در سالهای اخیر شبکه های مغناطیسی که شامل آرایه ای تناوبی از سیم های حامل جریان و یا تراشه هایی با مغناطش دائمی هستند پیشنهاد شده است که همچون دیدگاه شبکه اپتیکی به منظور به تله اندازی، کنترل و مطالعه ابرهای کوچکی از اتم های فوق سرد و یا چگاله های بوز - اینشتین استفاده میشود. برای تولید شبکه های مغناطیسی به اشعه لیزر و ملاحظات مربوط به ناپایداری و ناهمدوسی باریکه لیزر نیست و تابش های خودبخودی در حین فرآیند تله اندازی اتفاق نمی افتد. در این پایان نامه پس از معرفی تله های میکرونی مغناطیسی و شبکه های مغناطیسی یک و دو بعدی به کمک آرایه ای از آهنرباهای دائم، یک آرایه مغناطیسی از چاههای دوگانه برای اتم های فوق سرد معرفی میشود و برخی از خصوصیات آن از قبیل شکل و اندازه میدان در فضای اطراف این آرایه که متناسب با پتانسیل مغناطیسی است و همچنین مشخصات مربوط به بسامد تله به اختصار بیان میگردد.

شبکه های مغناطیسی که به وسیله ی لایه های نازک مغناطیده بر روی تراشه های اتمی تولید می شوند همچون شبکه های اپتیکی که با پرتوهای لیزر ایجاد می شوند برای به دام اندازی اتم های فوق سرد به کار می روند. این شبکه ها که از شبکه های اپتیکی پایدارترند، در طراحی انعطاف پذیر بوده و در آنها گسیل های خود به خودی در حین فرایند تله اندازی اتفاق نمی افتد، همچنین قابلیت تولید تله هایی با آرایش هندسی دلخواه را فراهم می سازند. ایجاد آرایه ای سه بعدی از تله های مغناطیسی با استفاده از آهنربا های مغناطیسی دائم در ساخت کامپیوترهای کوانتومی و پردازش اطلاعات کوانتومی کاربرد دارد. در این پایان نامه پس از بررسی چگالش بوز – اینشتین و معرفی تله های مغناطیسی به بررسی شبکه های اپتیکی و مغناطیسی می پردازیم. سپس با استفاده از چندین آرایه از بره های مغناطیسی مستطیل شکل یک شبکه سه بعدی از تله های مغناطیسی ایجاد می کنیم و همچنین ضمن بررسی این شبکه ها به صورت تحلیلی و عددی، کمیت هایی چون بسامد و مکان تله های مغناطیسی را بررسی خواهیم کرد.

در سال ها ی اخیر مطالعات وسیعی در مورد مفاهیم نظریِ درهمتنیدگی کوانتومی انجام شده است که یک مفهوم اسا سی در توصیف نظریه ی اطلاعات کوانتومی است. این پدیده نقش مهمی در درک محاسبات کوانتومی، کدگذاری کوانتومی، پردازش کوانتومی و . . . ایفا می کند. درهمتنیدگی کوانتومی را می توان توسط آنتروپی کوانتومی توصیف کرد که از ویژگی ها ی مهم نظریه ی اطلاعات کوانتومی است. در یک سیستم دو مولفه ای (در حالت خالص) نشان دا ده شده است که آنتروپی کوانتومی کا هش یافته، یک مقیاس دقیقِ اندازه گیری درجه ی درهمتنیدگی بین دو مولفه است. هرچه آنتروپی کوانتومیِ کاهش یافته بزرگتر با شد درهمتنیدگی، بیشتر است. با توجه به این که درهمتنیدگی کوانتومی نقش اساسی در نظریه ی اطلاعات کوانتومی ایفا می کند، اتم و میدان های گسیل خودبه خودی آن را نیز می توان به عنوان یک سیستم دومولفه ای در نظرگرفت و درهمتنیدگی بین آنها را مطالعه کرد. این مفهوم با توجه به تحقیقات اینیشتین، پودولسکی و روزن به یک مفهوم اساسی در نظریه ی کوانتومی تبدیل شده است.نوع دیگری از مطالعاتی که اخیراً روی سیستم های کوانتومی انجام شده و ساده ترین روش اپتیکی است، کنترل فازی خواص اپتیکی است که در آن می توان خواص اپتیکی سیستم مورد مطالعه را به فاز میدان های اعمالی وابسته نموده و با تغییر آن، رفتار جدیدی ایجاد نمود. که در این زمینه پژوهش هائی بسیاری انجام شده و نتایج قابل قبولی، در نظریه و آزمایش داشته است. نگرش نو و تازه ای که ما در این پایان نامه، به آن خواهیم پرداخت، بررسی اثر فاز نسبی میدان های لیزری اعمالی، بر درهمتنیدگی یک اتم سه ترازی نوع v با میدانِ گسیل خودبخودی آن، با استفاده از آنتروپی کاهش یافته ی اتمی است. نشان خواهیم داد که در غیاب تداخل کوانتومی بین دو گسیل خودبخودی، از دو تراز برانگیخته ی نزدیک به هم، در اتم نوع v، اتم و میدان گسیل خودبخودی آن به ازای هر انتخابی از فاز نسبی میدان های خارجی، همواره درهمتنیده اند؛ اما در حضور چنین تداخلی، این درهمتنیدگی به فاز نسبی میدان های خارجی وابسته بوده و حتی با انتخاب فاز نسبی خاص، و تحت شرایط مناسبی، اتم و میدان غیردرهمتنیده اند.

