در این رساله ابتدا به بررسی خلاصه ای از روش ماکزیمم انتروپی و دیگر مفاهیم مربوط به ان پرداختیم و سپس در دو فصل بعدی به کاربرد تئوری این روش در برآورد تابع مطلوبیت و تعیین حق بیمه باورمندی پرداخته ایم. در بحث مربوط به برآورد حق بیمه باورمندی به این نتیجه رسیده ایم که اگر همسبتگی بین میزان خسارت تابعی نزولی از فاصله زمانی بین آن دو باشد،وزن مربوط به براورگر خطی حق بیمه نیز تابعی نزولی ازسال وقوع خسارت می باشد. و درنهایت به منظور نشان دادن کاربرد روش مطرح شده در باب نظریه باورمندی و تعیین حف بیمه باورمندی بر اساس روش مطرح شده, داده های جمع آوری شده از صندوق بیمه محصولات کشاورزی که مربوط به خسارت سالیانه پرداخت شده جهت جبران ضرر و زیان وارده به مزارع گندم آبی کشاورزان در طی سال های 1374 الی 1387، مور استفاده قرار گرفته است

هدف اصلی از این تحقیق به دست آوردن و مقایسه حق بیمه باورمندی در مدل های شمارشی گزارش نشده برای داده های طولی می باشد. در این تحقیق حق بیمه های پبش گویی بر اساس توابع ضرر مربع خطا و نمایی محاسبه شده و با هم مقایسه می شود. تمایل به گرفتن پاداش و جایزه یکی از دلایل مهم برای گزارش ندادن تصادفات می باشد و افراد برای استفاده از تخفیف اغلب از گزارش تصادفات با هزینه پائین خودداری می کنند، در این تحقیق روشی برای پیش بینی تعداد تصادفات ارائه می گردد.روش تحقیق کتابخانه ای و با استفاده از داده های مربوط به بیمه شخص ثالث شرکت بیمه سامان می باشد. در این تحقیق تلاش شده است از کلیه اطلاعات و داده های مربوط به بیمه شخص ثالث در شرکت بیمه سامان استفاده شود و سه متغیر سن و جنس بیمه گزار و قدرت ماشین وی مورد بررسی قرار گرفته اند. در این تحقیق نرم افزار آماری sas مورد استفاده قرار گرفته است.در این تحقیق حق بیمه های باورمندی برای مدلهای پواسون با داده های گزارش نشده در داده های طولی محاسبه می شود. همچنین روشی برا ی سیستم پاداش استفاده می شود. پیشنهاد می شود در تحقیقات بعدی موارد زیر مورد تجزیه، تحلیل و بررسی قرار گیرد: • از آنجا که داده های سال اول قابلیت اعتماد بالایی ندارند، پیشنهاد می گردد در تحقیقات بعدی داده های سال اول در محاسبات گنجانده نشود. • در این تحقیق ما فقط به بررسی تعداد تصادفات پرداختیم در صورتی که شدت خسارت از نظر شرکت های بیمه از اهمیت بالاتری برخوردار است، بنابراین پیشنهاد می گردد در تحقیقات بعدی شدت خسارت مورد بررسی قرار گیرد. • توابع ضرر مختلفی برای محاسبه حق بیمه وجود دارد. بنابراین پیشنهاد می گردد از توابع ضرر مختلف مثل تابع ضرر تعادل وزنی (wblf) برای این مدل ها امتحان شود. • ما در این تحقیق فقط به بیمه شخص ثالث پرداختیم و پیشنهاد می گردد این تحقیق برای انواع دیگر بیمه نامه ها هم بررسی گردد.

هدف اصلی این پایان نامه تحلیل احتمال ورشکستگی به عنوان یک براوردگر استوار و همچنین آنالیزویژگی های آن است در ابتدا با استفاده از تابع نفوذ میزان تاًثیر پذیری احتمال ورشکستگی را نسبت به داده های پرت که همان خسارت های فاجعه آمیز است می سنجد، و با توجه به کران داری تابع نفوذ احتمال ورشکستگی، استواری احتمال ورشکستگی نتیجه می شود تحلیل داده های شبیه سازی شده و واقعی این موضوع را تاً ئید میکند، همچنین در این تحقیق اثبات می شود که توزیع تجربی احتمال ورشکستگی در حالت مجانبی به نرمال میل می کند.

