نام پژوهشگر: مفید گرجی بندپی

بررسی عددی جریان و انتقال حرارت نانوسیال در لوله تحت شار حرارتی ثابت در رژیم درهم
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1389
  محمدجواد رستمانی   مفید گرجی بندپی

هدف از این تحقیق بررسی عددی جریان و انتقال حرارت نانوسیالات مختلف در رژیم جریان درهم می باشد. نانوسیالات مورد مطالعه ترکیبی از نانوذراتی چون اکسید مس، آلومینا، یا دی اکسید تیتانیوم در آب به عنوان سیال پایه می باشند؛ که در داخل لوله و یا کانال دوبعدی تحت شار حرارتی ثابت در جریان می باشد. برای مدل کردن رفتار نانوسیال از مدل تک فازی معادلات حاکم استفاده شده است.کلیه خواص ترموفیزیکی سیال متغیر و وابسته به دما می باشد. برای محاسبه و اعمال ویسکوزیته نیز از داده های تجربی نانوسیال استفاده شده است. معادلات حاکم بر جریان و انتقال حرارت با استفاده از روش حجم محدود گسسته سازی شده و از الگوریتم سیمپل برای حل معادلات کوپل فشار و سرعت اصلاح شده در یک شبکه مجتمع استفاده گردیده است. برای مدل کردن توربولانس نیز از مدل دومعادله ای k-? و k-? استفاده شده است. در ادامه صحت نتایج حاصل با بررسی جریان در هندسه و شرایط مختلف در داخل لوله و کانال و مقایسه آن با داده های مراجع دیگر مورد سنجش قرار گرفت. همچنین ناحیه ورودی جریان و تاثیر عوامل مختلف بر آن نیز مورد بررسی قرار گرفت. در این تحقیق مقایسه پارامترهای جریان و انتقال حرارت برای نانوسیالات مختلف انجام شد. نتایج نشان داد که ضریب انتقال حرارت و تنش برشی دیواره با افزایش درصد حجمی نانوسیال افزایش می یابد. همچنین مقایسه نتایج حاصل با رابطه گلینسکی و روابط دیگر نشان داد که این روابط به خوبی می توانند، رفتار نانوسیال را پیش بینی کنند.

بررسی عددی جریان تراکم پذیر میکرو کوئت با استفاده از روش شبیه سازی مستقیم مونت کارلو (dsmc)
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1390
  امین زاهدی تجریشی   مفید گرجی بندپی

با توسعه سریع کاربرد سیستم های نانو و میکرو در میکرو فضاپیماها و میکرو ماهواره ها، بررسی دقیق میدان جریان در آنها ضرورت یافته است. در این سیستم ها که ابعاد هندسه عبور دهنده جریان، در مقایسه با طول پویش آزاد مولکولی حائز اهمیت است، اثرات رقیق شدگی گاز در رفتار جریان مشاهده می شود. براساس مقدار رقیق شدگی، رژیم های مختلف جریان مانند، جریان از رژیم پیوسته تا مولکولی آزاد قابل مشاهده می باشد، بنابراین برای مدل سازی جریان در سامانه های میکرو/نانو، استفاده از روش های ذره-مبنا (مولکولی) مانند، روش شبیه سازی مستقیم مونت کارلو (dsmc)، که فیزیک مولکولی جریان را مدل می کنند، ضرورت پیدا می کند. در این تحقیق، کد عددی (dsmc) مونت کارلو با استفاده از برنامهfortran ، توسعه داده شده است. ابتدا جریان در یک میکرو کانال دو بعدی مورد بررسی قرار می گیرد و نتایج بدست آمده از آن، با نتایج ارائه شده در مراجع معتبر مقایسه می گردد. در ادامه جریان میکرو کوئت در کانال با استفاده از روش dsmc شبیه سازی می شود. نتایج بدست آمده از این شبیه سازی همخوانی خوبی با نتایج مراجع، از خود نشان می دهند. تا?ثیرات عدد نودسن و عدد ماخ، از رژیم جریان لغزشی تا رژیم جریان مولکول آزاد، در جریان میکرو کوئت مورد بررسی قرار می گیرد. نتایج نشان داده است که با افزایش عدد نودسن و عدد ماخ سرعت لغزشی افزایش می یابد. همچنین جریان مافوق صوت میکرو کوئت با پله های ابتدایی و انتهایی مورد مطالعه قرار گرفت. نتایج عددی از سرعت، چگالی، فشار و دما در مقادیر مختلفی از ارتفاع پله ارائه شد و با نتایج بدست آمده از جریان کوئت بدون پله مقایسه گردید. آنالیز جریان نشان داده است که، در جریان میکرو کوئت با پله ابتدایی، بدلیل وجود انبساطی ناگهانی در بالای انتهای پله، جریان در پایین دست تحت تا?ثیر قرار می گیرد. همچنین ملاحظه گردید که ناحیه چرخشی در انتهای پله، تابعی از ارتفاع پله خواهد بود. در جریان میکرو کوئت با پله انتهایی مشخص گردید که، حالت جریان و خصوصیات دما به ارتفاع پله بستگی دارد. در ادامه این مطالعه، تا?ثیرات تعداد ذرات در هر سلول و عدد مو?ثر، که نماینده گروهی از مولکول های واقعی است که دارای خواص یکسانی هستند، در شبیه سازی جریان های میکرو کوئت در رژیم های جریان لغزشی و انتقالی مورد بررسی قرار گرفت. این تحقیق نشان داد که در روش dsmc، تعداد ذرات در هر سلول باید بزرگتر از یک عدد بحرانی، براساس رژیم های جریان مختلف باشد. برای رژیم جریان لغزشی، هنگامی که عدد مو?ثر از مقدار تجاوز می کند، نتایج dsmc اختلاف عدیده ای با نتایجِ مقدار عدد مو?ثر کوچک پیدا می کند. اما در رژیم جریان انتقالی بعلت بیشتر بودن حرکات منفرد مولکولی این مقدار کمتر است. بعلاوه، مهم است که تا?ثیرات مشترک تعداد ذرات و عدد مو?ثر در شبیه سازی dsmc در نظر گرفته شود.

