در این پایان نامه می خواهیم مقدار ماکزیمم جریان بازه ای را در یک شبکه ار یک مبدا مشخص به یک مقصد مشخص را با داشتن یک تعداد قیود بدست آوریم. در فصل اول از این پایان نامه، تاریخچه ای از روشهای حل این مسئله و تعاریف مورد نیاز از شبکه ها و نظریه گراف، همچنین بخشی از علم بازه ها آورده شده است. در فصل دوم مسئله ماکزیمم جریان و کوتاهترین مسیر معرفی می شود و چندین روش و الگوریتم برای حل هر دو مسئله ارائه می گردد که هر یک دارای مزایا و نواقصی هستندو به آنها اشاره شده است، ضمناً با مثال های کاربردی در این فصل به تشریح این الگوریتم ها می پردازیم. در فصل سوم الگوریتمی برای مقایسه بازه ها وحل مسئله کوتاهترین مسیر با یال های بازه ای ارائه شده که با حل دو مثال به تشریح این الگوریتم می پردازیم. در فصل چهارم نیز با استفاده از الگوریتم فصل سوم مسئله ماکزیمم جریان بازه ای را حل نموده و دو مثال در این زمینه حل کرده ایم. در فصل پنجم و انتهایی این پایان نامه یک مدل شبکه عصبی برای حل مسئله ماکزیمم جریان بازه ای ارائه شده است که از جمله مزایای آن سرعت همگرایی خوب در بدست آوردن جواب مسئله است.