انتخاب یک مدل آماری نقشی اساسی در تمامی حوزه های استنباط ایفا می کند.از طرفی موضوع انتخاب یک مدل نیم– پارامتری و مدل های خطرهای متناسب از اهمیت ویژه ای در تحقیقات بر خوردار است.مدل آماری مولد داده ها معمولا مجهول است و درصدد برآورد یا تقریب این مدل هستیم.در وهله اول باید معیاری مناسب برای بررسی فاصله مدل درست تا مدل پیشنهادی انتخاب شود.معیار کولبک-لیبلر معیار مورد توجه ما است.این معیار باید برآورد شود تا در عمل قابل استفاده باشد.روش پیشنهادی برای برآورد این معیار روش اعتبارسنجی متقابل است.در این پایان نامه ضمن بررسی مدل های نیم– پارامتری و مدل های خطرهای متناسب مفاهیم انتخاب مدل را برای این مدل ها گسترش داده و بر اساس روش اعتبار سنجی متقابل به انتخاب مدل مناسب خواهیم پرداخت.

در مطالعات مربوط به تحلیل بقا بسیاری از مولفه ها در طول زمان دچار استهلاک می شوند هدف از این پایان نامه معرفی مدل هایی برای تابع بقا و تابع درستنمایی بر اساس اطلاعاتی است که هم شامل اطلاعات زمان های شکست و هم شامل مقادیر مشاهده شده ی استهلاک است تا از این طریق اطلاعات از دست رفته به دلیل سانسور در زمان های شکست جبران شوند

برای انتخاب آزمون درست برای تحلیل فرضیه ها،ابتداباید از توزیع آماریجامعه ای که مورد آزمون قرار می گیرد، اطمینان حاصل کرد. برای نمونه، پیش نیاز آزمون های پارامتری، نرمال بودنتوزیع آماری متغیرهاست. به طور کلی می توان گفت که آزمون های پارامتری، عموما بر میانگین و انحراف معیار استوارند. حال اگر توزیع جامعه نرمال نباشد، نمی توان استنباط درستی از نتایج داشت. برای بررسی توزیع آماریجامعه از آزمون هایی استفاده می کنند، این آزمون ها به آزمون های نیکویی برازش معروفند. آزمون های کولموگروف- اسمیرنوف، کرامر-فان مایزز، اندرسون- دارلینگ و... از مهم ترین آزمون های نیکویی برازش به شمار می آیند. این معیار ها معمولا بر اساس فاصله ی بین توزیع تجربی داده ها و مدل مورد آزمون ساخته می شوند. استفاده از نسبت درستنمایی تجربی در بهبود بخشیدن این معیارها به تازگی مورد توجه محققان قرار گرفته است. در این پایان نامه قصد داریم به بررسی آماره ی نیکویی برازشی بپردازیم که از این روش برای آزمودن داده ها استفاده می کند.

در واقع موضوع p- مقدار فازی از ان جهت قابل اهمیت است که راه حل ساده تری برای تصمیم در مورد آزمون فرض در اختیارمحقق قرار میدهد،که با مقایسه این شاخص با سطح معنی داری فازی در مورد فرض صفر تصمیم اتخاذ می نماید. در حالت معمول اگر مقدار p- مقدار کمتر از سطح معنی داری باشد فرض صفر را رد می کنیم ،اما در حالت فازی تابع مشخصه آماره آزمون و چگالی آماره قابل اهمیت است و با توجه به ?- برش ها ناحیه مربوط به p- مقدار فازی را با توجه به تعاریف خاص مشخص کرده و در مورد فرض صفر تصمیم میگیریم.

در بسیاری از مسائل علمی و عملی؛ بویژه در مسائل پزشکی؛ گاهی اوقات صفت مورد بررسی عملاً در جامعه یا نادر و کمیاب و یا به گونه ای است که می دانیم به سمت معلومی میل می کند. هدف برآورد پارامتر مجهول تحت بررسی، بوسیله ی یکی از روشهای برآوردیابی است. در چنین مسائلی با اعمال محدودیت هایی بر روی فضای دامنه ی پارامتر مجهول؛ مسأله را حل می کنیم. در آمار گاهی اوقات با چنین مسائلی مواجه می شویم، یعنی می بایست با در نظر گرفتن برخی قیود و محدودیت ها و اعمال آنها؛ پارامتر تحت بررسی را برآورد می نماییم. در این پایان نامه علاقه مند به دست یابی برآوردگر بیز و مینیماکس پارامتر مجهول برخی از توزیع های گسسته؛ تحت تابع زیان مربع خطا و لاینکس با در نظر گرفتن محدودیتی بر روی فضای پارامتر هستیم. با توجه به شرایط و قیود ذکر شده، می بایست یک توزیع پیشین دونقطه ای برای پارامتر تحت بررسی در نظر بگیریم، تا یک تصمیم بیز برابرکننده بدست آوریم. چون می خواهیم برآوردگر بیزی که بدست می آوریم؛ مینیماکس نیز باشد؛ می بایست این برآوردگر در چند شرط صدق کند. با بررسی این شرایط برآوردگرهای بیز و مینیماکس بدست آمده فرم ساده ای خواهند داشت. البته با لحاظ کردن این شرایط؛ بر روی فضای پارامتر تحت بررسی محدودیتی ایجاد می شود، که به ازای برخی از مقادیر فضای پارامتر، برآوردگرهای بیز بدست آمده، مینیماکس نیز هستند.

همانطوری که میدانیم جهت به مدل درآوردن رابطه بین متغیرها از روش آماری موسوم به رگرسیون استفاده می شود،به طوری که با استفاده از تکنیک کمترین مربعات پارامترهای مدل گونه ای برآورد می شود که مجموع مربعات خطا (اختلاف بین مقادیر مشاهده شده و مقادیر برآورد شده) مینیمم گردد.اما گاهی با متغیرهای فازی سرو کار خواهیم داشت یعنی متغیرهایی که مقادیر تقریبی را نشان می دهند،در این صورت نمی توان با استفاده از حساب معمول در ریاضیات مسئله کمترین مربعات را ساخت به گونه ای ساخت که در پی آن بتوان پارامترهای مدل رگرسیونی را برآورد کرد. بنابراین جهت رفع این مشکل از مترهای خاص حاکم بر اعداد فازی جهت برآورد پارامترها استفاده می شود.ما در این پایان نامه با به کارگیری مترهای خاصی که از عهده ریاضیات کلاسیک خارج است با استفاده از حساب اعداد فازی مسئله کمترین مربعات فازی را ساخته و در پی آن به برآورد پارامترهای مدل را برای انواع متداول و معمول اعداد فازی(بازه ای مثلثی و ذوذنقه ای) بدست می آوریم.به طوری که این پارامترها با توجه به فازی و یا غیر فازی بودن متغیرها خود به صورت فازی و یا غیر فازی برآورد می شود.

چکیده ندارد.