فرض کنیم mn یک منیفلد ریمانی کامل با بعد n است که زیرگروه بسته و همبند g از گروه ایزومتری های آن روی آن عمل می کند.در این صورت به (mn,g )یا به اختصار به mn یک g-منیفلد ریمانی می گویییم. در این پایان نامه آخرین نتایج به دست آمده از مطالعه g-منیفلدهای ریمانی به عنوانی زیرمنیفلدهای فضای اقلیدسی را بررسی می کنیم.

روابط تعریف شده و ارتباط آن ها با یکدیگر در مورد نیم گروه های اندازه پایدار مورد مطالعه قرار خواهد گرفت و با استفاده از قضیه جادهی میروتین در [7] نشان خواهیم داد که در برخی حالات این اندازه ها به یک اندازه هار روی زیرگروه هسته (ایده ال مینیمال )از نیم گروه تبدیل می شود.

در این پایان نامه نوع خاصی از انقباض ها موسوم به نوع انتگرالی را مورد مطالعه قرار داده ایم . در واقع اینگونه انقباض تعمیمی از انقباض اصلی باناخ می باشد. پس از ارائه انقباض انتگرالی، نگاشت هایی با فاصله های متغیر را معرفی می کنیم و به بیان رابطه بین نقطه ثابت مشترک این نگاشت ها در شرایط انقباضی انتگرالی می پردازیم. همچنین این انقباض را در فضاهای g- متریک و شبه متریک مورد بررسی قرار می-دهیم و در انتها به تعمیم شرایط انتگرالی می پردازیم .

اگر t خود نگاشتی باشدکه روی اجتماع دو زیرمجموعه ی a , bاز یک فضای متریک تعریف شود، آنگاه بهترین نقطه تقریب برای نگاشت t عبارت است از نقطه ای مانند x که d(x,tx) = dist(a,b). در این ژایان نامه در ابتدا با بیان مفهوم نگاشت انقباض دوری نتایج وجودی بهترین نقطه تقریب برای انقباض های دوری در فضای باناخ به طور یکنواخت محدب بیان می شود و با معرفی خاصیت uc تعمیمی از قضایای موجود برای فضای متریک با خاصیت uc ارائه می گردد.در ادامه نعریفی از انقباض مییر-کیلر دوری مطرح شده و قضیه ای که وجود و یکتایی بهترین نقطه تقریب را برای این انقباض ها تضمین می کند اثبات شده و در تعمیمی از نتایج اولیه بیان می شود. سژس وجود بهترین نقطه تقریب برای انقباض های دوری در فضای باناخ انعکاسی بیان شده و بامعرفی کلاس جدیدی از نگاشت ها به نام?-انقباض دوری نیز می شوند، نتایجی در همگرایی و وجود بهترین نقطه تقریب برای این کلاس از انقباض ها ارائه می شود. در این ژایان نامه وجود بهترین نقطه تقریب برای نگاشت های ?-انقباض دوری در فضای باناخ انعکاسی نیز بیان می شود.

فرض کنید c زیر مجموعه ای ناتهی، بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی است. و هم چنین، دنباله {t_n } را خانواده ای از خود نگاشتها روی c در نظر می گیریم به طوری که مجموعه همه نقاط ثابت مشترک آن ناتهی باشد.دنباله {x_n } تولید شده به روش هیبرید را به صورت زیر تعریف می کنیم: {?(x_(0 )=x?c,@y_n=t_n p_c (x_n+?_n ),@c_n={z?c??y_n-z?^2??x_n+?_n-z?^2-a_n ?p_c (x_n+?_n )-y_n ?^2 },@q_n={z?c?(x_0-x_n,x_n-z)?0},@x_(n+1)=p_(c_n?q_n ) (x_0 ),)? که به ازای هر n?n، {?_n } ? h و lim?(n??)?inf??a_n ? >-1 می باشد. سپس، شرایطی را برای {t_n } قائل می شویم به طوری که {x_n } به طور قوی به نقطه ثابت مشترک {t_n } همگرا باشد. در انتها، دنباله {x_n } تولید شده توسط x_1=x?c، y_n?t_n x_n و x_(n+1)=p_c t_n مورد توجه قرار گرفته است. که به ازای هر n?n، ?y_n-t_n x_n ???_n است وp_(c ) تصویر متریک روی c است. ما شرایطی را روی {t_n } و {?_n } می گذاریم به طوری که {x_n } به طور ضعیف به نقطه ثابت مشترک {t_n } همگرا باشد.

