در این رساله اثرات نسل چهارم کوارک ها را در کمیت عدم تقارن قطبش لپتونی در واپاشی -^b??l^+ l بررسی می گردد. ورود کوارک جدید جملاتی را به ضرایب ویلسون اضافه و از این طریق در هامیلتونی موثر تغییراتی را ایجاد می کند و باعث بوجود آمدن پارامترهای جدید (m_(t^ ),r_sb,?_sb) خواهد شد. با بررسی میزان تاثیر پذیری کمیت فیزیکی عدم تقارن قطبش لپتونی برای این واپاشی به این نتیجه رسیدیم که این کمیت برای واپاشی حساسیت قوی به پارامترهای نسل چهارم کوارک ها از خود نشان می دهد. از طرفی چون این کمیت قابل اندازه گیری است مطالعه این واپاشی می تواند ابزار مفیدی در راستای کشف کوارک چهارم در آزمایشگاههای فیزیک ذرات باشد.

تعمیمی از نگاشتهای نا انبساطی با شرط (c) در این پایان نامه مورد مطالعه قرار گرفته است و به خواننده کمک می کند با فضاهای متریک با ویژگی uc آشنا شده و شرایط ان را مورد بررسی قرار دهد و ویژگی uc را در مورد آن اعمال کند.

فرض کنید x یک فضای cat(0 و نگاشت t از c (زیرمجموعه ای ناتهی بسته و محدب از x) به توی x باشد. همچنین فرض کنید fix(t مجموعه ای ناتهی باشد. ابتدا ثابت می کنیم که دنباله ای که به روش تکرار ایشیکاوا و بهبود یافته آن است به نقطه ثابت نگاشت t همگراست. سپس این تقریب را با استفاده از دنباله تعریف شده به روش تکرار هلپرن انجام می دهیم. سرانجام به تقریب نقطه ثابت خانواده ای از نگاشت های ناانبساطی در این فضا می پردازیم.

تشریح ، مشتق گیری و کاربردهایی از تغییرات فرمول های ثابت برای توابع حقیقی مقدار، بررسی های ما را به ویژگی هایی از فضاهای باناخ خاص از توابع لیپشیتز در فضاهای متریک و نیمگروه های تعریف شده بر روی (پیش) دوگانهای آنها ، هدایت می کند. فضاهایی از اندازه ها به طور چگال و فضاهای متریک به طور پیوسته، در این پیش دوگانها نشانده می شوند. تحت شرایطی یک نیمگروه از تبدیلات لیپشیتز در فضای متریک بتوی نیمگروههای پیوسته قوی از عملگرهای خطی مثبت روی فضاهای باناخ تولید شده به وسیله اندازه ها نگاشته می شوند.

در این پایان نامه در مورد وجود نقاط ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ بحث میکنیم. سپس با استفاده از شرط انقباضی سیریک وجود یک نقطه ی ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ در بهترین تقریب را به اثبات می رسانیم.در پایان در مورد وجود نقطه ی ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ در فضاهای توپولوژیکی متر پذیر می پردازیم.

1-انرژی مناسب پروتون جهت تولید نوترون برای bnct در یک شتاب دهنده 5ma در حدود 2.5mev می باشد که با بررسی دقیق 2.48 mev تعیین می گردد. 2- ماده مناسب برای کندکننده ساروج شنی با ضخامت 30cm می باشد که به منظور کاهش نسبت نوترون های سریع به کل شار نوترون ها می باشد و بعد از قرار دادن آن، این نسبت تا حد مناسبی کاهش می یابد. 3- ماده مناسب برای بازتابنده کربن به شکل گرافیت با ضخامت 8cm می باشد که جهت کاهش نشتی نوترون به خارج از سیستم و بازگشت نوترون های سریع به سیستم استفاده می شود. 4- عنصر مناسب برای فیلتر، لیتیم پلی اتیلن با ضخامت 5cm می باشد که برای افزایش شار نوترون های نیمه حرارتی و جذب نوترون های سریع به کار می رود. 5-عنصر مناسب جهت فیلتر کردن نوترون های حرارتی کادمیم با ضخامت 2cm می باشد که برای کاهش شار نوترون های حرارتی خروجی بکار می رود. در نهایت محاسبات ما نشان می دهد که شار نوترون های نیمه حرارتی بعد از ساروج شنی، کربن به شکل گرافیت و لیتیم پلی اتیلن به ترتیب: (n/cm2.s) 108×3.16، (n/cm2.s) 108×9.3، (n/cm2.s) 108× 9.278می باشد. 6- مهمترین طراحی با 30cm ساروج شنی، 8cmکربن به شکل گرافیت و 5cm لیتیم پلی اتیلن پیشنهاد می شود. 7- مقدار خروجی شار پس از ضخامت های بهینه و عناصر و مواد مناسب، با توجه به شبیه سازی، از مرتبه (n/cm2.s) 109 می باشد، که این شار برای bnct مناسب است. با توجه به نتایج بالا، نوترون های تولید شده به وسیله واکنش 7li(p,n)7be برای bnct با تمهیدات مطرح شده در این رساله می تواند مفید باشد. 8-یکی دیگر از نتایج این تحقیق این است که ما با تغییر شدت یک شتابدهنده و همچنین تغییر انرژی پروتون قادر به تولید شار مناسب جهت bnct هستیم نتایج حاصل در جدول 5-2 نشان داده شده است. جدول5-2- تغییر انرژی پروتون و ضخامت هدف برای جریان های مشخص از ذرات پروتون حاصل از شتابدهنده proton current (ma) tatget thickness (cm) proton energy (mev) 0.82 1 2.8 1.4 0.7 2.4 2.1 0.5 2.25 2.8 0.35 2.15