در سال های اخیر، شبکه های اپتیکی امکان مشاهده ی گذار فاز نارسانای مات به حالت ابر شاره همچنین مطالعه ی گازهای کوانتومی در ابعاد کم و ماندگاری بالا را فراهم نموده اند. از شبکه های مغناطیسی، که شامل آرایه های تناوبی از سیم های حامل جریان و یا تراشه هایی با مغناطش دایمی هستند همانند شبکه های اپتیکی به منظور به تله اندازی، کنترل و مطالعه ی ابرهای کوچکی از اتم های فوق سرد یا چگاله های بوز- اینشتین استفاده می شود. برای تولید شبکه های مغناطیسی به اشعه لیزر و ملاحظات مربوط به نا پایداری و نا همدوسی باریکه لیزر نیازی نیست. ایجاد آرایه ای از تله های مغناطیسی دوگانه با استفاده از آهنرباهای مغناطیسی دایم در ساخت کامپیوترهای کوانتومی کاربرد دارد. با استفاده از سه آرایه از بره های مغناطیسی مستطیل شکل می توان یک شبکه دو بعدی از چاه های پتانسیل دوگانه ایجاد کرد. در این پایان نامه ضمن معرفی انواع شبکه های مغناطیسی دایم به محاسبه ی ویژگی های مهم این تله های مغناطیسی دوگانه خواهیم پرداخت. بنا به فرض تله های مغناطیسی ایجاد شده توسط آهنرباهای دایم دارای بسامد تله ای به اندازه کافی بزرگ برای به دام اندازی اتم های فوق سرد هستند.

هدف‎ این پایان نامه بررسی برخی ازخواص ترمودینامیکی چگاله ی بوز-اینشتین در یک چاه پتانسیل دوگانه است. با درنظر گرفتن مدل اتمی بوز-هابارد که توصیف کننده ی رفتار اتم ها ی فوق سرد با بر همکنش کوتاه برد در یک شبکه است و استفاده از هامیلتونین بوز-هابارد در شرایط خاص‎‎‎‎ در آنسامبل کانونی بزرگ کمیت های ترمودینامیکی مانند تابع پارش، میانگین ذرات، افت و خیز ذرات در هر چاه پتانسیل، انرژی‎،‎ تراکم پذیری و آنتروپی را به روش تحلیلی ‎‎و عددی محاسبه می کنیم. ‎ بخش اول محاسبات خود را با صرف نظر کردن از نیروی برهمکنشی بین ذرات انجام می دهیم، در این حالت با کاهش دما و پتانسیل شیمیایی‎،‎ میانگین تعداد ذرات در هر سایت، افت و خیز ذرات، انرژی و آنتروپی کاهش می یابند در حالی که میانگین تراکم پذیری با کاهش دما افزایش می یابد و این همان ویژگی آشنای ابر شارگی است. سپس محاسبات خود را با فرض این که ذرات در چاه پتانسیل قادر به تونل زنی به چاه مجاور نیستند، انجام می دهیم. در این حالت‎‎‎،‎ در دماهای پایین‎،‎ تغییرات میانگین تعداد ذرات و انرژی نسبت به پتانسیل شیمیایی به صورت پله ای می باشد. همچنین افت و خیز ذرات، آنتروپی و تراکم پذیری با کاهش دما در پتانسیل های شیمیایی مختلف رفتارهای خاصی از خود نشان می دهند که گویای ویژگی های حالت نارسانای مات می باشد.

از زمان تولید یک چگاله ی بوز- اینشتین در سال 1995، که توسط اینشتین در سال 1925 پیش بینی شده بود، تا کنون مطالعات وسیعی پیرامون خواص و کاربردهای آن صورت گرفته است. برای مثال شبکه های اپتیکی و مغناطیسی امکان مطالعه اتم های فوق سرد و چگاله های بوز- اینشتین را فراهم ساخته اند که دانشمندان امیدوارند تا در آینده بتوانند از آنها به عنوان هسته کامپیوتر های کوانتومی استفاده نمایند. بررسی طول عمر و عوامل تاثیرگزار بر روی چگاله های بوز- اینشتین ما را در جهت استفاده بهینه از آن یاری خواهد نمود. ما در طی این پایان نامه با معرفی برهم کنش دوقطبی- دوقطبی، به بررسی خصوصیات این نوع برهم کنش و روش های ایجاد آن خواهیم پرداخت. در ادامه با استفاده از روش گراس پیتافسکی تصویری معادلات حاکم بر تحول چگاله را بدست می آوریم. سپس رمبش چگاله را برای دو نوع هندسه ی تله، پهن و کشیده، مورد بررسی قرار می دهیم. در انتها دو ساختار u و l شکل را برای میکرو تله های مغناطیسی برای به دام اندازی اتم های فوق سرد ارائه می دهیم و سرد سازی تبخیری مستقیم را در مورد تله ها بررسی می کنیم.

ما در این پایان نامه، به معرفی ساختار های جدیدی از آهنرباهای مغناطیسی دایمی باساختار ساده به منظور ایجاد یک میکرو تله ی مغناطیسی سه بعدی تا پیکربندی پیچیده تری از بره ها در شبکه ای از میکروتله های مغناطیسی دوبعدی و سه بعدی برای به دام اندازی اتم های فوق سرد و چگاله های بوز- اینشتین پرداخته ایم. بسامد، عمق میکروتله ها، فاصله ی سطوح انرژی و تاثیر میدان مغناطیسی خارجی روی پارامتر های تله ها بررسی گردیده است. نگهداری اتم های فوق سرد و چگاله های بوز- اینشتین بدون نیاز به میدان خارجی، افزایش دمای بحرانی در تشکیل چگاله به حدود 10 میکرو کلوین و راحتی در ساخت نسبت به ساختار های پیشین به ترتیب از ویژگی های این ساختار های ساده است که مورد بررسی قرار گرفته اند.

