تاکنون تحقیقات آزمایشگاهی و مطالعات تئوری متعددی در ارتباط با اصلاح خاکهای ریزدانه سست با استفاده از انواع ستونهای سنگی صورت گرفته است. هدف عمده این تحقیقات بهسازی و اصلاح پارامترهای ژئوتکنیکی خاکهای ریزدانه سست، افزایش باربری و کاهش نشست آنها در اثر بارهای وارده بوده است، و همچنین روابط متعددی جهت تخمین ظرفیت باربری ارائه گردیده است که یکی از این روابط، روابط بی بعد می باشد که بعلت سهولت و سادگی استفاده، کاربرد عملی بیشتری نسبت به بقیه روابط دارد. به عبارتی یکی از روش های تشابه سازی بین مدل های آزمایشگاهی و نمونه های واقعی استفاده از روش آنالیز ابعادی است که با تعیین گروه های بی بعد شکل می گیرد. در این تحقیق جهت تشابه سازی مدل های آزمایشگاهی صورت گرفته به نمونه های با مقیاس واقعی از تئوری باکینگهام و داده های آزمایشگاهی منتشر شده مربوط به ستون های سنگی از نوع شفته آهکی و همچنین روابط مربوط به ظرفیت باربری ستون های سنگی استفاده گردیده و روابط جدیدی با در نظر گرفتن همه عوامل تاثیر گذار بر ظرفیت باربری خاک جهت استفاده در کارهای عملی بدست آمده است.