانواده توزیع های نمایی و نمایی شرطی بررسی شده است. به عنوان کاربرد نتایج به دست آمده، مشخصه سازی ماکسیمم آنتروپی برای تعدادی از توزیع های دومتغیره ارائه شده است.