مطالعات انجام شده در این پایان نامه را می توان به صورت دو بخش تقسیم کرد: بخش اول شامل بررسی شبکه های اپتیکی دو بعدی است که توسط 3 باریکه از میدان های نوری تولید می شود. انواع هندسه ی قابل دستیابی برای این شبکه های اپتیکی را، که توسط 3 باریکه تولید می شوند، نمایش می دهیم. سپس ساختار باند انرژی را به دست آورده و در نهایت به محاسبه حالتهای وانیه و پارامترهای مورد استفاده در گذار فاز ابرشاره به مات می پردازیم. در دومین بخش این پایان نامه، ما به محاسبه ی حالتهای وانیه و پارامترهای بوز - هابارد برای پیکربندی های متنوعی از شبکه های مغناطیسی دایمی2 بعدی می پردازیم.

تصویر چند ترازه از یک پتانسیل دو چاهه ی کج شده برای ایجاد کامپیوتر کوانتومی، حسگر گرانشی بر روی تراشه ی اتمی و مطالعه پدیده های انتقال کوانتومی مفید است. ما در این پایان نامه گازبوزونی کوانتومی را در انسامبل کانونی بزرگ در نظر گرفته و با استفاده از مدلبوز -هابارداین گونه اتم ها را در دمای محدود شبیه سازی می کنیم.

حدس این مطلب که امواج ایستای نوری ممکن است برای محدود کردن حرکت اتم ها استفاده شوند به سال 1968 بر می گردد و توسط لتخوف پیشنهاد شد ]10[. و اولین مشاهده ی آزمایشگاهی شبکه ی اپتیکی در سال 1987 برای گازی کلاسیکی از اتم های سدیم انجام شد ]11[. حال این سوال پیش می آید که چرا می خواهیم چگاله را در شبکه ی اپتیکی مطالعه کنیم؟ از دو منظر به این سوال می توان نگاه کرد. چرا چگاله و چرا شبکه های اپتیکی؟ چه تفاوتی بین قرار دادن اتم های فوق سرد و چگالهها در شبکه های اپتیکی وجود دارد؟ دما وچگالی اتم های فوق سرد و چگالهها به طور قابل ملاحظه ای با هم متفاوت است. برای اتم های سرد، دما در محدوده ی میکروکلوین و چگالی ها در حدود 1010 است، در عوض برای چگالهها مقادیر نوعی از مرتبه ی 10 تا 100 نانوکلوین برای دما و 1013 یا بیشتر برای چگالی است. این اختلاف در مرتبه ی بزرگی پارامترهای فیزیکی چندین نتیجه دارد . اول این که دماهای پائین تر بدین معناست که چگاله معمولاً در ترازهای پائینجتر انرژی شبکه خواهد بود بدون این که نیازی به سرد کردن باشد. دوم این که چگالی های بالاتر باعث افزایش ضریب انباشتگی شبکه می شود که می تواند از در اتم های سرد تا 1 در چگاله، افزایش یابد . سوم این که چگالی های بالاتر باعث می شوند برهم کنش های بین اتمی مهم شوند. از جمله ی این اثرات که در شبکه های اپتیکی دیده می شوند نوسانات بلاخ و تونل زنی لاندائو- زنر هستند. بنابراین قراردادن چگالهها در شبکه های اپتیکی بیشتر از اتم های فوق سرد منجر به دست یابی به فیزیک پدیده های غیر خطی می شود

در این پایان نامه تلاش شده است تا خواص اپتیکی در چاه های کوانتومی مختلف مورد بررسی قرار گیرد. در ابتدا خواص اپتیکی یک چاه کوانتومی نامتقارن سه گانه نوع آبشاری مطالعه گردید و پارامترهای مختلف جهت بررسی خواص اپتیکی سیستم، مورد استفاده قرار گرفته اند. نتایج به دست آمده نشان داد که پارامترهایی مانند شدت و فاز میدان های اعمالی می توانند در خواص اپتیکی سیستم از جمله بهره-جذب، پراکندگی، دوپایایی و ضریب شکست موثر باشند. سپس تمام این بررسی ها در یک چاه کوانتومی نامتقارن دیگر که سیستم $ lambda$ دوگانه دارد، تکرار شد و نتایج در این سیستم ها نیز دست آوردهای پیشین را تأیید نمود. هم چنین در این سیستم وابستگی خواص اپتیکی به شدت تداخل فانو نیز مورد توجه قرار گرفته و نتایج مربوط ارائه شده است.

