فیلترهای تطبیقی نزدیک به چهار دهه به عنوان یک ابزار ضروری در بسیاری از کاربردهای پردازش سیگنال مورد استفاده قرارمی گیرند، به طوری که هم اکنون نیز به عنوان یکی از موضوعات تکامل یافته در زمینه پردازش سیگنالهای دیجیتال از نقطه نظر پایه های تئوری هستند. الگوریتم های فیلترهای تطبیقی متعددی در طول چند دهه گذشته پیشنهاد شده اند که در بین آنها الگوریتم حداقل میانگین مربعات، حداقل میانگین مربعات نرمالیزه شده، و الگوریتم های تصویر افاین جزو مهمترین و مشهورترین الگوریتم های فیلترهای تطبیقی هستند. شناسائی سیستم یکی از کاربردهای مهم در پردازش سیگنال فیلترهای تطبیقی است. یکی از پارامترهای مهم در فیلترهای تطبیقی اندازه گام است که سرعت همگرایی و مقدار خطای حالت ماندگار را کنترل می کند. اندازه گام بزرگ باعث افزایش سرعت همگرائی ولی افزایش خطای ماندگار می شود، از طرف دیگر اندازه گام کوچک باعث کاهش خطای ماندگار اما کاهش سرعت همگرائی می شود. با تغییر گام به صورت بهینه در حین تنظیم ضرایب فیلتر می توان هم به سرعت همگرائی بالا و هم به خطای ماندگارکم دست یافت. ما در این پایان نامه یک خانواده از فیلتر های تطبیقی تصویر افاین با اندازه گام متغیر به منظور شناسایی سیستم ارائه خواهیم داد. در این کلاس از فیلترهای تطبیقی، اندازه گام طوری تغییر می کندکه سرعت همگرایی بالا و متوسط مربعات خطای حالت ماندگار پایین حاصل گردد. در ادامه جهت کاهش پیچیدگی محاسبات، الگوریتم تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و با اندازه گام متغیر محقق می گردد. همچنین این ایده روی خانواده تصویر افاین با انتخاب دنباله ورودی اعمال و الگوریتم تصویر افاین با انتخاب دنباله ورودی و با اندازه گام متغیر پیشنهاد گردید. در ادامه با ترکیب الگوریتم های تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و با انتخاب دنباله ورودی، الگوریتم تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و با انتخاب دنباله ورودی با اندازه گام متغیر ارائه شد. همچنین باندهای پایداری الگوریتم هایsr , spu و spu-sr بر پایه رابطه بقای انرژی مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته و روابط جامعی برای پایداری در متوسط و متوسط مربعات ارائه خواهد شد. در انتها، عملکرد مناسب الگوریتم های ارائه شده بر روی کاربرد شناسایی سیستم مورد بررسی و تحلیل قرار گرفت.

توسعه صنعت و فن آوری منجر به کاهش ابعاد قطعات شده و حساسیت و دقت بیشتر در سامانه های اندازه گیری را به همراه آورده است. نانومترولوژی یک ضرورت برای همه شاخه های نانوفن آوری به شمار می رود. در واقع روش های اندازه گیری برای مواد معمولی در بسیاری از موارد نمی تواند به سادگی در نانوساختارها استفاده شود و استفاده از سیستم های اندازه گیری جابه جایی با دقت بالا الزامی است. یکی از انواع سیستم های نانومترولوژی رایج که در صنعت برای اندازه گیری جابه جایی استفاده می شود، تداخل سنج لیزری است. تداخل سنج لیزری انواع مختلفی دارد که در این بین، تداخل سنج مایکلسون بیش از بقیه کاربرد دارد و به دو نوع عمده هموداین و هتروداین تقسیم می شود. نوع هتروداین به دو دسته دو مود و سه مود تقسیم بندی می شود که دقیق تر از هموداین است. با کاهش محدوده اندازه گیری، منابع خطای ناشی از محیط، قطعات نوری و غیره اهمیت می یابد. در این پایان نامه، تداخل سنج مایکلسون هتروداین دو مود و سه مود و منابع خطا در آن ها مرور می شود و خطای غیرخطی تناوبی با استفاده از مدل فرکانس-مسیر در تداخل سنج مسیر تفاضلی بررسی می شود و بزرگترین خطای غیرخطی، که ناشی از ترکیب فرکانسی است، با جزئیات بیشتر بررسی شده و خطا در تداخل سنج مایکلسون هتروداین دو مود و سه مود با انواع الگوریتم فیلتر تطبیقی (الگوریتم های کمترین میانگین مربعات، کمترین میانگین مربعات بهنجار شده، تصویر افاین و کمترین مربعات بازگشتی) مدل سازی و جبران سازی می شود و این الگوریتم های مدل سازی و جبران سازی خطا مورد ارزیابی قرار می گیرد. از میان الگوریتم های استفاده شده، الگوریتم کمترین مربعات بازگشتی دارای عملکرد بهتری در مراحل آموزش و آزمایش است و در انواع شبیه سازی های انجام شده (مدل سازی و جبران سازی)، مقدار میانگین مربع خطای کل آن کمتر از بقیه الگوریتم ها است. میانگین مربع خطای کل الگوریتم کمترین مربعات بازگشتی برای شبیه سازی تداخل سنج مایکلسون هتروداین در بخش مدل سازی دو مود 322/110- و در بخش جبران سازی دو مود 975/158- و در بخش مدل سازی سه مود 3450/127- است.

