در این پایان نامه به بررسی حالت نشدنی در مسائل برنامه ریزی خطی می پردازیم. الگوریتم هایی برای تشخیص قیود موثر در نشدنی بودن ارائه می شوند و به تصحیح نشدنی بودن در مسائل بهینه سازی به کمک برنامه ریزی آرمانی و روش های فازی می پردازیم. همچنین نشدنی بودن در برنامه ریزی آرمانی فازی را نیز مورد بررسی قرار می دهیم.

از آنجایی که دامنه معادلات انتگرال بسیار گسترده می باشد همواره در سال های اخیر دانشمندان و ریاضی دانان کوشیده اند تا روشی برای حل این نوع معادلات ارائه نمایند. یکی از روش ها روش اختلال در هموتوپی می باشد که اولین بار توسط آقای هی بیان گردید که از این روش برای حل بسیاری از مسائل خطی و غیر خطی بکار گرفته شده است مخصوصا برای حل معادلات انتگرال. این روش جواب معادلات را بصورت یک سری ارائه می دهد که در بعضی موارد منتهی به یک سری واگرا گردیده و یا دارای حجم محاسباتی زیاد می شود لذا روشی به نام روش پیراسته اختلال در هموتوپی توسط کرامتی مطرح شد که نتنها حجم محاسبات را کاهش می دهد، باعث افزایش دقت محاسبات نیز می شود. در این پایان نامه هدف ما به کار بردن روشی موثر برای حل دستگاه معادلات انتگرال می باشد از آنجایی که حل دستگاه معادلات انتگرال دارای حجم محاسباتی زیاد و همچنین پیچیدگی های خاص می باشد این مارا وا می دارد که روشی را برای حل این نوع مسائل بکار بگیریم تا به ما الگوریتم ساده ای از حل این نوع مسائل بیان دارد و خطای محاسبات را کاهش دهد لذا در فصل سوم که موضوع اصلی پایان نامه نیز می باش دو روش کارامد را بیان داشتیم که ابتدا به شرح روش آدومیان برای حل دستگاه معادلات انتگرال پرداخته و سپس روش پیراسته اختلال در هموتوپی را برای حل معادلات انتگرال بکار می گیریم و در پایان با ارائه مثال ها و مقایسه بین روشه مشاهده خواهیم نمود که روش پیراسته اختلال در هموتوپی نتنها دارای حجم محاسباتی کمی می باشد دقت محاسبات آن نیز به مراتب بیشتر از روش آدومیان است.

امروزه،تحقیق در عملیات که یکی از زمینه های بسیار مهم در مسائل عملی است،در مسائل تصمیم گیری جهان واقعی به کاربرده می شود.اما از آنجا که بیشتر مسائل جهان واقعی خوش تعریف نیستند،لذا نمی توان آنها را بصورت دقیق تعریف کرد.از اینرو،امکان دارد استفاده از رویکردهای رایج در تحقیق در عملیات برای حل اینگونه مسائل مناسب نباشد. معمولا" برای برسی این عدم دقت،از نظریه مجموعه های فازی استفاده می گردد. این نظریه در سال 1965 توسط زاده ارائه شد.از آن زمان تاکنون نظریه مجموعه های فازی در زمینه های مختلفی از تحقیق در عملیات،برنامه ریزی ریاضی و... استفاده می گردد. در این پایان نامه روی رویکردهایی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی متمرکز می شویم. در فصل اول،ابتدا به برنامه ریزی خطی با بهینه سازی یک تابع خطی که از محدودیت های مساوی یا نامساوی تشکیل شده پرداخته شده است. سپس روش های حل مسئله برنامه ریزی خطی چند هدفه ارائه گردیده است. فصل دوم درای دو بخش اصلی است. در بخش اول،تعدادی روش مهم برای حل مسائل برنامه ریزی خطی یک هدفه فازی مانند روش زیمرمن،روش ورنرز، روش وردگای و چاناس،روش دو مرحله ای گو و وو و روش زیمرمن بهبود یافته یاد آوری شده است.در بخش دوم نیز برخی رویکردهای فازی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی چند هدفه مانند رویکرد زیمرمن، لبرلینگ و لبرلینگ بهبود یافته ارائه گردیده است. هدف اصلی در این پایان نامه،نشان دادن اشکالات روش دو مرحله ای گو و وو در حل مسائل برنامه ریزی خطی چندهدفه است.لذا در فصل سوم، دو روش که این ناکارآمدی ها را برطرف می کند،ارائه گردیده است. سرانجام در در فصل چهارم،مسئله برنامه ریزی خطی چند هدفه با ضرایب فازی مرد بررسی واقع شده و روشی برای حل آن ارائه گردیده است.