هدف این پایان نامه مقایسه ویژگی شبکه های اپتیکی و شبکه های مغناطیسی است. در شبکه های اپتیکی از تداخل پرتوهای لیزری استفاده می شود. دستکاری و تغییر پتانسیل آن با کنترل شدت پرتو است.در شبکه های مغناطیسی از سیم های دارای جریان یا آهنرباهای دایمی برای ایجاد شبکه ای از میکرو تله ها استفاده می شود. فصل اول، شال توصیف مختصری از سردسازی و چگالش بوز-اینشتین است. اتم ها در دماهای معمولی در تراز های مختلف انرژی توزیع می شوند، ولی در دماهای بسیار پایین اکثر آنهابه پایین ترین تراز انرزی شان سقوط می کنند و چگاله ای تشکیل می شود که آن را چگالش بوز-اینشتین می گویند. فصل دوم، شامل توصیف شبکه های اپتیکی و ویژکی های آن است. ذخیره ات های فوق سرد در پتانسیل های متناوب نوری ابزار مناسبی برای مطالعه بسیاری از پدیده های فیزیکی در زمینه فیزیک ماده چگال، اپتیک کوانتومی و فرایندهای اطلاعات کوانتومی است. فصل سوم، شامل توصیف شبکه های مغناطیسی و انواع آن هاست. اساس کار یک تله مغناطیسی استفاده از گرادیان میدان مغناطیسی برای به دام اندازی اتم هایی است که گشتاور دوقطبی مغناطیسی دارند. در بخش چهارم، مزایا و معایب شبکه های اپتیکی و مغناطیسی بررسی شده است. شبکه های مغناطیسی نیاز به پرتوهای لیزر با شدت بالا ندارند و پراکندگی یا ناهمگرایی نور در نتیجه نشر خودبه خودی وجود ندارد. مزیت شبکه های اپتیکی این است که پتانسیلی که اتم در حالت پایه احساس می کند مستقل از زیر حالت های مغناطیسی است و به تله انداختن آن ها محدود به حالت های مغناطیسی خاصی نیست.

در این پایان نامه دمای بحرانی چگالش بوز-اینشتین به روش تقریبی و همچنین به طور دقیق برای یک میکرو تله ی مغناطیسی دایمی محاسبه شده است. همچنین یک ساختار مغناطیسی معرفی شده است که شبکه ای از میکروتله های مغناطیسی سه بعدی را برای به دام اندازی اتم های فوق سرد و چگاله ی بوز اینشتین فراهم می کند. برای این شبکه ی مغناطیسی دایمی، که تقارنی شبیه گرافین دارد، بسامد تله، عمق و کمینه ی میدان، در میکرو تله ی مرکزی محاسبه شده است.

در این پایان نامه معادله ی مستقل از زمان گراس-پیتافسکی را برای یک میکروتله ی مغناطیسی دایمی u-شکل، که ازآهنرباهای دایمی ساخته شده است، حل کرده و تابع موج و چگالی آن را برای اتم های 87rb به دست می آوریم و همچنین چگالی ذرات و تابع موج را برای معادله ی توماس-فرمی که حالت تعمیم یافته ی معادله ی گراس-پیتافسکی است را محاسبه و نمودارهای آن ها را رسم کرده و با نمودارهای حاصل از معادله ی گراس-پیتافسکی مقایسه می کنیم.

شبکه های مغناطیسی که به وسیله فیلم های نازک مغناطیده متناوب تولید می شوند همچون شبکه های اپتیکی امکان تله اندازی، دستکاری و کنترل اتم های فوق سرد را فراهم نموده اند که دانشمندان امیدوارند تا در آینده بتوانند از آن ها به عنوان هسته کامپیوترهای کوانتومی استفاده نمایند. در این پایان نامه امکان ایجاد چاه های پتانسیل غیرصفر (با کمینه میدان مغناطیسی غیرصفر برای حذف چرخش اسپین مایورانا)به وسیله میکروتله مغناطیسی پیشنهادی را برای اتم های فوق سرد بررسی می کنیم.