در سیستم های جریمه و پاداش بیمه اتومبیل بیمه گذار بر حسب تعداد تصادفاتی که گزارش میدهد در کلاسهای جریمه و بر حسب سابقه تعداد سالهای بدون اعلام خسارت در کلاسهای تخفیف بیمه ای برای سال آتی قرار میگیرد. چنین جابجایی های در کلاسهای مختلف جریمه و پاداش بوسیله زنجیر مارکف مدل بندی می شوند. بعبارت دیگر موقعیت فرد در قدم بعدی فقط متاثر از موقعیت وی در قدم کنونی میباشد که این مبین خاصیت بی حافظگی زنجیره مارکف میباشد.ولی این خاصیت بی حافظگی زنجیره مارکف در سیستم جریمه پاداش بیمه اتومبیل بنظر معقول نمی رسد.زیرا ممکن است فرد بعد از داشتن سابقه سالهای متمادی،بدون اعلام خسارت و قرار گرفتن در کلاس حداکثر تخفیف با یک اعلام خسارت در کلاس جریمه قرار گیرد و سابقه سالهای بدون خسارتش که بیانگر کم ریسک بودن وی میباشد در نظر گرفته نمی شود. از طرفی دیگر ممکن است فرد بمنظور قرار نگرفتن در کلاسهای جریمه از اعلام خسارتهای جزئی خوداری کند بعبارت دیگر فرد حق بیمه متناسب با ریسک را پرداخت نمیکند.برای این منظور در این تحقیق زنجیره مارکف پنهان متناسب با مدل معرفی میشود که برگرفته از مدل ارائه شده توسط الیوت و همکارانش میباشد. هدف ما براورد پارامترهای مدل مارکف پنهان سیستم جریمه پاداش بیمه اتومبیل میباشد. مبانی نطریاین تحقیق شامل مروری بر کارهای و مقالات انجام شده در این زمینه ، معرفی توزیع های آمیخته گاوسی معکوس برای فراوانی ادعای خسارت ها، معرفی سیستم های جریمه و پاداش در بیمه اتومبیل که بر اساس زنجیره مارکف ساخته شده اند، معرفی مدل های مارکف پنهان ، ارائه یک سیستم جریمه و پاداش پویا که بر اساس مدل های مارکف پنهان ساخته شده است. در این تحقیق از الگوریتم em برای براورد پارامترهای مدل استفاده شده است.

: با آزاد سازی سیستم پاداش-جریمه بدست آوردن قوانینی برای انتقال بیمه شدگان از یک سیستم به سیستم دیگر اهمیت خاصی پیدا می کند. در تحقیق حاضر سعی شده نشان داده شود هنگامی ه فرد از یک سیستم به سیستم دیگر انتقال می یابد در چه موقعیتی قرار گیرد که به موقعیتش در سیستم قبلی نزدیکتر باشد. هنگامی که از سیستم نرخ گذاری استفاده می شود مقدار حق بیمه پرداخت شده توسط افراد به عوامل نرخ گذاری و سابقه خسارتهایش بستگی دارد. سیستم پاداش-جریمه با s+1 سطح را در نظر بگیرید که از 0 تا s شماره گذاری شده است. در عمل در صورتی که فرد در طی یکسال هیچ خسارتی نداشته باشد پاداش می گیرد که این پاداش به صورت تخفیف در حق بیمه سال آینده اش است و اگر مرتکب یک یا بیش از یک خسارت شود جریمه خواهد شد یعنی حق بیمه سال آینده اش افزایش می یابد. حق بیمه متناسب با هر سطح l را با r_l نشان می دهیم و این بدین معنی است که بیمه شده در سطح l حق بیمه ای معادل r_l برابر حق بیمه پایه تعیین شده را می پردازد. در این تحقیق دو سیستم پاداش-جریمه به صورت زیر در نظر گرفته شده است: سیستم (-1/top) دارای 5 سطح است که از 0 تا 4 شماره گذاری شده است. در این سیستم هنگامی که فرد هیچ خسارتی مرتکب نشود به یک سطح پایین تر منتقل می شود و در صورتی که مرتکب خسارت شودبه سطح 4 منتقل می شود.سیستم (+3/-1) نیز بطور مشابه است این سیستم داای 7 سطح است که از 0 تا 6 شماره گذاری شده است در این سیستم هنگامی که فرد مرتکب خسارت نشود به یک سطح پایین تر منتقل می شود و هنگامی که مرتکب خسارت شود 3 سطح به بالا منتقل می شود. آنچه که در اینجا اهمیت پیدا می کند رفتار سیستم در بلند مدت است. ابتدا باید بررسی کنیم که سیستم در چه زمانی به پایداری و حالت ثبات می رسد و سپس حق بیمه متناسب با هر سطح را محاسبه کنیم. توزیع پایداری براساس رابطه زیر بدست می آید: که ماتریس انتقال متناسب با سیستم پاداش-جریمه برای هر بیمه با میانگین فراوانی ?، e یک ماتریس است که شامل s+1 بردار ستونی است. eبرداری از یکها و i ماتریس همانی است. برای سیستم (-1/top) توزیع پایداری به صورت زیر است: و برای سیستم (+3/-1) فرض کنید برای بیمه شده ای که بطور تصادفی انتخاب می شود،? نشان دهنده فراوانی خسارت مورد انتظار پیشین و وزن k امین کلاس ریسکی باشد که فراوانی خسارت مورد انتظار سالانه اش است یعنی l نشان دهنده سطحی است که توسط بیمه شده اشغال شده است ( بعد از رسیدن به حالت پایداری). براساس روش نربرگ1976 با استفاده از تابع زیان مربع خطا را به گونه ای تعیین می کنیم تا رابطه زیر حداقل شود: پس از محاسبه حق بیمه متناسب با هر سطح برای هر دو سیستم از فرمولهای فاصله ای معرفی شده در ذیل برای محاسبه نزدیکترین فاصله بین دو سیستم استفاده می کنیم. فرمول اول براساس حق بیمه متناسب با هر سطح می باشد . فرمول دوم و سوم براساس تابع توزیع می باشد. فرمول جدیدی که در این تحقیق پیشنهاد شده یک ترکیب خطی محدب بر اساس و است : در این تحقیق علاوه بر تابع زیان مربع خطا از توابع زیان نمایی و لاینکس نیز برای این قسمت استفاده شده است که محاسبات انجام گرفته براساس آنها نیز مشابه می باشد. همچنین در این تحقیقی از نظریه باورمندی برای محاسبه حق بیمه براساس توابع زیان گوناگون و همچنین تابع توزیع پواسون-گاما و تابع توزیع تراکم صفر پواسون گاما استفاده شده است. در این قسمت تعداد خسارتهایی است که فرد iام در طی سال j ام مرتکب شده است. براساس هرکدام از توزیعها و همچنین هرکدام از توابع زیان عامل باورمندی براساس پاینده (2010) محاسبه شده است: به عنوان مثال تحت تابع زیان مربع خطا و توزیع پواسون گاما حق بیمه پسین به صورت زیر می باشد: که حق بیمه پایه می باشد. سایر موارد نیز به طریق مشابه است. نتایج بدست آمده مبنی براین واقعیت است که هنگامی که از تابع زیان لاینکس استفاده می شود در انتقال بین دوسیستم افراد به سطوح پایین تری منتقل می شوند و در محاسبه حق بیمه باورمندی نشان می دهد که براساس ایت تابع زیان افراد در صورتی که مرتکب خسارت شوند جریمه کمتری را نسبت به حالتی که از توابع زیان دیگر استفاده می شود می پردازند.