در این پایان نامه به معرفی یک مدل از اعداد فازی تعاملی که خاصیت خطی بودن را حفظ می کنند، پرداخته ایم. و همچنین بعضی از خصوصیات بردارهای فازی کج بیان شده است وشرایطی را که یک بردار فازی کج با اعداد فازی مرزی و یک ماتریس غیرمنفرد، مشخص شده است، نشان داده می شود .مقدار یک تابع خطی به ازای بردار فازی کج محاسبه شده است و نشان دادیم که مقادیر تابع خطی به ازای یک بردار فازی کج با حفظ خاصیت خطی بودن آن تابع به آسانی محاسبه می شود. اندازه های الزام و امکان را معرفی کرده بعلاوه، مسایل برنامه ریزی خطی امکانی با بردار فازی کج را حل می کنیم. اینگونه مسیل را با اندازه های الزام فرمول بندی کرده و نشان داده شد که مسایل فرمول بندی شده می توانند به مسایل برنامه ریزی خطی تبدیل شوند. برای حل آنهایک الگوریتم پایه ای معرفی شده است. این پایان نامه به صورت زیر فصل بندی شده است: در فصل اول مقدمه ای از آنالیز آورده شد که در این پایان نامه مورد نیاز است. در فصل دوم مقدمه ای از بردارهای فازی آورده شده است و در آخر این فصل محاسبه اعداد فازی غیر تعاملی در تابع خطی آوردهشده است. در فصل سوم بردارهای فازی کج تعریف شد وخصوصیاتشان مشخص شده است. در فصل چهارم برنامه ریزی خطی امکانی و خصوصیات اندازه های الزام و امکان را بررسی کردیم. و در فصل پنجم یک مساله برنامه ریزی خطی با بردارهای فازی کج را حل کرده ایم.

در این پایان نامه ابتدا دو مدل ( مدل مقدار میانگین و مدل ماکزیمم احتمال ) برای حل مسائل برنامه ریزی خطی چند هدفه تصادفی بررسی شده است. سپس روشی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی چند هدفه تصادفی فازی که در آن متغیر تصادفی فازی در بردار سمت راست است ارائه شده است. در این روش ابتدا با استفاده از نامساوی فازی رومل فانگر مسئله به حالت تصادفی تبدیل شده است آنگاه با کمک مقادیر معینی از سطح های احتمال که توسط تصمیم گیرنده تعیین می شود مسئله برنامه ریزی تصادفی به حالت قطعی متناظر در آورده شده است.

در این پایان نامه، به روش غیر پارامتری تحلیل پوششی داده ها(dea) و انواع مدل های آن پرداخته شده است. هدف اصلی تشخیص و محاسبه تراکم در ورودی های به کار گرفته شده در روش تحلیل پوششی داده هاست.همچنین مدلهای dea به دو دسته مدل های شعاعی و غیر شعاعی تقسیم بندی شده است و بازده به مقیاس واحدهای کارا و غیر کارا مورد بررسی قرار می گیرد.