رنگینه های آزو به عنوان یکی از بزرگترین خانواده های رنگینه های سنتزی و کارایی فراوان بسیار مورد توجه می باشند. این رنگینه ها دارای یک یا چند گروه کروموفور آزو (-n=n-) متصل به اتهمای کربن با هیبرید است. استخلاف های متصل به این گروه می تواند شامل گروه های الکترون دهنده و الکترون گیرنده مختلف مانند هیدروکسیل، آمین، بنزن، نفتالین و ... باشد. این جایگزینی ممان دوقطبی حالت تحریکی مولکول را تغییر می دهد و باعث بهبود خواص فوتوفیزیکی ماده می شود[1]. رنگینه های آزو مهمترین گروه رنگینه ها هستند، که بیشتر از %50 رنگینه های تجاری را شامل می شوند و بیش از هر گروه دیگری مورد توجه بوده است. رنگینه های آزو از قدرت رنگزایی بالائی برخوردار بوده و بسته به انتخاب نوع ساختمان دقیق مولکول میتوان رنگینه هایی با فام زرد، نارنجی، قرمز، آبی یا حتی سبز را سنتز نمود. این رنگینه ها خود از نظر ساختاری بر حسب تعداد گروههای آزو به رنگینه های مونوآزو، دیس آزو، تریس آزو و پلی آزو تقسیم میشوند [6]. ساختار مولکولی طولانی آنها و پارامترهای مرتبه بالای آنها در محیط های بلورمایع به این رنگینه ها شرایط مناسب جهت استفاده در ابزارهای نوری غیرخطی را میدهد. نتایج اخیر نشان میدهد که مواد آلی گزینه ی مناسبتری برای استفاده در کاربردهای نوری غیرخطی می باشند برای اینکه زمان پاسخدهی کوتاهتر، ضریب دی الکتریک کمتر، مشخصه پردازش و پاسخدهی غیرخطی بالاتری نسبت به جامدات غیرآلی دارند [9]. رنگینه های آزو مورد بررسی در این پروژه متصل به زنجیره های پلیمری می باشند. کروموفرهای غیرخطی میتوانند به روشهای مختلف در محیطهای میکروسکوپی آمیخته شوند. در این جا ما از اتصال کووالانسی کروموفر به انتهای یک پلیمر (زنجیره جانبی) استفاده کرده ایم. چنین ساختارهایی باعث توزیع نامتقارن بارالکتریکی و تفاوت نسبتاَ بالایی بین ممان دوقطبی حالت های پایه و برانگیخته مولکولی می شود [11]. در این پایان نامه می خواهیم اثر تجربی کر اپتیکی را روی پلیمرهای آزو خانواده سولفونامیدی با استفاده از روش جاروب – z بررسی کنیم. چون این روش علاوه بر اندازه ضریب شکست غیر خطی علامت را نیز به ما می دهد و همچنین آرایش تجربی این روش ساده تر از روش های دیگر است در نتیجه این روش را انتخاب کرده ایم. از سوی دیگر، روش جاروب – z که توسط شیخ بهایی و همکارانش ابداع شده است، یک ابزار آزمایشی استفاده شده در همه جا برای مطالعه غیر خطی های نوری در یک رده وسیعی از مواد می باشد، در سال 1989 شیخ بهایی و همکارانش [31] یک روش تک – پرتو حساس و ساده را برای اندازه گیری علامت و اندازه ی ضریب شکست غیر خطی، ، نمونه نازکی به ضخامت یک میلیمتر از ماده به کار بردند. آنها در این کار از پرتوهای لیزر و استفاده کردند. آنها در ادامه کارشان از این روش برای اندازه گیری ضریب شکست غیر خطی با استفاده از پرتوهای لیزر پالسی در طول موج استفاده کردند، در این آزمایش منحنی بدست آمده (منحنی موقعیت بر حسب تراگسیل از نمونه ) دقیقا برعکس منحنی بود [32] . و در سال 1991 از روش جاروب – z برای بررسی پاسخ غیر خطی مواد آلی استفاده کردند [33]. روش بر این واقعیت اتکا می کند که شدت نور در امتداد محورهای یک عدسی محدب تغییر می یابد و در کانون در حداکثر میزان می باشد. با حرکت دادن نمونه در طول کانون شدت وابسته به جذب به عنوان یک تغییری از عبور در سرتاسر نمونه اندازه گیری می شود. شکست غیر خطی با تغییر اندازه نقطه در صفحه یک ترکیب شناساگر روزنه محدود تعیین می گردد زیرا نمونه خودش به عنوان یک عدسی نازک با فاصله کانونی مختلف چنانچه آن در طول صفحه کانونی حرکت می کند، عمل می کند[61]. حال بستگی به این که ضریب شکست ماده غیر خطی مثبت یا منفی باشد نمونه رفتارهای متفاوتی را از خود نشان می دهد.

طیف جذبی نانو ذرات نقره با استفاده از نظریه مای شبیه سازی شده است.. این طیف برای ذرات با شعاع 1 تا 90 نانومتر در محلول آبو اتیلن گلیکول و پروپانول بررسی شده است..

در این پایان نامه دمای بحرانی چگالش بوز-اینشتین و زمان ماندگاری چگاله را برای اتم های هیدروژ‎ن‎، لیتیم و سدیم در یک شبکه‎ی‎ مغناطیسی دایمی دوبعدی بررسی کرده ایم. این ویژگی های فیزیکی به میدان مغناطیسی خارجی، دوره ی تناوب شبکه ی مغناطیسی، تعداد اتم ها و پارامترهای دیگری بستگی دارند که برای آن ها عبارت هایی تحلیلی به دست آورده ایم. در محاسبات ما، میدان مغناطیسی خارجی برابر‎ 20گاوس است. با یک دوره‎ی تناوب 8 ‎ میکرونی و تعداد اتم های اولیه ی ‎ 10^8‎، دمای بحرانی بسیار بالای‎ ‎16‎ ‎میلی کلوین را برای هیدروژن به دست می آوریم. در چگاله های بوز-اینشتین‏، به خاطر برخوردهای سه جسمی، اتم ها می توانند از میکروتله ها خارج شوند. به همین دلیل، پس از حدود ‎ ‎100‎ ‎ ثانیه تعداد اتم ها به ‎ 10^7و دمای بحرانی به ‎ ‎5‎‎ ‎میلی کلوین کاهش می یابد. همچنین، با دوره ی تناوب ‎50‎ میکرون برای لیتیم، با شروع از 10^5اتم و دمای بحرانی ‎ 700‎ میکرو کلوین، ‎ ‎2‎ثانیه طول می کشد تا به تعداد ‎10^3‎ در دمای بحرانی پایین تر‎ ‎50‎‎ میکرو کلوین برسیم. با در نظر گرفتن یک دوره ی تناوب ‎ ‎100‎ میکرونی برای سدیم، در ‎ ‎20‎ میلی ثانیه، تعداد اتم ها و دمای بحرانی، به ترتیب، از 5*10^5و ‎ ‎35‎ میکروکلوین به 10^3و ‎ ‎5‎‎ ‎ میکروکلوین تغییر می یابند.

