در این پایان نامه وجود جواب هایی را برای یک دستگاه بیضوی نیمه خطی با شرط مرزی غیر خطی بررسی می کنیم. بررسی وجود جواب های مثبت در حالتی که توابع وزن با تغییر علامت برای یک یک دستگاه بیضوی نیمه خطی با شرط مرزی غیر خطی برای معادلاتی شامل لاپلاسین در این طرح علمی صورت می پذیرد.با کمک روش نهاری منیفلد به وجود جواب هایی مثبت برای یک معادله و دو دستگاه لاپلاسین پی می بریم.