شبیه سازی عددی جریان با سطح آزاد حول استوانه در حال نوسان
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1391
  روزبه سقطچی   مفید گرجی بندپی

در این رساله، جریان حول استوانه نوسانی نزدیک به سطح آزاد در دو حالت نوسان طولی و عرضی به روش عددی شبیه سازی شده است. بدین منظور از روش عددی ذره-مبنای بدون شبکه اس-پی-اچ استفاده شده است. با توجه به ماهیت ذره ای روش و عدم نیاز آن به شبکه، هیچ گونه محدودیتی در هندسه و نوع حرکت جسم وجود نداشته و همچنین سطح آزاد به راحتی شبیه سازی می شود. نتایج حاصل از برنامه نوشته شده، ابتدا با نتایج موجود محققان دیگر برای مسائل مختلف مقایسه شده و صحت برنامه موجود تأیید شده است. در بخش نتایج، جریان حول استوانه نزدیک به سطح آزاد در دو حالت نوسان عرضی و طولی برای نخستین بار بررسی شده است. تغییرات الگوی جدایش گردابه ها، ضرایب بی بعد برآ و پس آ در اثر نوسان و حضور سطح آزاد مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین پارامترهای مختلف مرتبط با سطح آزاد نیز بررسی گردیده اند. نتایج نشان داد که سطح آزاد، باعث تغییر رفتار گردابه ها، دنباله و در نتیجه نیروهای برآ و پس آ می شود. با افزایش عمق استوانه، تمامی این رفتارها به سمت جریان بر روی استوانه در غیاب سطح آزاد میل می کند. با کاهش عمق، جت سیال در بالای استوانه تشکیل می شود که بسیاری از پارامترها را تحت تأثیر قرار می دهد. برای مثال افزایش ضرایب برآ و پس آ و تغییر الگوی جدایش گردابه ها از آثار این جت سیال می باشند. با کاهش بیشتر عمق، این جت از بین رفته و سبب کاهش در ضرایب برآ و پس آ می شود. همچنین شبیه سازی برای حالتی انجام شد که نیمی از استوانه در خارج از سیال قرار داشته و یا در اثر نوسان به خارج از سیال منتقل می شد.

