مسائل جریان شبکه یکی از دسته مسائلی هستند که به دلایل مختلف در مدل های تحقیق در عملیات مورد مطالعه و کاربرد قرار گرفته اند . از سوی دیگر مساله ی بهینه سازی چند هدفه نیز به عنوان یک ابزار مدل سازی از اهمیت ویزه ای برحخوردار است . در این رساله ترکیبی از دو مدل اخیر را با عنوان مساله ی جریان شبکه ی چند هدفه مطرح می کنیم . از آن جا که کاربرد این نوع مسائل اغلب با مقادیر صحیح جریان سرو کار دارند ، مساله ی جریان شبکه ی صحیح چند هدفه به ویژه ، نوع دو هدفه ی آن را مورد مطاله قرار می دهیم و برای این نوع مسائل الگوریتمی ارائه خواهیم داد که قادر به تعیین تمامی جواب های غیر مغلوب و جواب های کارای متناظر با آن می باشد.

تحلیل پوششی داده ها (dea) یکی از تکنیک های or برای ارزیابی مجموعه ای از واحدهای تصمیم گیرنده متجانس (مانند بانک ها، شرکتهای بیمه و ...) است. مدل های dea مدل های برنامه ریزی خطی می باشند، که غالبأ واحدهای تصمیم گیرنده با ورودی ها وخروجی های پیوسته را مورد ارزیابی قرار می دهند. حالات بسیاری وجود دارند که بعضی از ورودی ها و یا خرو جی ها فقط می توانند مقادیر صحیح را اختیار کنند، مانند مدیریت تولید، حمل و نقل و ... .در این تحقیق، به مدل های dea با ورودی ها وخروجی های صحیح پرداخته شده است. در این تحقیق، مدل برنامه ریزی خطی ای برای dea با داده های صحیح ارائه شده است که جواب بهینه آن حتمأ مقدار صحیح اختیار می کند. . این مدل milp نام دارد که با استفاده از روش شاخه و کران حل می گردد. مدل برنامه ریزی دیگری نیز به نام fdh مسائل dea با داده های صحیح را حل می کند. در این تحقیق نشان داده می شود که مدل milp جواب بهتری در مقایسه با مدل fdhبرای مسائل dea با داده های صحیح، ارائه می کند.

مسأله حمل و نقل چند هدفه با ضرایب فازی، مقادیر عرضه فازی از منابع، و با مقادیرتقاضای فازی از مقاصد مورد بررسی قرار می گیرد و مفاهیم ضرایب آلفا- فازی و ضرایب آلفا-پارامتری، رابطه میان دوجواب ذکر شده معرفی می گردد. با کاربرد مفهوم آلفا- بهینگی، نشان می دهد که معمولأ مشابه مسائل pmtp(مسائل حمل و نقل چند هدفه پارامتری) است. و تحلیل پارامتری برای تعیین مجموعه همه جوابهای ضرایب آلفا-پارامتری مورد استفاده قرار می گیرد و الگوریتمی برای تعیین مجموعه پایداری (مجموعه ی همه پارامترهای متناظر با نقطه کارائی)متناظر با ضرایب آلفا- پارامتری از مسائل pmtp معرفی می شود .

مسائل برنامه ریزی دو سطحی با دو مسئله بهینه سازی که ناحیه قید مسئله سطح بالایی به طور ضمنی توسط مسئله بهینه سازی سطح پایینی تعریف می شود، مشخص می شوند. در این رساله روی مسائل دوسطحی که مسئله سطح پایین یک برنامه چندهدفه خطی است و قیود در هر دو سطح به صورت چندوجهی تعریف شده است، متمرکز شده ایم . این مسئله به صورت یک مسئله بهینه سازی روی ناحیه شدنی که ضمن پردازش جواب های کارا و جواب های کارای ضعیف، برای مسئله سطح پایین به دست آمده است، فرمول بندی می شود و با فرض اینکه تابع هدف سطح بالایی شبه مقعر است، یک نقطه رأسی از چندوجهی وجود دارد که جواب بهینه مسئله خواهد بود و سرانجام بر پایه این ویژگی دو الگوریتم برای حل مسئله ارائه می دهیم. همچنین دراین رساله مسائل دوسطحی با تابع هدف چندگانه در سطح اول را در نظر می گیریم. با فرض اینکه همه ی توابع خطی هستند و قیود در هر دو سطح به صورت چندوجهی تعریف می شوند ثابت می کنیم که مجموعه جواب های کارا نا تهی است. این مسئله را می توان به صورت مسئله بهینه سازی چندهدفه روی ناحیه شدنی که به طور ضمنی با یک مسئله بهینه سازی خطی تعریف می شود، فرمول بندی کرد و آن را با روش های اسکالرسازی حل کرد.