توسعه صنعت و فن آوری منجر به کاهش ابعاد قطعات شده و حساسیت و دقت بیشتر در سامانه های اندازه گیری را به همراه آورده است. نانومترولوژی یک ضرورت برای همه شاخه های نانوفن آوری به شمار می رود. در واقع روش های اندازه گیری برای مواد معمولی در بسیاری از موارد نمی تواند به سادگی در نانوساختارها استفاده شود و استفاده از سیستم های اندازه گیری جابه جایی با دقت بالا الزامی است. یکی از انواع سیستم های نانومترولوژی رایج که در صنعت برای اندازه گیری جابه جایی استفاده می شود، تداخل سنج لیزری است. تداخل سنج لیزری انواع مختلفی دارد که در این بین، تداخل سنج مایکلسون بیش از بقیه کاربرد دارد و به دو نوع عمده هموداین و هتروداین تقسیم می شود. نوع هتروداین به دو دسته دو مود و سه مود تقسیم بندی می شود که دقیق تر از هموداین است. با کاهش محدوده اندازه گیری، منابع خطای ناشی از محیط، قطعات نوری و غیره اهمیت می یابد. در این پایان نامه، تداخل سنج مایکلسون هتروداین دو مود و سه مود و منابع خطا در آن ها مرور می شود و خطای غیرخطی تناوبی با استفاده از مدل فرکانس-مسیر در تداخل سنج مسیر تفاضلی بررسی می شود و بزرگترین خطای غیرخطی، که ناشی از ترکیب فرکانسی است، با جزئیات بیشتر بررسی شده و خطا در تداخل سنج مایکلسون هتروداین دو مود و سه مود با انواع الگوریتم فیلتر تطبیقی (الگوریتم های کمترین میانگین مربعات، کمترین میانگین مربعات بهنجار شده، تصویر افاین و کمترین مربعات بازگشتی) مدل سازی و جبران سازی می شود و این الگوریتم های مدل سازی و جبران سازی خطا مورد ارزیابی قرار می گیرد. از میان الگوریتم های استفاده شده، الگوریتم کمترین مربعات بازگشتی دارای عملکرد بهتری در مراحل آموزش و آزمایش است و در انواع شبیه سازی های انجام شده (مدل سازی و جبران سازی)، مقدار میانگین مربع خطای کل آن کمتر از بقیه الگوریتم ها است. میانگین مربع خطای کل الگوریتم کمترین مربعات بازگشتی برای شبیه سازی تداخل سنج مایکلسون هتروداین در بخش مدل سازی دو مود 322/110- و در بخش جبران سازی دو مود 975/158- و در بخش مدل سازی سه مود 3450/127- است.