محاسبه عددی سه بعدی میدان جریان برای یک توربین گاز یک طبقه در حد صوت در شرایط کارکرد مختلف و بدست آوردن منحنی های مشخصه توربین گاز
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1391
  علی رفیعی سفید دشتی   داوود دومیری گنجی

توربین و کمپرسور مهمترین اجزا توربین گاز می باشند که عملکرد آنها تاثیر بسیار مهمی بر کارایی سیستم دارد از اینرو تحلیل عملکرد توربین و کمپرسور از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. روش هایی مختلف با هزینه های محاسباتی و دقت های متفاوت برای شبیه سازی توربوماشین ها وجود دارد. یکی از روش های مدلسازی جریان در توربوماشینها، استفاده از دینامیک سیالات محاسباتی می باشد که در آن تنها نیاز به هندسه و شرایط مرزی بوده و باحل جریان ویسکوز سه بعدی، الگوی جریان و عملکرد توربوماشین تعیین می شود. روش های سه بعدی علیرغم دقت محاسباتی بالا سرعت بسیار کمی دارند از این رو در بسیاری از موارد تحلیل عملکرد نیاز به صرف زمان و هزینه محاسباتی بسیار زیاد دارد. در این پایان نامه یک کمپرسور یک طبقه ترانسونیک ناسا 67 و یک طبقه از توربین هانوفر با استفاده از حل عددی و شبیه سازی جریان با کمک از نرم افزارcfx – ansysمورد بررسی قرار گرفته است. این ابزار قابلیت حل جریان تراکم پذیر سه بعدی با در نظر گرفتن همه ملاحظات مانند مدل های مختلف توربولانس، مدل های مختلف سطح مشترک، اعمال شرایط مرزی دلخواه و... را دارا می باشد. شبکه بندی اصولی، انتخاب مدل های فیزیکی مناسب و شرایط مرزی صحیح از مواردی می باشد که در همگرایی و دقت حل تاثیر بسزایی دارد. از این رو سعی بر آن گردید تا با بررسی اثر هر یک از موارد ذکر شده به حل دقیقی از جریان در توربوماشین دست یافت. مدلسازی کمپرسور و توربین در شرایط مختلف بهره برداری انجام گردیده است و تاثیر نقطه کارکرد بر جریان داخل توربوماشین ها مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به اهمیت منحنی های مشخصه کارکرد در صنعت و نقش آن در پیشبینی رفتار توربوماشین، در انتها با استفاده از نتایج بدست آمده منحنی های کارکرد این تجهیزات بدست آمده است. جهت اعتباربخشی مدل توسعه داده شده از نتایج تست آزمایشگاهی ناسا و هانوفر استفاده شد و نتایج بدست آمده نشان می دهد که حل عددی تطابق بسیار خوبی با نتایج آزمایشگاهی دارد.

مدل سازی جریان نانو سیال و بررسی انتقال حرارت در یک کانال موجی شکل تحت تاثیر میدان مغناطیسی به وسیله openfoam
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1392
  رضا نوری   داوود دومیری گنجی

در این مطالعه، انتقال حرارت جابجایی در یک کانال سینوسی شکل حاوی نانو سیال تحت میدان مغناطیسی، به وسیله کد متن باز اپن فوم بررسی شده است. میدان مغناطیسی عمود بر کانال اعمال می شود. آب به عنوان سیال پایه در نظر گرفته شده است و نانو ذره مس به آن افزوده می شود. برای شبیه سازی نانو سیال از مدل ماکسول-گارنت برای ضریب رسانش حرارتی و مدل برینکمن برای ویسکوزیته دینامیکی استفاده می شود. علاوه بر این از روش ماکسول برای محاسبه رسانش الکتریکی نانو سیال استفاده شده است. تغییر پارامترهایی نظیر اثر شکل هندسی ، درصد حجمی نانو سیال ،عدد بی بعد هارتمن و عدد بی بعد رینولدز در نظر گرفته شده است. مقایسه نتایج به دست آمده با نتایج عددی گذشته نشان می دهد استفاده از روش حجم محدود به کمک اپن فوم، دقت خوبی برای حل اینگونه مسایل داراست. نتایج نشان می دهند با افزایش جداگانه تمام پارامترهای ذکر شده، عدد ناسلت افزایش می یابد. درصد حجمی نانو سیال، بیشتر بر مقادیر ماکزیمم عدد ناسلت محلی در هر طول موج کانال و مقادیر هارتمن، هم بر مینیمم و هم بر ماکزیمم مقدار عدد ناسلت محلی ،تاثیر گذار هستند. با افزایش عدد رینولدز و ضریب هندسی، گردابه ها در حفره های کانال سینوسی شروع به شکل گیری می کنند. گردابه ها تاثیر دوگانه ای بر انتقال حرارت دارند. افزایش همزمان عدد هارتمن و ضریب هندسی انتقال حرارت را کاهش می دهد. همچنین بررسی اثر تغییر زاویه اعمال میدان مغناطیسی نشان داد که وقتی میدان مغناطیسی عمود بر جریان سیال باشد، حداکثر تاثیر را بر افزایش انتقال حرارت دارد. اعمال میدان مغناطیسی، همزمان با افزایش انتقال حرارت، اختلاف فشار دو سر کانال را نیز افزایش می دهد. مقادیر کم ضریب هندسی و عدد رینولدز تاثیر زیادی بر انتقال حرارت ندارند اما در ضرایب هندسی بیشتر و اعداد رینولدز بالاتر، این افزایش انتقال حرارت چشمگیر است.