یک ساختار تناوبی که ضریب عبور آن به طور دوره ای یک و صفر باشد توری نامیده می شود. نسبت عرض ناحیه ی با ضریب عبور یک به گام توری را عدد گشودگی می گویند. چنانچه تصویر یک توری با عدد گشودگی مشخص، توسط دوربین دیجیتالی ثبت شود، در شرایطی که تناوب خطوط تصویر و اندازه سلول های دوربین به هم نزدیک باشند، طرح تناوبی سومی مشاهده می شود که معروف به طرح ماره است. با تغییرفاصله ی دوربین از توری (تغییر بزرگنمایی) و همچنین با دوران دوربین حول محور اپتیکی، جهت گیری‎‎و فاصله نوارها در تصویر تغییر می کند. طرح های ماره مشاهده شده به مشخصه های سیستم تصویرساز و توری بستگی‎دارد. در این پایان نامه با بررسی حرکت فریزهای ماره و همچنین با استفاده از فرمول بندی فریزهای ماره و با معلوم دانستن عدد گشودگی توری، گام سلول ها و عدد گشودگی فضایی آرایه ی حساس دوربین دیجیتال را بدست می آوریم. هرچه قدر عدد گشودگی به یک نزدیک باشد فضای مرده یا غیرحساس ما بین سلول ها در دوربین دیجیتال کوچکتر می شود و این برای یک دوربین دیجیتال مزیت است. بنابراین، عدد گشودگی از اهمیت بالایی برخوردار است. در این پایان نامه علاوه بر ارائه فرمول بندی تئوری روش، نتایج آزمایشگاهی در تائید آن ارائه می شود.

اندازه گیری ضریب انبساط طولی فلزات و مطالعه ارتباط آهنگ افزایش طول با دما دارای اهمیت است. مطالعات گسترده ای با روش های مختلفی در این زمینه انجام شده است که ارتباط بین افزایش طول فلزات ودما را تعیین کرده است. در این پایان نامه علاوه بر بررسی این موضوع، برای به دست آوردن ضریب انبساط طولی فلزات، از تکنیک ماره به عنوان ابزاری برای اندازه گیری تغیرات طول فلزات استفاده شده است. روش معرفی شده با روش های متداول تفاوت دارد و امکان اندازه گیری مقدار مطلق جابجایی در هر زمانی را ممکن می سازد، بدون آنکه نیاز به ثبت پیوسته جابجایی باشیم. علاوه بر ارائه تئوری روش، نتایج اندازه گیری تجربی نیز ارائه می شود.

در این تحقیق به منظور پیش بینی نرخ حفاری¬ و¬¬ برش سیم الماسه، پانزده نمونه سنگ ساختمانی کربناته از معادن ایران، مورد بررسی قرار گرفته¬اند. هدف از این مطالعه، تعیین روابط بین مشخصات فیزیکی و مکانیکی سنگ¬ از قبیل، مقاومت فشاری، مقاومت سایشی، مقاومت خمشی، مدول گسیختگی، وزن مخصوص و جذب¬آب با قابلیت حفاری و برش آن¬ها می باشد. به منظور ارزیابی تأثیر مشخصات بافتی بر روی نرخ حفاری و برش، ابتدا از هر مقطع نازک میکروسکوپی نمونه سنگ مورد مطالعه، عکس گرفته شد. سپس عکس های مذکور با ورود به نرم افزار اتوکد دیجیتایز شده، سپس مساحت، محیط، بزرگترین قطر و کوچکترین قطر دانه های موجود در مقاطع تعیین شد و مشخصات دیگر بافتی، طبق روابط ریاضی تعیین شدند. از طرف دیگر، مشخصات دستگاه های حفاری و سیم برش الماسه نیز در معادن ثبت شد. در پایان، ارتباط بین پارامترهای ذکر شده با نرخ حفاری و برش با استفاده از برازش های تک متغیره، با استفاده از نرم افزار excel تعیین شد. همچنین برای دستیابی به ضریب همبستگی بیشتر، از نرم افزار spss، در برازش چند متغیره استفاده شد. از میان مشخصات بافتی موثر بر نرخ حفاری، ضریب بافت، محیط دانه، قطر معادل، نسبت وضعیت دانه و شاخص یکنواختی و از میان پارامترهای مکانیکی و فیزیکی، مقاومت فشاری، جذب آب و وزن مخصوص ارتباط بسیار خوبی با نرخ حفاری داشتند. همچنین از میان مشخصات بافتی موثر بر نرخ برش، ضریب بافت، محیط دانه، مساحت دانه، قطر معادل، فشردگی، فاکتور شکل، شاخص قفل¬شدگی و شاخص یکنواختی و از میان پارامترهای مکانیکی و فیزیکی، مقاومت فشاری، جذب آب، وزن مخصوص و مدول گسیختگی ارتباط خوبی با نرخ برش داشتند و رابطه نهایی برای پیش بینی نرخ حفاری و نرخ برش بر حسب این پارامترها می باشد.

در این پایان نامه ما ابتدا یک شبکه ی اپتیکی لانه-زنبوری را، که توسط سه پرتو لیزر با زاویه 120 درجه نسبت به هم ایجاد می شوند، بررسی می کنیم. سپس، یک شبکه ی مغناطیسی لانه-زنبوری را معرفی کرده و به طور تحلیلی بررسی می کنیم. شبکه های مغناطیسی، که با استفاده از بره های مغناطیده تولید می شوند، همچون شبکه های اپتیکی می توانند برای به دام اندازی اتم های فراسرد مورد استفاده قرار گیرند. این شبکه ها، که از شبکه های اپتیکی پایدارتر هستند، امکان ایجاد میکروتله هایی با آرایش های هندسی دلخواه را فراهم می کنند.