در این پایان نامه، ‏ابتدا به معرفی الگوهای تکراری ضمنی و صریح برای پیدا کردن نقاط ثابت یک نگاشت ناانبساطی تعریف شده بر یک زیر مجموعه بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی می پردازیم. همچنین نتایج همگرایی قوی دنباله تولید شده به وسیله الگوهای مفروض‏، به یک نقطه ثابت نگاشت ناانبساطی را تقریب می زنیم، ملاحظه خواهیم کرد که این نقطه ثابت همچنین جواب یک نابرابری تغییراتی تعریف شده بر مجموعه نقاط ثابت می باشد. و سپس‏، الگوهای تکراری ضمنی و صریح را برای پیدا کردن مینیمم ساز تقریبی از یک مسئله مینیمم سازی محدب فشرده مطرح می کنیم و ثابت می کنیم که دنباله تولید شده به وسیله این الگوها قویاً همگرا به جوابی از مسئله مینیمم سازی محدب فشرده‏، می باشند، به علاوه این جواب یکی از جواب های نابرابری تغییراتی تعریف شده بر مجموعه نقاط ثابت یک نگاشت ناانبساطی است.

طی مطالعات انجام شده، فیزیکدانان پی برده¬اند که پتانسیل شیمیایی با افزایش دما کاهش می-یابد. در نیمه هادی¬های معمولی که شرط ? << ef (ef انرژی فرمی و ? پارامتر شکاف است) برقرار است نیز این رفتار مشاهده می¬گردد، ولی در مواردی که این شرط برقرار نیست پتانسیل شیمیایی نزدیک دمای بحرانی (تقریبا برابر با 0/57?) با افزایش دما افزایش می¬یابد. در این رساله وابستگی دمایی پتانسیل شیمیایی با دما برای چند هسته مختلف (27si , 28si , 56fe , 57fe , 93mo , 94mo , 238u) به عنوان سیستم¬های فرمیونی برهم¬کنش کننده، با استفاده از نظریه bcs به دست می¬آید. برای انجام این کار برای هر هسته با تعداد پروتون و نوترون مشخص، با قرار¬دادن پارامتر گاف در دمای صفر، از معادله گاف قدرت برهم¬کنش،g، و از معادله تعداد ذرات ?(0) را بدست می¬آوریم. سپس در هر دمای دیگر،?(t) از حل همزمان معادله گاف و معادله تعداد ذرات بدست می¬آید. با مقایسه نمودارهای مربوطه رفتار پتانسیل شیمیایی بر حسب دما در دو فاز معمولی و ابررسانایی را بررسی می¬کنیم. همچنین رفتار انرژی و آنتروپی مورد مطالعه قرار گرفته است.