بررسی عوامل موثر بر کوبش و چگونگی افزایش فشار موثر متوسط و کاهش آلاینده ها در موتور دوگانه سوز
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده مهندسی مکانیک 1392
  بهرام جعفری   سید مصطفی آقامیرسلیم

راه حل های مختلفی برای بهبود فرآیند احتراق و کاهش آلاینده ها در موتورهای درونسوز، بدون نیاز به تغییرات زیاد در طراحی این نوع موتورها پیشنهاد شده است. در میان راه حل های پیشنهاد شده، استفاده از گاز طبیعی به عنوان سوخت جایگزین برای گازوئیل، به علت ماهیت احتراقی پاکتر و قیمت ارزانتر، از اهمیت ویژه ای برخوردار است. یکی از معمول ترین این موتورها که از گاز طبیعی به عنوان سوخت اصلی استفاده می کند، موتور دوگانه سوز است که فرصت جایگزینی سوخت های مایع را با گاز طبیعی یا دیگر سوخت های گازی، به دلیل ماهیت احتراقی تمییزتر و کاهش مقدار آلاینده هایی نظیر اکسیدهای نیتروژن و ذرات معلق فراهم آورده است. چون موتور پایه دیزل با تبدیل شدن به دوگانه سوز با افت توان، احتمال وقوع کوبش و همچنین افزایش آلاینده هایی مثل هیدروکربن های نسوخته و منوکسیدکربن مواجه می شود، راهکارهایی که به افزایش توان و بازده موتور دوگانه سوز، جلوگیری از کوبش و کاهش آلاینده ها منجر می شود بررسی شده اند. در این تحقیق از موتور ملی دوگانه سوز د87 برای آزمایش و شبیه سازی های عددی استفاده شده است. با توجه به اینکه شرکت دیزل سنگین ایران در حال طراحی و توسعه خانواده موتور ملی سنگین بوده است لذا این رساله در همین راستا تعریف شده است و اتاق آزمون توسعه ای این طرح و موتور ملی دوگانه سوز د87 برای آزمایش در اختیار این کار پژوهشی قرار گرفت. موتور مورد نظر پس از همبندی، در اتاق آزمون نصب و راه اندازی شد و آزمونهای مختلف عملکردی بر روی آن انجام شد. همچنین تأثیر مهمترین عوامل بر احتراق موتور دوگانه سوز شامل تنظیم مقدار سوخت آتشزنه و زمانبندی پاشش آن، تعداد سوراخ افشانه، بازخورانی دود خروجی، مقدار حرکت گردبادی در راستای محور افقی و عمودی و افزودن هیدروژن به گاز طبیعی به صورت عددی و به روش cfd با استفاده از برنامه سه بعدی fire و با موازی سازی با نرم افزار gt-power بررسی و نتایج بدست آمده با نتایج تجربی مقایسه گردید. نتایج نشان می دهد با توجه به ماهیت احتراق، با پیش انداختن زمان پاشش و افزایش مقدار سوخت آتشزنه، با استفاده از افشانه 8 سوراخه در این موتور، عملکرد و توان موتور بهبود و آلاینده ها کاهش می یابد. در حالی که تغییر شکل کاسه سنبه تأثیر چندانی بر عملکرد این موتور نداشته است ولی تغییر شکل راهگاه ورودی، بهبود جزئی عملکرد موتور و کاهش آلاینده ها را نشان می دهد ولی با توجه به هزینه زیاد طراحی و ساخت، تغییر آن توصیه نمی شود. همچنین بازخورانی گازهای خروجی سبب کاهش آلاینده nox می شود. افزودن هیدروژن تا 20% سبب بهبود فرآیند احتراق و افزایش سرعت آن می شود و در نتیجه، بیشینه توان افزایش خوبی می یابد و این در حالی است که با افزودن بیشتر هیدروژن (بیش از 20%)، به علت رقیق شدن مخلوط و تأثیر آن بر سرعت شعله و همچنین بروز احتراق غیرعادی، عملکرد موتور تحت تأثیر منفی قرار می گیرد و بازده حرارتی کاهش می یابد.