معرفی نیم گروه ها،شرایط لازم و کافی برای وجود نقطه ی ثابت مشترک نیم گروه غیر انبساطی تک پارامتری در فضای باناخ با خاصیت اوپیال ، وجود یک درون بری غیر انبساطی به روی نقاط ثابت مشترک نیم گروه غیر انبساطی تک پارامتری در فضای باناخ با خاصیت اوپیال و دو مثال نقض در این رابطه.

هدف اصلی در این پایان نامه این است که نشان دهیم عملگر خطی از فضای به فضای با چه شرطی نرم خود را اختیار می کند. در این پایان نامه نشان داده می شود که وقتی و باشد، عملگر خطی نرم خود را اختیار می کند اگر وتنها اگر یک دنباله بیشینه ساز که بطور ضعیف پوچ نیست برای وجود داشته باشد. در حالت با یک مثال نقض می توان نشان داد که نرم خود را اختیار نمی کند. با استفاده از نتیجه قبلی می توان نتیجه گرفت که برای ، هر دنباله ی بیشینه ساز برای که بطور ضعیف پوچ نیست، دارای زیر دنباله ی نرم همگرا می باشد. در ادامه ی این پایان نامه خاصیت خطی پذیری مجموعه ای از عملگرها که نرم خود را اختیار می کنند (یا نمی کنند) را مورد بررسی قرار می دهیم.

در این جا یک عملگر انبساطی و دیگری انقباضی میباشد و کاربرد ها هم مورد بررسی قرار میگیرند

در این رساله، ابتدا سیستم های ساین گوردن و گوردن دو گانه و برهم کنش بین موج کنند را محاسبه کرده و نیروی بین آنها را بررسی کردیم. سپس فرم تعمیم یافته ای برای پتانسیل ساین گوردن به نام سیستم گوردن چندگانه ای را بررسی کردیم و با روش نگاشت جواب های دوگانه و سه گانه را بررسی کردیم.

حل تحلیلی و عددی جوابهای پیکونی معادلات غیرخطی کاماسا-هولم و دگازپریس-پروسسی

برای تولید و تقویت امواج الکترومغناطیسی در بسامد های مایکروویو و سطوح توان متوسط و بالا، عموما از لامپ های مایکروویو استفاده می گردد. لامپ مایکروویو موج رونده ی مارپیچ، نوعی از این ساختارهاست که از سازوکار امواج رشد یابنده - در مکان، در طول موجبر درون لامپ - بهره می جوید. در این پایان نامه رابطه ی رشد موج در لامپ موج رونده ی مارپیچی و در حالت کلی با استفاده از دو رهیافت یک بعدی : 1- خط انتقالی و 2- یک بعدی میدانی به دست آمد و در حالت سیگنال کوچک، پاسخ های حاصل از این دو رهیافت مورد مقایسه قرار گرفت. هم چنین برخی محدودیت های یک بعدی حل کردن مساله بررسی شد. در نهایت، عملکرد غیر خطی و سیگنال بزرگ لامپ با به کارگیری یک مدل یک بعدی میدانی به طور نرم افزاری پیاده سازی گردید و خروجی برنامه با نتایج عملی مقایسه شد. بدین نتیجه رسیدیم که برای یک طراحی اولیه، مدل یک بعدی میدانی نتایجی قابل قبول به دست می دهد.

واپاشی گاما مفید بودن مدل های هسته ای را تایید می کند. در این رساله مدل های هسته ای مطرح و نقاط قوت و ضعف این مدل ها در توجیه این خواص مورد توجه و بررسی قرار گرفته است. با استفاده از مدل کوارک – گلوئونی فرمولی برای ثابت واپاشی گاما ارائه شده است. نتایج بدست آمده برای ثابت واپاشی با نتایج برآوردهای وایسکوف مقایسه شده است. لازم به ذکر است که پیش از این بر اساس مدل کوارک – گلوئونی اعداد جادویی بدست آمده و عدد جادویی 184 هم پیش بینی شده است. همچنین فرمولی ساده، متفارن برای انرژی بستگی هسته که فقط تابع ?? و?? هسته می باشد، بدست آمده است. با توجه به نتایج بدست آمده این تحقیق را می توان پژوهشی، در زمینه فیزیک ذرات بنیادی و فیزیک هسته ای توصیف کرد.