سالیتون های امواج مادی در شبکه های اپتیکی بررسی شده اند. معادله گراس پیتافسکی یا معادله شرودینگر غیرخطی به کار می رود. ما با در نظر گرفتن شبکه های اپتیکی مغناطیسی دایمی یک بعدی رفتار سالیتون هایی را که در یک بعد با یکدیگر برخورد میکنند شبیه سازی کرده ایم. شبکه های مغناطیسی دایمی یک بعدی با استفاده از آرایه ای از بره های مغناطیسی موازی ایچاد می شو ند. با استفاده از میدان های مغناطیسی یکنواخت خارجی می توان پارامتر های تله را کنترل کرد. در این شبکه ها اتم ها میتوانند در راستای بره های مغناطیسی مانند ذرات آزاد حرکت کنند. ولی در دو امتداد دیگر محدود هستند. بر مبنای نتایج، بیشینه دامنه سالیتون های برخورد کننده با افزایش طول پراکندگی و تعداد اتم ها افزایش می یابد. همجنین میدان مغناطیسی خارجی می تواند دامنه و سرعت سالیتون را تغییر دهد.

رنگینه های آزو به عنوان یکی از بزرگترین خانواده های رنگینه های سنتزی و کارایی فراوان بسیار مورد توجه می باشند. این رنگینه ها دارای یک یا چند گروه کروموفور آزو (-n=n-) متصل به اتهمای کربن با هیبرید است. استخلاف های متصل به این گروه می تواند شامل گروه های الکترون دهنده و الکترون گیرنده مختلف مانند هیدروکسیل، آمین، بنزن، نفتالین و ... باشد. این جایگزینی ممان دوقطبی حالت تحریکی مولکول را تغییر می دهد و باعث بهبود خواص فوتوفیزیکی ماده می شود[1]. رنگینه های آزو مهمترین گروه رنگینه ها هستند، که بیشتر از %50 رنگینه های تجاری را شامل می شوند و بیش از هر گروه دیگری مورد توجه بوده است. رنگینه های آزو از قدرت رنگزایی بالائی برخوردار بوده و بسته به انتخاب نوع ساختمان دقیق مولکول میتوان رنگینه هایی با فام زرد، نارنجی، قرمز، آبی یا حتی سبز را سنتز نمود. این رنگینه ها خود از نظر ساختاری بر حسب تعداد گروههای آزو به رنگینه های مونوآزو، دیس آزو، تریس آزو و پلی آزو تقسیم میشوند [6]. ساختار مولکولی طولانی آنها و پارامترهای مرتبه بالای آنها در محیط های بلورمایع به این رنگینه ها شرایط مناسب جهت استفاده در ابزارهای نوری غیرخطی را میدهد. نتایج اخیر نشان میدهد که مواد آلی گزینه ی مناسبتری برای استفاده در کاربردهای نوری غیرخطی می باشند برای اینکه زمان پاسخدهی کوتاهتر، ضریب دی الکتریک کمتر، مشخصه پردازش و پاسخدهی غیرخطی بالاتری نسبت به جامدات غیرآلی دارند [9]. رنگینه های آزو مورد بررسی در این پروژه متصل به زنجیره های پلیمری می باشند. کروموفرهای غیرخطی میتوانند به روشهای مختلف در محیطهای میکروسکوپی آمیخته شوند. در این جا ما از اتصال کووالانسی کروموفر به انتهای یک پلیمر (زنجیره جانبی) استفاده کرده ایم. چنین ساختارهایی باعث توزیع نامتقارن بارالکتریکی و تفاوت نسبتاَ بالایی بین ممان دوقطبی حالت های پایه و برانگیخته مولکولی می شود [11]. در این پایان نامه می خواهیم اثر تجربی کر اپتیکی را روی پلیمرهای آزو خانواده سولفونامیدی با استفاده از روش جاروب – z بررسی کنیم. چون این روش علاوه بر اندازه ضریب شکست غیر خطی علامت را نیز به ما می دهد و همچنین آرایش تجربی این روش ساده تر از روش های دیگر است در نتیجه این روش را انتخاب کرده ایم. از سوی دیگر، روش جاروب – z که توسط شیخ بهایی و همکارانش ابداع شده است، یک ابزار آزمایشی استفاده شده در همه جا برای مطالعه غیر خطی های نوری در یک رده وسیعی از مواد می باشد، در سال 1989 شیخ بهایی و همکارانش [31] یک روش تک – پرتو حساس و ساده را برای اندازه گیری علامت و اندازه ی ضریب شکست غیر خطی، ، نمونه نازکی به ضخامت یک میلیمتر از ماده به کار بردند. آنها در این کار از پرتوهای لیزر و استفاده کردند. آنها در ادامه کارشان از این روش برای اندازه گیری ضریب شکست غیر خطی با استفاده از پرتوهای لیزر پالسی در طول موج استفاده کردند، در این آزمایش منحنی بدست آمده (منحنی موقعیت بر حسب تراگسیل از نمونه ) دقیقا برعکس منحنی بود [32] . و در سال 1991 از روش جاروب – z برای بررسی پاسخ غیر خطی مواد آلی استفاده کردند [33]. روش بر این واقعیت اتکا می کند که شدت نور در امتداد محورهای یک عدسی محدب تغییر می یابد و در کانون در حداکثر میزان می باشد. با حرکت دادن نمونه در طول کانون شدت وابسته به جذب به عنوان یک تغییری از عبور در سرتاسر نمونه اندازه گیری می شود. شکست غیر خطی با تغییر اندازه نقطه در صفحه یک ترکیب شناساگر روزنه محدود تعیین می گردد زیرا نمونه خودش به عنوان یک عدسی نازک با فاصله کانونی مختلف چنانچه آن در طول صفحه کانونی حرکت می کند، عمل می کند[61]. حال بستگی به این که ضریب شکست ماده غیر خطی مثبت یا منفی باشد نمونه رفتارهای متفاوتی را از خود نشان می دهد.

بهینه سازی الگوریتم با استفاده از برنامه نویسی xmds این کار انجام میگردد.

