در این پایان ‎نامه سعی شده است حل عددی چند نوع از معادلات تحولی غیرخطی که دارای جواب سلیتونی می ‎باشند به وسیله روش کوادراتور دیفرانسیل ‎(dq‎)‎ مورد مطالعه قرار گیرد. روش کوادراتور دیفرانسیل ‎ یک روش گسسته‎ ‎سازی عددی برای حل معادلات دیفرانسیل می‎ باشد و اولین بار این روش توسط ریچارد بلمن‎‎ و هم کارانش دراوایل سال ‎1970‎ معرفی گردید. این روش، همانند روش کوادراتور انتگرالی عمل می‎ کند،‎ یعنی مشتق از یک تابع در هر محل به وسیله یک مجموع خطی از همه مقادیر تابع در سراسر یک خط شبکه تقریب زده می‎ شود.‎ کلید این روش تعیین کردن ضرایب وزندار می باشد.‎ در فصل اول از این پایان نامه تاریخچه سلیتون به طور مفصل‎ ‎تری مورد بررسی قرار گرفته و همچنین در این فصل به معرفی معادلات تحولی غیرخطی و معادلاتی که دارای جواب سلیتونی می‎ ‎باشند پرداخته شده است. فصل دوم را به معرفی روش ‎dq‎ اختصاص داده‎ ‎ایم و همچنین آنالیز خطا و آنالیز پایداری روش ‎dq‎ و رابطه آن با روش طیفی در این فصل آمده است. در فصل سوم حل عددی معادله غیرخطی شرودینگر با استفاده از روش ‎dq‎ آمده است که این مطالعه توسط کُرکماز‎ از دانشگاه آنادولا‎ ترکیه و دَگ‎‎ از دانشگاه اسکیزهیر عثمانگازی‎‎ ترکیه در سال ‎2008‎ میلادی ارائه شد‎.‎ در فصل چهارم و پنجم روش ‎dq‎ برای حل عددی برخی دیگر از معادلات تحولی غیرخطی از قبیل زوج معادله غیرخطی شرودینگر، زوج معادله برگرز، معادله برگرز یک بعدی و معادله برگرز دو بعدی به کار برده شده است. از این مطالعات به نتایج خوبی دست پیدا کردیم زیرا نتایج به دست آمده از روش ‎dq‎ را با نتایج به دست آمده از روش‎ ‎های عددی دیگری که روی این معادلات صورت گرفته بود، مورد مقایسه قرار دادیم و از این مقایسه‎ ‎ها به این نتیجه رسیدیم که روش ‎dq‎ ، نسبت به روش ‎های عددی دیگری که روی این معادلات زده شده است بهتر عمل می کند.

بخش غیررسمی اقتصاد در دهه اخیر با شدت قابل توجهی رو به گسترش است . با افزایش حجم فعالیت این بخش حسابهای ملی دیگر معیار قابل اعتماد و معتبری برای ارزیابی رشد و توسعه اقتصادی ، میزان رفاه و نیز مقایسه های بین المللی نیست . زیرا حجم قابل توجهی از فعالیتهای اقتصادی که از کشوری به کشور دیگر و از زمانی به زمان دیگر متفاوت است در این حسابها منعکس نمی باشد. مطالعه حاضر بر نقش زنان خانه دار در فعالیتهای اقتصادی کشور تاکید دارد. به طور کلی تولید زنان خانه دار در منزل به عنوان نوعی از تولیدات پنهان جامعه ، در حسابهای ملی نادیده گرفته می شود و در صورتی که ارزش ریالی آن را محاسبه نمائیم سهم قابل توجهی از تولید ناخالص داخلی را به خود اختصاص خواهد داد . روش کار بر پایه اطلاعات موجود و سرشماری ها و نیز اطلاعات طرح درآمد و هزینه خانوار بوده است و هر کجا که امکان دسترسی به اطلاعات میسر نبوده با استفاده از روشهای علمی برآورد لازم صورت گرفته است . در مرحله بعد روشهای مختلف محاسبه ارزش خدمات خانگی بدون دستمزد معرفی و محاسن و معایب هر یک بیان گردیده است . همچنین در این راستا رهنمودهای سیستم حسابهای ملی ‏‎sna‎‏ سال 1993 میلادی در بخش خانوار و بخش تولید و تلقی این سیستم از فعالیتهای تولیدی اقتصادی بیان شده است . در آخر براساس روشهای معرفی شده ارزش و حجم خدمات خانگی بدون دستمزد در ایران محاسبه و نتیجه گیری گردیده است .