در این پایان نامه، به مطالعه قضایای نقطه ثابت در یک فضای متریک جزئی مرتب می پردازیم که در آنها به جای فاصله معمولی از توابع جانشین فاصله استفاده می شود. سپس چند کاربرد از آنها را در معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول و دوم ارائه می دهیم. افزون بر این، قضیه نقاط ثابت جفتی را برای دسته مهمی از عملگرهای چند مقداری یکنوای آمیخته بیان و اثبات خواهیم کرد و از آن برای استخراج چند نتیجه در خصوص شبه جواب ها و جواب های یکتای معادلات دیفرانسیل تابعی مرتبه اول با متغیرهای انحرافی حالت-وابسته استفاده می کنیم.

مدلهای هسته ای برای توجیه شواهد تجربی بشر نسبت به هسته مطرح شد. در این میان دو مدل قطره ای و پوسته ای توانست با مطابقت های نسبتا بهتری که با تجربه داشت، به عنوان موفق ترین مدلهای هسته ای گسترش یابند. ولی این دو مدل فقط برای جنبه های محدودی از خواص هسته بکار می روند و برای تحت پوشش قرار دادن تمامی خواص هسته، نیاز به یک مدل دیگر احساس می شود؛ از این رو مدل جامع هسته ای بر پایه مدل شبه کوارکی برای تطابق بیشتر با تجربه بیان شد. این مدل تاکنون توانسته، اعداد جادویی را بیان و یک فرمول نیز برای انرژی بستگی ارائه کند. اما مشکل فرمول ارائه شده برای انرژی بستگی علیرغم تطابق خوب با تجربه، ناتوانی آن در بدست آوردن سهمی های جرم و خط پایداری جرم می باشد. در این رساله، با تصحیحی که بر فرمول انرژی بستگی در مدل جامع هسته ای صورت می پذیرد؛ سهمی های جرم و خط پایداری جرم بدست می آید. همچنین این تصحیح، دقت انرژی بستگی حاصل از فرمول را افزایش می دهد.

در فیزیک، شکافت یک فرآیند هسته ای است.در شکافت هسته ای یک هسته به 2 تا چند هسته ی کوچکتر و محصولات جانبی تبدیل می شود. این محصولات شامل نوترون های آزاد و فوتون ها ( اغلب به صورت پرتوهای گاما ) می باشند. در فرایند شکافت مقدار بسیار زیادی انرژی که در واقع انرژی پیوندی نیروی هسته ای قوی است، آزاد می شود. در این رساله خواص هسته ای مانند شکافت هسته ای و واپاشی های هسته مانند واپاشی آلفا مورد بررسی قرار گرفت. سپس به بررسی مدل کوارکی و ساختار هسته به کمک این مدل پرداختیم که این مدل می تواند این ویژگی ها را توجیه نماید و نتایج آن با نتایج تجربی هم خوانی زیادی دارد وعدد جرمی هسته های سبک و سنگین را به درستی پیش بینی می کند و علت واپاشی عناصر با عدد جرمی فرد به وسیله نوترون گرمایی را توجیه می کند. با توجه به نتایج بدست آمده این تحقیق را می توان پژوهشی مفید و امیدوار کننده در زمینه فیزیک ذرات بنیادی و فیزیک هسته ای توصیف کرد.

در این پایان نامه فرض می کنیم x یک مجموعه ناتهی و e یک فضای باناخ حقیقی مرتب و p یک زیر مجموعه بسته و ناتهی از e در اینجا با جایگزین کردن فضای باناخ حقیقی مرتب با اعداد حقیقی متریک مخروطی را معرفی می کنیم. در این پایان نامه نشان می دهیم که هر فضای متریک مخروطی یک فضای توپولوژیک شمارای اول است. در اینجا خلاصه ای از نگاشت های یکنوای آممیخته را مطرح میکنیم و انطباق زوج ها و قضیه های نقطه ثابت مشترک را برای برخی نگاشت های انقباضی غیر خطی در فضاهای متریک مخروطی را بیان و اثبات می کنیم.

درپایان نامه مفهوم یک تابع g - یکنوای آمیخته معرفی و قضایای انطباق زوجی و قضایای نقطه ثابت مشترک زوجی برای نگاشتها ی انگباضی غیر خطی در فضای متریک کل مل مرتب جزئی ثابت می شود. قضیه های ارائه شده تعمیمی از قضیه های نقطه ثابت اخیر باسکار و لکش میکاندام هستند.

