در این پایان نامه فضاهای باناخ را فضای باناخ حقیقی در نظر می گیریم، مگر این که به صراحت خلاف آن ذکر شده شده باشد. همچنین نرم های جدیدی که روی فضا معرفی می کنیم با نرم متعارف روی آن فضا معادلند. در دو فصل اول، به تعریف فضاهای مدور، نقاط مدور و ارتباط بین آن ها می ژردازیم و نشان می دهیم فضاهای باناخ زیادی وجود دارند که با نرم استاندارد خود مدور نیستند، ولی می توان نرم جدیدی را روی آن در نظر گرفت که با این نرم فضا مدور باشد. همچنین نشان می دهیم هرگاه هر نقطه از کره واحد فضای باناخxیک نقطه مدور باشد، آن گاه فضای xمدور است و به کمک قضایا و تعاریف این دو فصل نشان می دهیم که فضای باناخ تقریباً مدور یکنواخت موضعی وجود دارد که به طور ضعیف مدور یکنواخت موضعی نیست.

گردشگری روستایی یکی از شاخه های صنعت گردشگری است که با توجه به ظرفیت های طبیعی و فرهنگی موجود در روستاها ، می تواند نقش مهمی در تجدید حیات روستاها ، ایجاد اشتغال و درآمد برای روستاییان ، حفاظت از میراث طبیعی ، تاریخی و فرهنگی و در نهایت توسعه یکپارچه و پایدار روستایی داشته باشد . با توجه به عدم امکان سرمایه گذاری های کلان در بخش گردشگری در ایران سرمایه گذاری های خرد در کنار مشارکت جوامع محلی می تواند به پویایی این نوع صنعت در ایران کمک به سزایی کند. در سالهای اخیر ، برنامه ریزان به اهمیت حضور مردم در برنامه ها پی بردند.هم اکنون مباحث متفاوتی برای مشارکت مردم در طرح های توسعه پایدار مطرح شده که یکی از این مباحث ، مشارکت جوامع محلی در توسعه گردشگری روستایی بوده است در این راستا ،تحقیق حاضر با استفاده از روشهای توصیفی - تحلیلی و توزیع پرسشنامه در میان رهبران محلی در دهستان برغان واقع در بخش چندار شهرستان ساوجبلاغ به بررسی نقش مشارکت جوامع محلی در توسعه گردشگری روستایی پرداخته ایم . نتایج حاصل که از طریق تجزیه و تحلیل آماری و با استفاده از آزمون آزمون t تک نمونه ای استفاده شده است نشان دهنده نقش بالای مشارکت جوامع محلی در توسعه گردشگری روستا بوده است.