امروزه فیلترهای تطبیقی کاربردهای وسیعی در شاخه های مختلف مهندسی برق مانند شناسایی سیستم، حذف نویز، حذف اکو، کنترل تطبیقی، پردازش تصویر، تخمین کانال و متعادل سازی کانال پیدا کرده اند. یکی از کاربردهای بسیار مهم فیلتر های تطبیقی استفاده از آن در متعادل سازی کانال می باشد. یک سیگنال دیجیتال به هنگام عبور از یک کانال دچار اعوجاج شده که این پدیده مخرب به تداخل بین سمبلی یا isi معروف است. از این رو در سیستمهای مخابرات دیجیتال برای جبران اثر isi در گیرنده، از سیستمهایی موسوم به متعادل ساز کانال استفاده می شود. روشهای متعادل سازی متعددی تا کنون ارائه شده اند که اغلب بر پایه دو ساختار اصلی متعادل ساز خطی و متعادل ساز بازخورد تصمیم هستند. برای طراحی فیلتر متعادل ساز از روشها و معیارهای ارائه شده مختلفی می توان استفاده کرد. یکی از روشهای مهم و پر کاربرد در طراحی متعادل سازها استفاده از الگوریتمهای فیلتر تطبیقی است. هدف از انجام این پایان نامه بررسی عملکرد الگوریتمهای فیلتر تطبیقی مختلف در کاربرد متعادل سازی کانال در دو ساختار متعادل ساز خطی و متعادل ساز بازخورد-تصمیم است. با توجه به تعدد الگوریتمهای تطبیقی، الگوریتمهای مختلف ارائه شده در دو دسته الگوریتمهای کلاسیک و نوین طبقه بندی شده اند. درمیان الگوریتمهای کلاسیک، الگوریتم حداقل میانگین مربعات(lms) ، الگوریتم حداقل میانگین مربعات نرمالیزه شده (nlms)، الگوریتم تصویر افاین (apa) و الگوریتم حداقل مربعات بازگشتی (rls) جزو مهمترین و متداولترین الگوریتم ها می باشند. برخی از الگوریتمهای نوین فیلتر تطبیقی نیز که به منظور بهبود مشخصه های الگوریتمهای کلاسیک مانند میزان پیچیدگی محاسبات، سرعت همگرایی و خطای حالت ماندگار ارائه شده اند، شامل الگوریتمهای با اصلاح جزئی ضرایب (spu)نظیر spu-nlms و spu-apa، الگوریتمهای خانواده تصویر افاین با انتخاب دنباله ورودی (sr-apa)، الگوریتمهای عضویت-مجموعه (sm) مانند sm-nlms و sm-apa و دسته الگوریتمهای با اندازه گام متغیر (vss) مانند vss-nlms و vss-apa می باشند. الگوریتم های با اصلاح جزئی ضرایب دارای پیچیدگی محاسباتی پایین و عملکرد نزدیک به نوع کلاسیک خود می باشند. الگوریتم های با اندازه گام متغیر دارای سرعت همگرایی بالا و خطای حالت ماندگار پایین هستند و الگوریتم های عضویت مجموعه دارای سرعت همگرایی بالا، خطای ماندگار پایین و پیچیدگی محاسبات پایین به طور همزمان هستند. نتیجه این تحقیق به صورت یک بسته نرم افزاری شبیه ساز متعادل ساز تطبیقی کانال با نام اختصاری aces، به منظور شبیه سازی ساختارهای مختلف متعادل سازی کانال و با استفاده از الگوریتمهای مختلف فیلتر تطبیقی ارائه شده است. در بسته نرم افزاری aces امکان شبیه سازی هر یک از ساختارهای متعادل ساز خطی و متعادل ساز بازخورد-تصمیم با استفاده از الگوریتمهای کلاسیک و نوین فیلتر تطبیقی بر روی سیگنالهای bpsk و qam فراهم شده است. با استفاده از aces می توان عملکرد هر یک از الگوریتمهای تطبیقی در ساختارهای مختلف متعادل سازی و در شرایط گوناگون را مورد بررسی قرار داد. همچنین می توان نتایج استفاده از الگوریتمهای مختلف را در ساختارهای مختلف با هم مقایسه کرد. این مقایسه با استفاده از منحنی های رایج در این کاربرد شامل منحنی یادگیری، منحنی نرخ خطای بیت و دیاگرامهای سیگنالی میسر می گردد. نتایج شبیه سازیهای مختلف انجام شده با استفاده از aces نشان می دهد که الگوریتمهای با اصلاح جزئی ضرایب مانند الگوریتمهای spu-nlms و spu-r-ap ضمن کاهش میزان پیچیدگی محاسبات، عملکردی بسیار نزدیک به الگوریتمهای کلاسیک نظیر خود در ساختارهای مختلف متعادل سازی کانال دارند. همچنین بررسی عملکرد برخی دیگر از الگوریتمهای نوین مانند الگوریتمهای vss-r-ap، sm-nlms و sm-ap توسط aces نشان می دهد که این الگوریتمها ویژگیهای مورد انتظار مانند حفظ سرعت همگرایی مناسب، کاهش سطح خطای حالت ماندگار و کاهش متوسط میزان پیچیدگی محاسبات را در کاربرد متعادل سازی کانال برآورده می کنند

با توسعه کاربرد بتن در پروژه های عمرانی نیاز به ساخت بتن هایی با خواص متفاوت هرپروژه، امری ضروری به نظر می رسد. بتنی که تحت وزن خود جریان یافته و بدون نیاز به ویبره کردن متراکم شود، دستاورد مهمی برای مهندسین می باشد. این نوع بتن با ساخت بتن خود تراکم (scc) توسعه یافته است. روانی زیاد این نوع بتن ها، باعث می شود در صورت عدم طرح مناسب، سنگدانه-های درشت در قسمت تحتانی قالب جمع شده و پدیده جداشدگی بتن اتفاق بیافتد. این موضوع شرایط مقاومت بتن به عنوان یک ماده چند جنسی منسجم را به مخاطره می اندازد. دراین تحقیق هدف ما تخمین پایداری استاتیکی بتن خودتراکم می باشد. این درحالیست که بررسی مسئله جدا-شدگی پس از قرارگیری بتن در محل نهایی مد نظر می باشد. جهت بررسی این مسئله، نمونه های مختلفی از بتن تهیه شده و علاوه بر آزمایشهای معمول بتن خودتراکم، یک آزمایش جهت بررسی جدایی به صورت آزمایشگاهی و دیگری با استفاده از تکنیک پردازش تصویر صورت گرفت. در بخش پردازش تصویر با توجه به عدم وضوح کامل مرز بین مصالح شنی و ریزدانه، جهت تفکیک این دو مورد از قوانین طراحی شده در جعبه منطق فازی استفاده گردید. منطق فازی به عنوان یک عملگر معرفی شده به منظور شبیه سازی تصمیم گیری با ارزیابی ذهنی می باشد. در این روش با پیمایش یک ماتریس 3*3 بر روی کل تصویر و با استفاده از قوائد طراحی شده ی مناسب یک تصمیم نزدیک به واقعیت گرفته و مصالح درشت و ریز دانه را به نحو مطلوب از هم تفکیک نمود. مقایسه نتایج حاکی از قابلیت بالای منطق فازی در چنین مسائلی می باشد.