این پایان نامه شامل دو بخش می باشد. در بخش اول به معرفی مهم ترین الگوی تکرار که به الگوی تکرار ایشیکاوا معروف است می پردازیم. فرض کنید c یک زیر مجموعه ناتهی، بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی h باشد به علاوه فرض کنید t_i:c?c، خانواده ای متناهی از نگاشت های شبه انقباضی و لیپ شیتس باشد. هدف ما در این بخش اثبات قضیه همگرایی قوی از روش ایشیکاوا به نقطه ثابت مشترک خانواده متناهی از نگاشت های شبه انقباضی و لیپ شیتس بدون درنظر گرفتن فرض فشردگی بر t یا c می باشد. در بخش دوم یک الگوی تکرار جدید برای تقریب نقاط ثابت از نگاشت های شبه انقباضی پیوسته و کراندار معرفی می شود و یک قضیه همگرایی قوی به دست می آید. به عنوان کاربردی از این حالت ثابت می کنیم که با یک تغییر جزیی از الگوی جدید می توان صفرهای عملگرهای افزاینده پیوسته و کراندار را تقریب زد. این قضیه ها نتایج به دست آمده قبلی برای این نگاشت ها را تعمیم می دهد.

در این پایان نامه، چندین انقباض احتمالی هیبرید با یک تابع وزن ? را ملاحظه می کنیم و با استفاده از خواص شبه متریک و نرم مثلثی چندین قضیه ی نقطه ثابت زوج مشترک در فضاهای متریک احتمالی منگر کامل بدست می آید. نتایج اصلی کلی هستند زیرا شرط پیوستگی و یکنوایی برای ? در نظر گرفته نشده است.

ماهیت جرم اصلی تشکیل دهنده ی کیهان یکی از مسایل برجسته ی کیهان شناسی، اخترفیزیک و فیزیک ذرات می باشد. مدل های حاضر که تحولات کیهان را توضیح می دهند و اندازه گیری های مولفه های مختلف جرمی آن ها، همه دلالت بر این دارند که سهم قابل ملاحظه ای از این جرم که ماده ی تاریک نامیده می شود باید در شکل ذرات پرجرم غیر درخشنده، غیر باریونی و غیر نسبیتی باشد. در این رساله نگاهی به آخرین کشفیات کیهان شناسی و تحقیقات غیر مستقیم ماده ی تاریک می اندازیم. هم چنین شار اشعه ی گامای تک انرژی که انتظار می رود از نابودی ذرات و پادذرات ماده ی تاریک حاصل شده باشد را محاسبه می کنیم. همه ی حالت های نهایی مستقیما و یا از طریق محصولات ثانویه، به اشعه ی گاما تبدیل می شوند. ما به صورت محافظه کارانه ای سهم کانال تولید اشعه ی گامای تک انرژی را برابر 4-10 در نظر می گیریم. مقدار شار حاصل را بر سهم کانال نابودی اشعه ی گاما تقسیم کرده و در نهایت شار ذرات حاصل از نابودی ماده ی تاریک به دست می آید. در آشکارسازی غیر مستقیم ماده ی تاریک، شار ذرات حاصل به مربع چگالی ماده ی تاریک بستگی دارد. پروفایل چگالی ماده ی تاریک که مورد استفاده قرار می گیرد، مدلnfw است. می توانیم با مقایسه ی مقادیر محاسبه شده و اطلاعات رصد شده ی اشعه ی گاما در کهکشان راه شیری، قیدهایی را بر روی سطح مقطع نابودی ماده ی تاریک قرار دهیم، هم چنین این نتایج فرضیات در نظر گرفته شده را تایید می کند.