در این پایان نامه،برخی روش های عددی حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم (روی بازه های بی کران- کران دار)بیان می نماییم . روش های پیشنهادی شامل روش های تصویری و نسخه های گسسته می باشند.این روش ها پایداو همگرا هستند. توجه ویژه ای به دستگاه خطی متناظر با معادله متناهی البعد شده است،که با حل این دستگاه خطی خوش وضع جواب تقریبی همگرا به جواب واقعی را بدست می آوریم. مثال های عددی را به منظور تایید صحت روش ها و خوش وضعی دستگاه خطی ارائه می نماییم.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی و بررسی توابع مرتب کننده به عنوان ابزاری برای دمقایسه و مرتب کردن اعداد فازی پرداخته و سپس چند تابع مرتب کننده شاخص را بیان می کنیم. در ادامه ، انواع مختلف مسائل برنامه ریزی خطی فازی را تعریف کرده واز توابع مرتب کننده برای حل آنها استفاده می کنیم. در نهایت نیز مسئله برنامه ریزی خطی تماما فازی را بیان و به کمک توابع مرتب کننده روشی برای حل آن ارائه شده است.

چکیده ندارد.

این پایان نامه مروری بر برنامه ریزی خطی بازه ای دارد. روش های مختلفی برای حل این مسائل وجود دارد. در مرحله اول، برای مسائل برنامه ریز خطی با ضرایب هدف بازه ای، مفهوم جواب را تعمیم می دهیم. در مرحله دوم، مسئله برنامه ریزی خطی تماما بازه ای در نظر گرفته می شود. دو روش برای حل این مسئله مطرح می شود. در روش اول، بر پایه رتبه بندی روی بازه های بسته، مسئله را به یک مسئله برنامه ریزی خطی معمولی تبدیل می کنیم. در روش دوم، بر پایه اصلاح روش تانگ، بهترین و بدترین مقادیر تابع هدف را بدست می آوریم.

در این پایان نامه خانواده ای از ماتریس ها را به ماتریس های قطری بلوکی تبدیل می کنیم.این کار را با استفاده از مفاهیم *-جبر و قضیه ساختاری انجام می دهیم البته دقت کنید برای همه اعضای خانواده فقط از دو ماتریس برای قطری بلوکی کردن استفاده می کنیم که برای همه اعضای خانواده صادق است و با استفاده از قضیه ساختاری تولید می شوند.

در این پایان نامه به تحلیل حساسیت مسائل برنامه ریزی خطی فازی می پردازیم. مطالعه تغییر اجزای مسئله به دو قسمت تقیسم می شود. قسمت اول مربوط بع تغییر در تابع عضویت پارامترهااست. قسمت دوم به تحلیل حساسیت در پارامترهای مسئله (از قبیل بردار هزینه، ماتریس محدودیت و بردار نیازمندی)و اضافه کردن یک فعالیت جدید و محدودیت جدید پرداخته می شود. تحلیل حساسیت در این عبارات در شکل های مختلف مسئله فازی، یعنی مسئله با متغیرهای فازی، مسئله با پارامترهای فازی و مسئله تماما فازی مطالعه می شود. عمده تحقیقاتی که در این زمینه انجام شده، از توابع مرتب کننده به عنوان ابزاری برای تبدیل یک مسئله فازی به یک مسئله قطعی استفاده کرده اند. بنابراین در این پایان نامه به معرفی توابع مرتب کننده نیز، می پردازیم.

در این پایان نامه توابع بلاک پالس معرفی می شوند، وسپس با استفاده از این توابع و ماتریس عملیاتی آن به حل معادلات انتگرال خطی ولترای نوع اول و معادلات انتگرال غیرخطی ترکیبی فردهلم-ولترا پرداخته خواهد شد. توابع بلاک پالس و ماتریس عملگر آن، معادله انتگرال نوع اول را به سیستم معادلات خطی خوش وضع متناظر با یک ماتریس پایین مثلثی تبدیل می نماید که می تواند بطور مستقیم حل شود. همچنین در این روش معادلات انتگرال غیر خطی ترکیبی فردهلم-ولترا به یک سیستم معادلات خطی با بسطی از توابع بلاک پالسبا ضرایب مجهول تبدیل می شود.