: فرآیند تحلیل سلسله مراتبی (ahp)، یکی از پرکاربرد ترین روش های تصمیم گیری چند شاخصه می باشد.در این رساله، روش های متعارف ahp فازی را مورد بررسی قرار داده ایم و سپس با استفاده از خاصیت برنامه ریزی آرمانی، مسایل ahp فازی را بررسی کرده ایم . این مطالعه تکنیک خطی سازی جمله ثابت را با عبارات فاز ی تلفیق می کند تا به یک مدل gp-ahp برای حل مسایل ahp فازی گروهی برسد.روش gp-ahp قادر است که هم زمان مقایسات زوجی شامل برآوردهای فازی مثلثی، مقعر-محدب و مقعر عمومی را تحت یک محیط تصمیم گیری گروهی مورد بررسی قرار دهد.هم چنین مدل های فرمول بندی شده را می توان با استفاده از نرم افزار lindo حل نمود.

مساله برنامه ریزی دو سطحی مربوط به مسایل برنامه ریزی سلسله مراتبی است. ما مسایل برنامه ریزی دو سطحی خطی با دو تابع هدف در سطح بالا را مورد بررسی قرار داده و ویژگی های آنرا بررسی می کنیم. معمولاًحل مسایل دو سطحی سخت است و محققان سعی می کنند آنرا ه مسایل دیگر تبدیل کنند. ما رورشی براساس فرمول بندی به یک مساله چند هدفه صحیح - آمیخته بیان می کنیم.ایده اصلی روش بکار بردن الگوریتم نقطه مرجع می باشد که در واقع تعمیم روش های تعاملی است.

در این رساله، دو الگوریتم جدید برای حل مسائل برنامه ریزی چند هدفه چند سطحی از طریق رویکرد برنامه ریزی آرمانی فازی ارائه شده است. برای فرمولبندی هر دو مدل برنامه ریزی آرمانی فازی در مسائل چند هدفه چند سطحی (tl_molp)، لازم است که آرمانهای فازی هدفها با محاسبهجواب بهین انفرادی مشخص شوند. سپس آرمانهای فازی با نسبت دادن توابع عضویت مشخص می شوند. با تعریف متغییرهای انحرافی مثبت و منفی و اختصاصی بیشترین مقدار عضویت به عنوان سطح انتظار به هریک از آنها، توابع عضویت به آرمانهای عضویت فازی تبدیل می شوند. برای تعیین توابع عضویت متغیرهای تصمیم تحت کنترل هر سطح تصمیم گیرنده، جوابهای بهین متناظر مسئله چندهدفه (molp)، به طور جداگانه مشخص می شوند. روش پیشنهادی اول ممکن است شبیه به روش الفبایی حل مسائل برنامه ریزی چندهدفه به نظر رسد. در مرحله اول، مدل برنامه ریزی آرمانی فازی را برای مسئله سطح اول فرمولبندی می کنیم تا یک جواب رضایت بخش برای مسئله تصمیم گیری سطح اول (fldm) بدست آید. این تصمیماتاز سطح اول تصمیم گیری با استفاده از توابع عضویت نظریه مجموعه های فازی فرمولبندی می شود و به تصمیم گیرنده سطح دوم (sldm) فرستاده می شود تا به محدودیتها اضافه شود.سپس تصمیم گیرنده سطح دوم(sldm) مدل برنامه ریزی آرمانی فازی را با توجه به آرمانهای عضویت اهداف و متغیرهای تصمیم(fldm) فرمولبندی می کند. بعد از آن جواب بدست آمده به تصمیم گیرنده سطح سوم ارسال می شود و بعد از آن جواب را به روش مشابه جستجو می کند که روند تا پایین ترین سطح ادامه می یابد. دومین الگوریتم، توایع عضویت را برای آرمانهای فازی تعریف شده ی هدفها و متغیرهای تصمیم در تمامی سطوح به استثنای پایین ترین سطح، گروه بندی می کند که بطور جداگانه مورد بررسی قرار میگیرند.