چکیده یکی از متداول ترین مدل های آماری مطالعه شده مدل رگرسیون خطی است که خطاهایش به طور دنباله وار وابسته و از یک الگو سری زمانی پیروی می کند. در این پایان نامه کاربرد روش شبه کمترین مربعات ( ) را که به عنوان یک روش جدید برای برآورد پارامترها در مدل رگرسیون سری زمانی با خطای با ساختار مدل اتورگرسیواز مرتبه مورد بررسی و مطالعه قرار می گیرد. این روش شبه کمترین مربعات توسط چاگانتی (1997) برای تحلیل داده های طولی معرفی شد. استفاده از این روش نیازمند هیچگونه فرضی درباره توزیع داده ها نیست. لذا از دیدگاه کاربردی از این جهت حایز اهمیت است که حتی اگر متغیر پاسخ نرمال نباشد می توان به عنوان یک روش بهینه مورد استفاده قرار گیرد. در ادامه روشهای دیگری نظیر برآوردگرهای گشتاوری ( ) و ماکسیمم درستنمائی ( ) معرفی می شود. سپس با استفاده از روشهای شبیه سازی به مقایسه این روشها پرداخته و نقاط ضعف و قوت آنها را بیان می کنیم. که در این پایانه نامه شبیه سازی را با استفاده از نرم افزار sas/iml انجام داده و نتایج شبیه سازی نشان می دهد که روش برآورد بهتر از روش برآورد گشتاوری بوده و می تواند به عنوان یک رقیب مناسب در مقابل روش برآوردهای ماکسیمم درستنمائی در نظر گرفته شود .

هدف از این پایان نامه بررسی برآورد پارامترp(y<x) =r زمانی که x و y به صورت دو متغیر تصادفی نمایی تعمیم یافته 3 پارامتری مستقل با پارامترهای مختلف الشکل،اما دارای پارامترهایی با مقیاس و مکان یکسان توزیع می شود، می باشد . در ابتدا برآورد پارامتر r وقتی که توزیع جامعه نمایی است ، در حالتهای یک پارامتری و دو پارامتری بدست آورده شده است . در حالت سه پارامتری یک روش ماکزیمم درستنمایی تعدیل یافته و یک روش بیز برای برآورد پارامتر r براساس نمونه های کامل مستقل استفاده شده است . از آنجا که بدست آوردن برآوردگر بیز دقیق و صریح پارامترها ممکن نیست ،با استفاده از روش شبیه سازی شده پارامترها برآورد می شوند .

یکی از مسائلی که در پردازش سیگنال توجهات را به خود معطوف نموده است، مدل سازی سیگنال است. انتخاب های مختلفی برای مدل کردن سیگنال و خصوصیات آن وجود دارد. از یک دیدگاه می توان مدل های سیگنال را به دو دسته مدل های معین و مدل های آماری تقسیم بندی نمود. مدل های معین عمدتا برخی خواص شناخته شده سیگنال را مورد استفاده قرار می دهند. در این حالت تشکیل مدل سیگنال سر راست است و تنها کافی است مقادیر پارامترهای مدل تخمین زده شود. در مدل های آماری سعی در ایجاد مدل با استفاده از خواص آماری سیگنال است. مدل های گوسی، زنجیره مارکوف و مدل مخفی مارکوف از جمله این روش ها هستند. مدل های مخفی مارکوف چند متغیره گوسی با تعدادی مجهول از وضعیت ها مرتبط است در این جا آنالیز و الگوریتم های مونت کارلو زنجیره مارکوف بازگشت پذیر موثر جدیدی را برای برآورد پارامتر های مجهول از مدل ارائه می شود مدل های مخفی مارکوف یک بسط از مدل های ترکیب که در سری های زمانی می توانند بکار روند هستند. بنابراین مشاهدات در یک تعداد از گروه ها طبقه بندی می شوند. در مدل سازی ما توجه خود را معطوف به دنباله ی مشاهدات کرده و به دنبال بهترین ابزار برای تولید مجدد داده های اصلی می گردیم تا دنباله مناسب با مقدار واقعی بدست آید. و در پیش بینی ما به دنبال این هستیم که چه اتفاقی می افتد اگر ما وضعیت کنونی و حال را برای آینده در نظر بگیریم تا احتمال توزیع برای رسیدن به مقادیر آتی را بیابیم.