تحلیل اگزرژی یک واحد نیروگاهی تولید توامان برق و حرارت ( chp )
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1393
  ایوب شیخی عزیزی   داود دومیری گنجی

در این پایان نامه تحلیل اگزرژی برای یک سیستم تولید همزمان برق و حرارت (chp) با مولد موتور دیزل om457 la و با توان 300 اسب بخار مستقر در اتاق آزمون شرکت دیزل سنگین آمل (دسا) انجام پذیرفته است. مولد تولید قدرت شامل موتور دیزل شش سیلندر خطی، توربوشارژر، اینترکولر و مبدل های روغن و آب می باشد. با ترکیب قوانین اول و دوم ترمودینامیک با یکدیگر معادله کلی بالانس اگزرژی استخراج شده و با استفاده از آن ، بالانس اگزرژی برای هریک از اجزاء و نیز برای کل سیستم بدست آمده است. از آنجا که اتلافات اگزرژی و بازگشت ناپذیری ها می توانند منبعی برای تبدیل به کار مفید در موتورها بوده و کاهش آنها منجر به بازدهی بیشتر گردد، بنابراین می بایست آنها را شناخت و مقدار آنها را به کمک قانون دوم تعیین نمود. موتور دیزل مورد بررسی در اتاق آزمون به عنوان یک نمونه واقعی در یازده دور کاری مختلف مورد آنالیز قرار گرفته است. در این کار حالت مرجع برای هوا، سوخت، روغن و آب، دمای 25 درجه سانتیگراد و فشار 1 اتمسفر در نظر گرفته شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که تخریب اگزرژی در موتور دیزل 38% اگزرژی سوخت ورودی و 7/58% کل تخریب اگزرژی سیستم را شامل می شود. با وجود اینکه اینترکولر، مبدل روغن و مبدل آب موتور 7/27% اتلاف حرارتی سیستم را شامل می شوند، کمتر از 1/21% از اگزرژی سوخت ورودی را هدر می دهند. همچنین در حالی که توربوشارژر نقشی در تعادل انرژی سیستم بازی نمی کند، اما موجب می شود که معادل 5/5% از اگزرژی سوخت ورودی تخریب شود. با استفاده از این تحلیل نتیجه می شود که چه مقدار از انرژی سوخت در هریک از قسمت های سیستم از بین می رود و تغییر شرایط استاندارد چه تاثیری بر سیستم دارد، همچنین به پتانسیل موجود در سیستم های تولید برق در واحد های صنعتی، هتل ها، تالارها و غیره پی خواهیم برد.

بررسی و تحلیل قطرات در جریان دو فازی همراه با شکست و تبخیر
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی (نوشیروانی) بابل - دانشکده مهندسی مکانیک 1393
  افشین بخشی کیادهی   داود دومیری گنجی

جریان قطره یکی از پدیده های رایج در صنعت می باشد. از بارش باران تا پوشش دهی به فلزات نمونه هایی از کاربرد قطره می باشد. برای درک فرآیندهای طبیعی یا بهینه سازی فرآیندهای صنعتی نیاز به آزمایش های متنوع برای درک پارامترهای موثر بر یک پدیده می باشد. گران و محدود بودن مطالعات آزمایشگاهی، نیاز به شبیه سازی های عددی و بررسی تحلیلی پدیده ها را غیر قابل اجتناب می کند. در این نوشتار به بررسی پدیده های فیزیکی مرتبط با قطره که در اسپری اتفاق می افتد، پرداخته شده است. این پدیده ها شامل تغییرات شکل ظاهری قطره در اثر عواملی همچون حرکت در محیط، برخورد با سطوح مختلف جامد، برخورد با سطوح مختلف مایع می باشد. در حرکت قطره در سیال محیط، حالات مختلف تغییرشکل و شکست در قطره مشاهده شده است که تحت تاثیر نیروهای بدنه ای، کشش سطحی و لزجت می باشند. در برخورد قطره با سطوح جامد، عوامل موثر بر گسترش قطره روی سطح جامد و تشکیل موج های کپیلاری روی سطح قطره مورد بررسی قرار می گیرند. در برخورد قطره با سطح فیلم مایع، تشکیل حفره و عمق آن ارزیابی می شود. همچنین در این مطالعه به بررسی قطره در پدیده ی تبخیر نیز پرداخته شده است که در آن بیشتر بر دمای قطره تمرکز شده است و عوامل موثر بر تغییرات دمای قطره در فرآیند تبخیر مورد بررسی قرار گرفته است. فرآیندهای تغییر شکل قطره با استفاده از روش عددی حجم محدود شبیه سازی بررسی می شوند و مورد تحلیل قرار می گیرند و در بررسی فرآیند تبخیر قطره از روش های تحلیلی برای حل معادلات حاکم بر پدیده استفاده می شود.