فرض کنیدaوb دو زیر مجموعه ناتهی فضای متریک (x,d) باشند. می دانیم که معادله تابعی tx=x که در آن t یک ناخود نگاشت داده شده است، لزوماً جواب ندارد. پس در این حالت سعی می کنیم که یک جواب تقریبی x را بیابیم به طوری که(d(x,tx مینیمم باشد. قضایای بهترین نقطه ی نزدینی شرایط کافی را برای وجود یک جواب تقریبی فراهم می نمایند که آن را بهترین نقطه ی نزدینی ناخود نگاشت t می نامند؛ این جواب در شرط dist(a,b)=(d(x,txصدق می کند. در این پایان نامه به بررسی وجود و یکتایی بهترین نقاط نزدینی برای رده هایی از نگاشت ها موسوم به ناخود نگاشت های انقباضی نوع میر – کیلر می پردازیم. همچنین قضیه نقطه ثابت را برای این رده از نگاشت های ذکر شده مورد بررسی قرار می دهیم. سپس نشان می دهیم که قضیه اصلی این پایان نامه برخی نتایج پیشین در باره دیگر رده ها را تعمیم می دهد.

چکیده در این پایان نامه، معادلات دیفرانسیل عادی مرتبه اول با بخشهای غیرخطی، ناپیوسته و ثابت-علامت را مطالعه می کنیم. در جهت اثبات وجود و یکتایی جواب این دسته از معادلات روش جدیدی را معرفی می نماییم. این روش را روش معکوس می نامند.در این روش،معکوس مسئله ی مقدار اولیه را می یابیم و سپس معادله ی دیفرانسیل مسئله معکوس بدست آمده را حل می کنیم.اگر جواب بدست آمده دارای مشتق نامنفی باشد،معکوس جواب می تواند، جواب معادله دیفرانسیل اولیه باشد. سپس معادله را به حالتهایی نظیر کنیم. همچنین در روشی دیگر، در صورت یکسان بودن جوابهای بالایی و پایینی، این جواب را به عنوان جواب یکتای مسأله معرفی می کنیم. در پایان مثال های متعددی را در رابطه با اهمیت قضایا عنوان می کنیم. کلیدواژه:یکتایی،وجودی، معادلات دیفرانسیل عادی ناپیوسته

فرض کنیم s رده ی تمام توابع نحلیلی و تک ارز به شکل f(z) = z + ς n=٢ nzn روی قرص یکه باز {1>[z], c ∋z:z} و a رده ی همه توابع تحلیلی نرمال شده {z}f در u باشد. در این پایان نامه رده ی تمام توابع تحلیلی به شکل بالا که در شرط صدق می کند را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین شرایطی را روی ?و μ تعیین خواهیم کرد که تضمین کند رده ی توابع بالا ستاره گون است.

فرض کنید a رده ی توابع تحلیلی در قرص یکه ی باز باشد که با شرایط f(0)=0 , fَ(0)=1 نرمال شده اند. فرض کنید n رده ی توابعی از a باشد، نشان می دهیم که این توابع تک ارز هستند. هم چنین فرمول هایی برای توصیف این توابع بدست می آوریم. بهعلاوه شرایط لازم و کافی برای ضرایب این توابع بدست می آوریم تا عضویت آنها در n را تضمین کند.

قضایای بهترین نقطه مجاور روش هایی را جهت مشخص نمودن جواب تقریبی بهینه و تعیین بهترین نقطه ی مجاوری برای معادله ی t(x)=x که در آن t یک ناخودنگاشت است و لزوماَ دارای جواب نمی باشد، مورد مطالعه قرار می دهند. در این پایان نامه قضایای بهترین نقطه مجاور را برای رده ی جدیدی از ناخودنگاشت ها موسوم به انقباض های مبدائی تعمیم یافته بیان می کنیم. بعلاوه اصل انقباض باناخ و برخی تعمیم های آن به عنوان حالت ویژه ی موضوع مذکور هستند.

این پایان نامه نظریه ی نگاشت های ((?;?-انقباضی تقریبا تعمیم یافته را در فضای متریک مرتب معرفی و نتایجی از نقطه ثابت و نقطه ثابت مشترک را ثابت می کند. این نتایج ، چندین نظریه ی شناخته شده را عمومیت می دهد. و در آخر مثال و کابردی آورده شده تا نتایج را تایید کند.