در این پایان نامه نظریه دوگانی را برای جفت فازی مسائل برنامه ریزی خطی اولیه – دوگان با تابع عضویت خطی و نمائی بررسی می کنیم و تأثیر تابع عضویت نمائی بر شکاف دوگانی را نشان می دهیم. همچنین نتایج دوگانی را برای مسائل برنامه ریزی خطی با قیود فازی و پارامترهای فازی و متغیرهای فازی و با بکاربردن تابع مرتب کننده خطی مطرح می کنیم.در این پایان نامه در باره شکاف دوگانی بحث می کنیم. در پایان تعبیر اقتصادی دوگان را ارائه می دهیم.

این پایان نامه بر پوسته دسترسی آزاد درتحلیل پوششی داده ها تمرکز دارد.ابتدا مقدمات لازم از تحلیل پوششی داده ها و بازده به مقیاس آورده می شود.سپس مدل پوسته دسترسی آزاد را توضیح می دهیم. روش حل این مدل توسط مسله برنامه ریزی آمیخته با اعداد صحیح گفته می شود.در انتها در ارتباط با پایداریfdh و حل fdh با داده های بازه ای مطالبی بیان خواهد شد.

چکیده در دنیای واقعی اکثر مسائل به طور ذاتی یا غیر ذاتی با عدم قطعیت مرتبط هستند. برخی از این مسائل به صورت مسائل فازی یا انواع دیگری از مسائل مدل سازی غیرقطعی فرمول بندی می شوند. در این )fmolp پایان نامه تکنیک شبکه های عصبی برای حل مسائل برنامه ریزی خطی چندهدفی فازی ( به کار رفته است و روش هایی برای حل این گونه مسائل معرفی گردیده است. برای درک بهتر کاربرد شبکه های عصبی در حل مسائل برنامه ریزی خطی چندهدفی فازی، ابتدا برخی مفاهیم پایه ای در -برش، مسئله را به حالت قطعی تبدیل رابطه با این موضوع را ذکر می نماییم. سپسبه کمک تکنیک می کنیم و در نهایت با استفاده از روش جریمه ای مسئله مقید را با یک مسئله نامقید، که به کمک تکنیک شبکه های عصبی حل می شود، تقریب می زنیم.

در این پایان نامه می خواهیم یک راه حل صریح برای مساله تخصیص مقدار ویژه جزئی از سیستمهای کنترل مرتبه بالا بدست آوریم که با استفاده از روابط متعامد بین بردارهای ویژه چندجمله ای ماتریسی بدست می آید. همچنین راه حلی برای سیستمهای کنترل مرتبه بالا با تاخیر زمانی ارائه می دهیم که با استفاده از روش مستقیم و بدون تبدیل سیستمهای مرتبه بالا به مرتبه اول امکان پذیر است. بعضی از نتایج عددی مربوط نیز ارائه گردیده است.

با بکارگیری روش برنامه ریزی ارمانی فازی به یک جواب رضایتبخش برای مسایل برنامه ریزی کسری قدرمطلقی چندهدفی دوسطحی دست می یابیم.در این روش برای توابع هدف در هر دو سطح و برای متغیرهای تصمیم سطح بالا توابع عضویت معرفی می شوندسپس با استفاده ازتکنیک برنامه ریزی ارمانی فازی متغیرهای انحرافی مینیمم می شوند.

این پایان نامه شامل سه فصل است در فصل اول برنامه ریزی خطی و دوگان آن را مرور می کنیم و سپس به معرفی مسئله کسری خطی تک هدفی و مسئله کسری خطی چند هدفی می پردازیم و برای هر کدام یک روش حل ارائه می دهیم. در فصل دوم چندین روش برای بدست آوردن دوگان یک مسئله کسری خطی تک هدفی معرفی می کنیم و قضایای دوگان را به اثبات می رسانیم.در فصل آخر با استفاده از لم فارکاس یک مسئله دوگان برای مسئله کسری خطی چند هدفی در دو حالت خطی و غیر خطی بیان می کنیم.