بررسی تحلیلی فین با سطح مقطع غیر یکنواخت و رسانش گرمایی وابسته به دما
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران 1388
  مازیار رستمیان   داود دومیری گنجی

با توجه به اینکه انتقال حرارت کاربرد زیادی در رشته های مختلف علوم دارد، مانندکاربرد اساسی آن در سینک حرارتی الکتریکی، لازم است به دلیل محدودیت های فضایی و فیزیکی در سیستم های الکتریکی، از سطوح گسترده فرورفته و یا برجسته استفاده شود. هدف اصلی استفاده از این سطوح، افزایش انتقال حرارت از طریق افزایش سطح است. در نتیجه بهترین سطح گسترده (فین) آن است که بیشترین انتقال حرارت یا به عبارتی بیشترین اختلاف دما را فراهم سازد. نکته بسیار مهم این است که در عمل، فین مناسب باید همزمان با قابلیت انتقال حرارت بالا که بستگی به جنس و شکل آن دارد، دارای کمترین مقدار ماده مصرفی باشد تا ساخت و در نتیجه کاربرد آن کمترین هزینه ممکن را داشته باشد. این دو نکته در مورد یک فین به صورت ساده قابل بررسی نیست، بلکه باید بهینه ترین حالتی را پیدا کرد که در آن این شرایط به طور همزمان لحاظ گردد. در این پروژه، فین هایی به شکل مخروطی با سطح پایه و طول ثابت مورد بررسی قرار گرفته اند. معادله سطح جانبی و سطح مقطع فین به صورت توابعی تعریف شده اند که فین های گوناگونی را دربرمی گیرند. از طرفی ضریب انتقال حرارت هدایتی وابسته به دما در نظر گرفته شده و در طول فین با دما تغییر می کند. بعد از بی بعد سازی، معادله دیفرانسیل کلی یک بعدی که دارای درجه غیر خطی بالایی می باشد، به روش اغتشاشی هموتوپی حل تحلیلی شده است. برای تحقیق صحت و دقت این حل، جواب ها در چند حالت خاص با جواب حاصل از حل عددی به روش رانژ-کوتا مقایسه شده است. بعد از بدست آوردن معادله دیفرانسیل دما و حل تحلیلی-پارامتریِ آن، معادله کلی دما حاصل گردید. این معادله به صورت پارامتری و برحسب متغیر مستقلِ طول، ضریب انتقال حرارت هدایتی، ضریب انتقال حرارت جابجایی از سطح فین و مهمتر از همه پارامتر نمایانگر پروفایل فین بیان شده است. با استفاده از معادله دما انتقال حرارت کلی فین محاسبه شد و سپس با محاسبه انتقال حرارت در پایه فین و همچنین حجم آن، بهینه ترین پروفایل برای فین تعیین گردید. این پروفایل بهینه معرف هندسه ای است که در آن کمینه بودن حجم و بیشینه بودن شار حرارتی به طور همزمان لحاظ شده اند. در انتها بازده فین نیز بر حسب متغیر مستقل طول، ضریب انتقال حرارت هدایتی متغیر، ضریب انتقال حرارت جابجایی از سطح فین و پارامتر شکل فین بدست آمد. یکی از مهمترین یافته های این تحقیق آن است که پروفایل بهینه، که البته به مشخصات حرارتی فین و دیگر پارامترهای آن بستگی دارد، پروفایل فین سهموی کاو است.