در پژوهش پیش رو به جواب های تپنده حاصل از برخورد کینک-پادکینک در سیستم ‎$ phi^4 $‎ می پردازیم. بدین منظور خصوصیات این نوع از تپنده ها را با استفاده از روش های عددی مورد مطالعه و بررسی قرار خواهیم داد. در این رابطه کمیتی به نام زمان واهلش را تعریف کرده و آن را برای تعدادی از برخوردها به دست می آوریم. با توجه به شرایط اولیه، تپنده های تولید شده ممکن است در قید یکدیگر حرکتی نوسانی انجام دهند یا اینکه آزاد شوند. فاصله اولیه کینک و پادکینک از یکدیگر و همچنین سرعت اولیه آنها جزء شرایط اولیه هستند که تحت بررسی قرار می گیرند. ما برای سرعت های مختلف و فواصل مختلف کمیت هایی مثل دوره تناوب تپندگی و حرکت نوسانی و یا سرعت نهایی کینک های تپنده را محاسبه کرده ایم. در این رابطه نشان داده ایم که قسمتی از انرژی اولیه کینک و پادکینک صرف تحریک مُد داخلی گردیده و یک کینک ‎(پادکینک)‎ تپنده ایجاد گردیده و یک ماهیت مستقل از خود نشان می دهد.

دراین پایان نامه یک فرایند تکرارشونده معرفی می کنیم که به طور قوی به نقطه ثابت مشترک با کمترین نرم از یک خانواده ی متناهی از نگاشتهای مجانباً ناانبساطی همگراست. به عنوان یک دستاورد، همگرایی به نقطه ثابت مشترک با کمترین نرم از یک خانواده ی متناهی از نگاشتهای ناانبساطی اثبات می شود.

در این پایان نامه، فضای متریک جزیی و متریک هاسدورف را معرفی می کنیم که منجر به فضای متریک هاسدورف جزیی می شود. همچنین نگاشت های چندمقداری g- تقریب را در فضای متریک جزیی معرفی می کنیم. براساس تعریف g- تقریب مفاهیم نگاشتهای g – cav ,g – lcav ,g - ucav را بدست می آوریم و در آخر، نتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشت های چندمقداری g- تقریب که در شرایط انقباض تعمیم یافته در فضای متریک جزیی صدق می کنند را بدست می آوریم.

این پایان نامه قضایایی از همگرایی دو ناخودنگاشت ناانبساطی مجانبی کامل را معرفی می کند.

دانشمندان فیزیک هسته ای همواره به دنبال مدلی برای توجیه تمام خواص و پدیده های هسته ای هستند، پیشنهاد برخی فیزیکدانان مدل کوارکی است. در این رساله به بررسی واپاشی بتا مثبت و بتا منفی از دیدگاه گذار کوارکی پرداخته شده است. به منظور بررسی واپاشی بتا با این نگرش، گذار های کوارکی به طور کامل محاسبه می شود و فرمول های بدست آمده برای تخمین جرم موثر کوارک های اولیه به کار برده می شود و بازه جرمی مورد نظر به بازه طول عمر در واپاشی بتا نگاشته می شود. شایان ذکر است که ادعای ما صرفا محدود و منحصر به بازه های مورد نظر است و خارج از این بازه ها تاثیر نیروی بین نوکلئون ها چنان زیاد است که نمی توان واپاشی بتا را صرفا ناشی از گذار کوارکی دانست.

در این پایان نامه یک کران بالا برای بعد مکعبی مجموعه های ناوردای وارون از یک تابع هموار روی خمینه ریمانی ارائه میدهیم.

در این رساله ابتدا فرآیندهای غیر خطی تکراری جدید برای نگاشتهای نوعا انقباض نما اکیدا مجانبی نیم گروه غیر انبساطی معرفی می شود. همچنین سیستمی از الگوریتم های غیر خطی تکراری جدید را معرفی می کنیم

در این پایان نامه دو قضیه نقطه ثابت را روی نگاشت های تعریف شده در فضاهای gpـ متریک gpـکامل اراپه می دهیم که در خاصیت انقباضی تعمیم یافته توسط توابع نیم پیوسته بالایی معین صدق می کنند.بعلاوه برخی از کاربردهای قضایا را با مثال نشان می دهیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این مقاله ارتباط بین گروه های توپولوژیک موضعاً فشرده و اندازه مانده بررسی شده است و اثبات می شود برای یک اندازه برل خاص که روی یک گروه توپولوژیک موضعاً کراندار و غیر گسسته تعریف شده است یک مجموعه میجر وجود دارد که مکملش از اندازه صفر است.اس.لوتز نشان داد ک یک گروه توپولوژیک فشرده و غیر گسسته از بعد صفر یک اندازه مانده متناهی و غیر بدیهی ندارد. سپس آرم استرانگ به این نتیجه رسید که به شرط از بعد صفغر بودن گروه نیازی نیست.