روش انتشاری به عنوان کاراترین، قابل انعطاف ترین و در عین حال پیچیده ترین روش برای اجرای شبکه های توزیع شده مورد بررسی قرار می گیرد. در شبکه ی انتشاری، هر گره در شبکه مانند یک فیلتر تطبیقی مجزا عمل کرده که هدف آن تخمین مقادیر مطلوب در شبکه است. گره ها در این روش به همسایگی هایی تقسیم می شوند که طی مراحلی، تخمین های این گره ها در هر همسایگی با هم آمیخته و بر روی همسایگی های دیگر و کل شبکه اثر می گذارد. روش انتشاری بر دو اصل سازگاری و همکاری استوار است. در این پایان نامه با استفاده از یک روش جامع به تحقق الگوریتم های نوین در شبکه انتشاری و تحلیل عملکرد آنها می پردازیم. این تحقق بر پایه ی حفظ سرعت همگرایی بالا، حفظ خطای ماندگار پایین و همچنین کاهش پیچیدگی محاسبات استوار خواهد بود. الگوریتم های ارائه شده شامل الگوریتم توزیع شده-ی حداقل میانگین مربعات نرمالیزه شدهdnlms) )، الگوریتم توزیع شده ی حداقل میانگین مربعات نرمالیزه شده با اصلاح جزئی ضرایب (dspu-nlms)، الگوریتم توزیع شده ی تصویر افاین (dapa)، الگوریتم های خانواده ی افاین شامل الگوریتم توزیع شده ی تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی پویا (dds-apa)، الگوریتم توزیع شده ی تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب (dspu-apa)، الگوریتم توزیع شده ی تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی (dsr-apa)، الگوریتم توزیع شده ی خانواده ی تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و انتخاب دنباله ی ورودی پویا (dspu-ds-apa)، الگوریتم توزیع شده ی خانواده ی تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و انتخاب دنباله ی ورودی (dspu-sr-apa) هستند. یکی از اهداف اصلی الگوریتم های فوق، کاهش پیچیدگی محاسبات در شبکه انتشاری است. همچنین سرعت همگرایی الگوریتم های محقق شده، به الگوریتم های کلاسیک آنها نزدیک است. الگوریتم حداقل میانگین مربعات با اصلاح جزئی ضرایب و الگوریتم تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب در هر تکرار تنها برخی از ضرایب را اصلاح می کنند. الگوریتم های تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی و تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی پویا، زیر مجموعه ای از دنباله ی ورودی را در هر تکرار انتخاب می کنند، که این انتخاب، در الگوریتم تصویر افاین با انتخاب دنباله ی ورودی پویا در هر تکرار متغیر است. همچنین الگوریتم های ترکیبی تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و انتخاب دنباله ی ورودی پویا و تصویر افاین با اصلاح جزئی ضرایب و انتخاب دنباله ی ورودی، شامل ترکیب روش های نام برده هستند. از دیگر دستاوردهای این تحقیق، تحلیل تئوری سرعت همگرائی، متوسط مربع خطا و متوسط مربع خطای اضافی حالت ماندگار الگوریتم های ذکر شده در دو حالت کلی (شامل همه ی گره ها) و محلی (یک گره) بر پایه ی اصل بقای انرژی است. این تحلیل منجر به ارائه ی روابط جامعی برای منحنی یادگیری و متوسط مربع خطا در الگوریتم های محقق شده گردید. نتایج حاکی از توافق مناسبی بین نتایج شبیه سازی و تئوری است که این مطلب ناشی از صحت روابط تئوری ارائه شده است.