امروزه در اغلب شاخه های ریاضیات از قبیل آنالیز، جبر، هندسه، توپولوژی، نظریه اعداد، نظریه گروه ها و نظریه مجموعه ها و حتی در علوم دیگر نظیر فیزیک، زیست شناسی، تئوری بازی ها و ... نقطه ثابت یک نگاشت از اهمیت ویژه ای برخوردار است. ‎‎ یکی از قضایای مهم نقطه ثابت، قضیه نقطه ثابت براوئر است که می توان از آن نتیجه گرفت که هر نگاشت پیوسته روی مجموعه های محدب، بسته و کراندار در‎$ {r}^{n} $‎ دارای نقطه ثابت است. از دیگر کاربردهای قضیه نقطه ثابت براوئر می توان به مثال های زیر اشاره کرد : ‎egin{enumerate}‎ ‎item[(1)]‎ اگر ورقه کاغذی را مچاله کنیم و آن را به جای اولش برگردانیم، نقطه ای روی کاغذ می توان یافت که درست بالای جای اولش قرار گرفته است. ‎item[(2)]‎ اگر لیوان آبی را به طور پیوسته به هم بزنیم، پس از ساکن شدن آب، می توان ادعا کرد که حداقل یک مولکول آب یافت می شود که سر جای اولش قرار گرفته است. ‎item[(3)]‎ اگر درجه حرارت به طور پیوسته بر روی یک حلقه دایره ای شکل در حال تغییر باشد، آنگاه دو نقطه متقاطر با درجه حرارت یکسان روی این حلقه وجود دارند. در نتیجه در هر لحظه بر استوای زمین (یا در هر مدار نصف النهار دیگر ) می توان دو نقطه هم دما پیدا کرد. ‎end{enumerate}‎ در این پایان نامه، ابتدا در فصل اول به بیان پیش نیازهای لازم، جهت ورود به مبحث نقطه ثابت میپردازیم. این مفاهیم عبارتند از مفاهیم فضای هیلبرت، حد باناخ، نگاشت های انقباضی ، نگاشت های ناانبساطی که در سال ‎1971‎ توسط پازی معرفی گردید، نگاشت های ناگسترنده که در سال ‎2008‎ توسط کوساکا و تاکاهاشی معرفی گردید، نگاشت های ترکیبی و همین طور بعضی قضایای نقطه ثابت برای این نگاشت ها‎.‎ در فصل دوم به معرفی نگاشت های ترکیبی، نگاشت های ‎$‎ -‎lambda $‎ ترکیبی و در ادامه به معرفی نگاشت های ترکیبی تعمیم یافته می پردازیم و قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های ترکیبی تعمیم یافته بیان و اثبات می کنیم. چون نگاشت های ترکیبی تعمیم یافته در برگیرنده نگاشت های ناانبساطی، ناگسترنده و ترکیبی است به کمک قضیه نقطه ثابت برای نگاشت های ترکیبی تعمیم یافته، قضیه نقطه ثابت را برای نگاشت های مذکور اثبات می کنیم. در ادامه فصل دوم نگاشت های زبرترکیبی و قضایای نقطه ثابت مربوط به آن را بیان و اثبات می کنیم. در انتهای فصل دوم به تعریف نگاشت های ترکیبی وسیعاً تعمیم یافته می پردازیم. ‎‎ در فصل سوم به معرفی نگاشت های ترکیبی وسیعاً تعمیم یافته تر می پردازیم سپس قضایای نقطه ثابت را برای این نگاشت ها بیان و اثبات می کنیم. در ادامه به کمک نگاشت های ترکیبی وسیعاً تعمیم یافته تر، قضایای نقطه ثابت را برای نگاشت های مشهور نظیر نگاشت های ترکیبی وسیعاً تعمیم یافته، نگاشت های ترکیبی، نگاشت های شبه ناانبساطی و نگاشت های شبه انقباضی اکید بیان و اثبات می کنیم‎.‎ در فصل چهارم قضایای نقطه ثابت را برای ناخودنگاشت های ترکیبی وسیعاً تعمیم یافته تر در یک فضای هیلبرت ارائه می دهیم سپس همانند فصل های پیشین به کمک قضایای نقطه ثابت برای ناخودنگاشت های ترکیبی وسیعاً تعمیم یافته تر، قضایای نقطه ثابت برای ناخودنگاشت های مشهور را بیان و اثبات می کنیم و در ادامه یک مساله از ناخودنگاشت ها، طرح کرده و سپس به کمک قضایای نقطه ثابت برای ناخودنگاشت ها، ثابت می کنیم که مساله دارای جواب است

در این رساله شکل خاصی از سیستم تعمیم یافته سینوسی- گوردون به-نام سیستم سینوسی- گوردون چندگانه مورد مطالعه قرار گرفته است. پس از بحث و بررسی جواب های سیستم سینوسی- گوردون، به روش های حل سینوسی- گوردون دوگانه و سه گانه پرداخته شده است. در انتها با استفاده از تبدیلات مناسبی به حل مجدد سیستم سینوسی- گوردون سه گانه و همچنین حل سیستم های سینوسی- گوردون چهار گانه و پنج گانه پرداخته شده است. در این رابطه جواب هایی نیز برای این سیستم ها ارائه شده-است.

فرض کنیم x یک فضای توپولوژیک با بعد حداکثر یک است. نشان می دهیم گروه بنیادی x یک زیرگروه از گروه هوموتوپی چک اولیه که بر مبنای پوشش های باز متناهی تولید می شود ایزومرفیک است.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی نیم گروه های ناانبساطی شبه?-مجانبی کلی می پردازیم که انواع گوناگونی از نیم گروه های دیگر رابه عنوان حالت خاص دربردارد.

این رساله به محاسبه ی کمیتی می پردازد که تا کنون هیچ نظریه ای نتوانسته با دقت مورد قبولی مقداری نزدیک به مقدار تجربی آن به دست آورد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه ابتدا تعدادی متناهی نگاشت غیرانبسصاطی را روی یک فضای هیلبرت در نظر گرفته و به تقریب یک نقطه ی ثابت مشترک آن ها براساس روشی که توسط یااو معرفی شد می پردازیم. سپس یک تعمیم از این مطلب به حالت فضای باناخ را ارائه خواهیم نمود. نهایتا در فصل آخر به تقریب نقطه ی ثابت مشترک تعدادی نامتناهی شمارا از نگاشت های غیرانبساطی روی یک فضای هیلبرت می پردازیم. در همه ی این موارد نشان خواهیم داد که نقطه ی ثابت مشترک نگاشت ها در یک نامعادله ی تغییراتی صدق می کند.