این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل است در فصل اول آن به بیان مفاهیم اولیه و مقدماتی می پردازیم که در فصل های بعدی مکرر از آنها استفاده خواهیم کرد. در فصل دوم به بررسی سامانه صف تک سرویس دهنده ای می پردازیم که درآن مراجعات فرایند پواسون مرکب را تشکیل می دهند و سرویس یک مرحله ای بوده و دارای توزیع کلی می باشد. در این سامانه سرویس دهنده پس از اتمام سرویس متقاضیان حاضر در سامانه هنگامی که هیچ متقاضی ای در سامانه حضور ندارد به تعطیلی با طول تصادفی می رود پس از بازگشت از تعطیلی سرویس دهنده شروع به سرویس دهی به متقاضیانی می کند که در طول زمان تعطیلی سرویس دهنده وارد سامانه شده اند(اگر متقاضی ای وارد سامانه شده باشد) در غیر این صورت تا ورود متقاضی به سامانه منتظر می ماند. سامانه مورد نظر در اینجا سامانه صف تک تعطیلی می باشد. در فصل سوم به بررسی و تحلیل سامانه صف با تعطیلی مضاعف می پردازیم. این سامانه تک سرویس دهنده است و به دسته های مراجعه کننده با ورودی پواسون مرکب سرویس می دهد و سرویس یک مرحله ای است.به محض اینکه سامانه خالی می شود، سرویس دهنده برای مدت زمان تصادفی به تعطیلی می رود. پس از سپری شدن این زمان تعطیلی، سرویس دهنده به سامانه بازمی گردد ولی در این هنگام هیچ متقاضی ای را در سامانه ملاحظه نمی کند بنابراین مجدداً به تعطیلی می رود و به گرفتن تعطیلی ادامه می دهد تا زمانیکه حداقل یک متقاضی پس از بازگشت از تعطیلی در صف حضور داشته باشد. در فصل چهارم نیز تلاش شده است تا متناسب با مدل های ارائه شده در پایان نامه، مثال های عددی و کاربردی آورده شود.