uncertainty in the financial market will be driven by underlying brownian motions, while the assets are assumed to be general stochastic processes adapted to the filtration of the brownian motions. the goal of this study is to calculate the accumulated wealth in order to optimize the expected terminal value using a suitable utility function. this thesis introduced the lim-wong’s benchmark functions as utility function for such optimization. we employ lim-wong’s benchmark function to solve the asset allocation problem. some advantages of the lim-wong’s benchmark approach have been given. our approach tolerates but progressively penalizes underperformance, and progressively rewards outperformance. a general solution under general market models, benchmarks, and concave benchmarking functions is presented, and insights to the impact of benchmarking to the optimal portfolio are obtained. application of the lim-wong’s benchmark function to an investment in iranian stock market and iranian bank system is given. using a panel data (1381-1391) collected from stock alborz insurance and estimating asset allocation as option, then find optimal wealth strategy derived from asset allocation. finally, we compared optimal wealth as lim wong’s benchmark with terminal wealth portfolio as non-benchmark. considering if stock price is less then strike price, terminal wealth as benchmark equal non benchmark. as to stock price is more than strike price terminal at first terminal wealth of the state non-benchmark is higher, then the terminal wealth as benchmark is higher.

شرکت های بیمه در قبال بیمه گذاران متعهد می شوند که به ازای دریافت حق بیمه، خسارت وارده به بیمه گذاران را جبران نمایند. بنابراین بیمه گر همیشه مبالغی را بر عهده دارد که متعلق به بیمه گذاران است و مربوط به تعهدات آینده می باشد. این مبالغ را ذخایر فنی یا technical reserves گویند. بیمه گر موظف است در پایان سال مالی، هنگام بستن حساب ها، ذخایر فنی را محاسبه و نگهداری کند. پس از وقوع خسارت، بیمه گذار باید به شرکت بیمه گزارش دهد تا پس از بررسی و محاسبه میزان خسارت وارده، بیمه گر به تعهد خود عمل نموده و زیان وارده را جبران نماید. پس از این مرحله از فرایند پرداخت خسارت، پرونده مربوطه مختومه اعلام می گردد. حال ممکن است که وقوع خسارت پس از پایان سال صدور بیمه نامه صورت گیرد اما خسارت به این سال نسبت داده شود. در نتیجه بیمه گران باید ذخایر کافی برای پرداخت این نوع از خسارات داشته باشند. بنا به دلایلی ممکن است خسارت واقع شده تحت پوشش بیمه قرار گیرد ولی بیمه گر در زمان بستن حساب ها از آنها بی اطلاع باشد. به این نوع از خسارات، خسارت های واقع شده ولی گزارش نشده گویند. روش خاصی برای محاسبه این ذخیره وجود ندارد. با توجه به تبصره 2، ماده 10 آیین نامه ذخایر فنی موسسات بیمه،" با در نظر گرفتن سوابق خسارتی سه سال مالی ماقبل و با تأیید هیأت مدیره موسسه حداقل 3 درصد و حداکثر 10 درصد خسارت های اعلام شده در دست رسیدگی، خواهد بود. مبالغ مازاد بر 10 درصد منوط به تأیید بیمه مرکزی جمهوری اسلامی ایران می باشد." با توجه به مطالب گفته شده این پایان نامه قصد دارد روشی بهینه برای محاسبه ذخایر خسارت های واقع شده ولی گزارش نشده در نظر گیرد.