هدف اصلی در این پایان نامه مروری بر روش های مختلف فضای فازی و مطالعه ی سه سامانه ی فیزیکی است، که در شبیه سازی آن ها از نمایش های فضای فازی p مثبت و p پیمانه ای استفاده شده است. در این پایان نامه، جاذب غیر خطی، لیزر تک مد و مدل بوز-هابارد را مرور کرده ایم. همچنین، مدل بوز-هابارد را برای حالت های تک چاهه و دو چاهه شبیه سازی کرده ایم. روش p پیمانه ای برای شبیه سازی این سامانه ها نسبت به نمایش p مثبت هم از نظر سرعت، هم از نظر دقت، بهتر است. با استفاده از روش p پیمانه ای، به دماهای پایین تری نیز می توان دست یافت. شبیه سازی های ما این نتایج را تایید می کنند.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه درهمتنیدگی به وجود آمده در اثر برهمکنش میدان¬های الکترومغناطیسی با سیستم¬های اتمی مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین از آنتروپی ون نیومن به عنوان ابزاری برای بررسی درهمتنیدگی بین اتم و میدان استفاده شده است. در سیستم مورد مطالعه اول ، یک سیستم اتمی سه ترازه نردبانی در نظر گرفته شده است که به دوشکل متفاوت با یک میدان لیزری همدوس و مدهای خلا برهمکنش می¬کند. نشان داده شده است که تحول درهمتنیدگی در این دو سیستم متفاوت می¬باشد. همچنین تاثیر پارامترهای مختلف نظیر نوع حالت اولیه اتمی ، شدت و نامیزانی میدان لیزری بر رفتار درجه درهمتنیدگی هر یک از سیستم¬ها بررسی شده است در کار بعدی برهمکنش بین دو پرتو تکفام مختلف میدان با یک اتم سه ترازی نوع در یک محیط غیرخطی مورد بررسی قرارگرفته و نشان داده شده است که نوع حالت اولیه اتمی ، افزایش ضرائب غیرخطی ، افزایش شدت میدان ، نوع مدل برهمکنش اثرات متفاوتی را بر روی تحول درجه درهمتنیدگی بین اتم و میدان اعمال خواهد کرد.

منطقه مورد مطالعه ناحیه ای به وسعت 1200 کیلومترمربع در محدوده ای با طولهای جغرافیایی 36 درجه و 36 درجه و 40 دقیقه و عرضهای شمالی 48 درجه و 25 دقیقه و 49 درجه و 30 دقیقه واقع و از شمال شرق به بزرگراه قزوین - زنجان و شهرستان ابهر و سلطانیه، از شمال غرب به شهرستان زنجان، از غرب به بخش مزیدآباد محدود گردیده و از نظر جغرافیایی سیاسی، تابع استان زنجان می باشد. گرانیت دوران جوانترین سازند کمپلکس پی سنگ کامبرین می باشد. در کوههای سلطانیه سه رخنمون اصلی برونزد یافته است . رخنمون نسبتا کوچکی در مطنقه دوران که مقطع تیپ بوده که بعضا قرارگیری سنگهای اینفراکامبرین روی گرانیت مشاهده می شود و نیز یک توده کوچک که درون سازند کهار در منطقه سروجهان نفوذ کرده شامل می گردد. یک باتولیت بزرگ در غرب شاه بلاغ و در شمال غرب کوهای سلطانیه که به سمت غرب و خارج از محدوده نقشه زنجان گسترش می یابد. گرانیت خرمدره در مرکز کوههای سلطانیه احتمالا مربوط به فاز نفوذی ترشیری هستند چرا که سنگهای رسوبی ژوراسیک در کنتاکت با این توده می باشند، اما فقدان قطعات گرانیتی در کنگلومرای قاعده ترشیاری که در مناطق شمالغربی رخنمون یافته، معدل بودن نفوذ این گرانیتها را با ترشیری نشان می دهند. دو توده گرانیتی سروجهان و دوران پتروگرافی یکسانی را نشان می دهند. ترکیب پتروگرافیکی غالب در این دو توده، آلکالی فلدسپات گرانیت تاسینوگرانیت متغیر است در صورتی که توده گرانیتوئیدی خرمدره از لحاظ پتروگرافی با گرانیتهای دوران و سروجهان کاملا متمایز است و ترکیب پتروگرافیکی غالب آنها از مونزوگرانیت تا گرانودیوریت متغیر است که همین نامها در تقسیم بندی براساس ترکیب شیمی و نورماتیوسنگها نیز حاصل می گردد. با توجه به ژئوشیمی عناصر اصلی و فرعی، ماگمای سنگهای توده گرانیتوئیدی خرمدره از نوع کالکوآلکالن تا کالکوآلکالی غنی در پتاسیم و ماگمای گرانیتهای سروجهان و دوران از نوع کالکوآلکالن است . با توجه به بررسیهای صحرایی، معیارهای پتروگرافی و شیمیایی پلوتون گرانیتوئیدی خرمدره اختصاصات گرانیتهای تیپ i را نشان می دهد که در کمانهای قاره ای شکل گرفته اند. گرانیتهای دوران و سروجهان از نظر محل تشکیل مربوط به قسمت فوقانی پوسته تحتانی بوده مکانیسم تشکیل بدینصورت است که ماگمای بازیک که از گوشته فوقانی نشات می گیرد به سمت بالا صعود نموده و موجب ذوب پوسته می گردد. مواد مذاب حاصل از ذوب پوسته ممکن است تشکیل باتولیتهای گرانیتوئیدی عمیق را بدهد.