در این رساله یک ناهمگنی استوانه ای الاستیک با طول بی نهایت را در یک محیط ایزوتروپ الاستیک نامحدود در نظر می گیریم.با استفاده از روش اینکلوژن معادل طیفی ( seim)،انتشار موج sh را پس از برخورد به ناهمگنی استوانه ای مورد مطالعه قرار می دهیم، و نتایج به دست آمده از روش (seim)،از قبیل میدان جابه جایی، تنش و پراکندگی انرژی را با نتایج حاصل از روش بسط تابع ویژه برای این مساله ی خاص مقایسه می کنیم. پس از معتبر نمودن روش (seim) در حل مسائل دینامیکی، مساله انتشار موج sh در محیطهای ایزوتروپ با ناهمگنی استوانه ای ناهمسانگرد با پوشش fgm را حل می کنیم، و با تغییر توابع اختصاص داده شده به پوشش fgm ،تاثیر توابع fgm را روی میدان جابه جایی و تنش بررسی می کنیم. در این مساله تغییرشکلها در محدوده ی تغییر شکلهای کوچک بوده و رفتار مصالح به صورت خطی باقی می ماند.در این رساله برای حل مساله از روشهای مبتنی بر میکرومکانیک استفاده شده است.

در این رساله، یک مدل پلاستیسیته چند سطحی جهت مدل سازی رفتار برشی خاک ارائه می شود. با توجه به اینکه مدل به صورت یک زیر برنامه برای نرم افزار فلک نوشته شده است دارای الگوریتمی سازگار با فلک می باشد. سطوح تسلیم در این مدل می توانند حرکت کنند و این حرکت بر اساس قانون مرز صورت می گیرد. با توجه به مشخصات و نحوه انجام محاسبات توسط فلک، محاسبات همواره از لحاظ عددی دارای پایداری می باشند. مدل از نوع ون-میزس بوده و برای محاسبه جهت کرنش پلاستیک از قانون جریان همبسته استفاده شده است. بنابراین شکل مدل در صفحه تنش های انحراف آور به شکل دوایر تودر تو می باشد. از قابلیت های مدل می توان به قابلیت مدل سازی رفتار سخت شونده، مدل سازی تغییرات سختی به صورت غیر خطی، اثر بوشینگر و مدل سازی بارگذاری رفت و برگشتی (حافظه مدل) اشاره نمود. در نهایت پس از کالیبراسیون مدل، دو مثال توسط مدل پلاستیسیته چند سطحی مورد ارزیابی قرار گرفته است.

ازآنجا که گسترش روز افزون استفاده از مصالح کامپوزیت درسازه های مهندسی مانند سازه های دریایی – سازه های هوا فضا- ترمیم ساختمانهای آسیب دیده و...بررسی رفتار مصالح کامپوزیت و بدست آوردن روابط تحلیلی برای پیش بینی رفتار آنها درسازههای مهندسی راضروری می نماید.وبه دلیل مقاومت بالای مصالح کامپوزیت در برابر پدیده های خوردگی وخستگی،استفاده از مصالح کامپوزیت درساخت سازه های دریایی گسترش یافته است.از دیگرمزایای مصالح کامپوزیت مقاومت بالا باوزن کم آنها می باشد. همچنین مصالح کامپوزیت رامی توان به گونه ای طراحی کرد که خواص مورد نظر را داشته باشد.دراین پایان نامه به بررسی میدان ترموالاستیک درسطح ریزساختارمصالح کامپوزیت می پردازیم. که ابتدا روش حل نیوبر پاپکویچ درحل مسائل ترموالاستیک را توضیح می دهیم. سپس به میدان تنش ترموالاستیک پیرامون الیاف استوانه ای وذرات کروی با پوشش fgm1با استفاده از روش نیوبر پاپکویچ اشاره می کنیم .ودرانتها باگسترش روش اینکلوژن2 معادل طیفی برای حل مسایل الاستیک وترموالاستیک بااستفاده ازاین روش مسائل الاستیک و ترموالاستیک استوانه ای با پوشش fgmراحل می کنیم.

در این پایان نامه یک کره پوشش دار با پوشش fgm در محیط بی نهایت و ایزوتروپ مفروض است. با استفاده از توابع پتانسیل لامه و بسط توابع ویژه مساله انتشار امواج پیرامون کره پوشش دار با پوشش fgm مورد مطالعه قرار می گیرد. رفتار مصالح الاستیک خطی و تغییر شکل ها در محدوده تغییر شکل های کوچک قرار دارد. عمده مسائل بررسی شده به کره با پوشش غیر fgm پرداخته اند. همچنین مطالعات انجام شده در زمینه کره با پوشش fgm به حالت های ساده تغییرات خواص مواد پرداخته اند. در این مطالعه از توابع پیچیده دلخواه برای تعیین تغییرات خواص مواد استفاده می شود. سپس میدان تنش پیرامون کره پوشش دار در مساله انتشار امواج مطالعه می شود. سوال اصلی این تحقیق میزان اثر پوشش های متفاوت fgm بر میدان تنش در مساله مورد مطالعه است. اینگونه مطالعات می تواند زمینه را برای گسترش ساخت و استفاده از مصالح پیشرفته در سازمان های مهندسی فراهم کنند.

به موازات پیشرفت پر سرعت علم در تمامی شاخه ها در قرون جاری مبحث انتشار امواج نیز این مسیر را طی کرده است و با توجه به کاربرد آن در زمینه های مختلف از جمله عمران و ژئو فیزیک و کاربردهای نظامی آن، مورد علاقه محققان قرار گرفته است. پدیده انتشار امواج بوسیله روش های مختلفی شامل بسط توابع ویژه، روشهای عددی، اینکلوژن معادل (eim) و .... مورد بررسی قرار گرفته است. در این رساله انتشار امواج درون صفحه بوسیله روش seim مورد بررسی قرار می گیرد. در این رساله ابتدا حل مسأله ناهمگنی استوانه ای ایزوتروپ بوسیله روش بسط توابع ویژه با حل ناشی از روش seim مورد مقایسه قرار گرفته است تا صحت و سقم این روش اثبات شود. سپس با استفاده از روش seim مسائل ناهمگنی استوانه ای ناهمسانگرد (ارتوتروپ، مونوکلینیک و هایپر الاستیک) با پوشش fgm در محیط ایزوتروپ برای اولین بار بررسی می شود. مسأله انتشار امواج sh در یک محیط ناهمسانگرد مونوکلینیک با پوشش fgm با استفاده از روش seim توسط شکرالهی زاده و نوحه گو در رساله کارشناسی ارشد حل شده است. مسأله انتشار امواج در یک محیط ناهمسانگرد هایپر الاستیک با پوشش fgm که تا کنون بوسیله هیچ یک از روشهای موجود منتج به حل نگردیده برای اولین بار در این رساله بوسیله روش seim حل شده است.

وقوع ترک در سازه و پیامدهای جبران ناپذیر ناشی از آن مسئله ای بسیار پر اهمیت است. در این رساله روش درون یابی شعاعی نقطه ای غنی شده برای تعیین پارامترهای میدان نوک ترک در مصالح ایزوتروپیک و اورتوتروپیک در فضای دو بعدی مطالعه شده است. روش rpim در مجموعه روش های بدون شبکه جای دارد. این دسته از روشهای عددی به دلیل عدم وابستگی به شبکه ای از المانهای از پیش تعریف شده و تشکیل تابع شکل در حین فرآیند تحلیل، کاربردهای فراوانی در تحلیل مسائل پیچیده مهندسی و بویژه در حوزه مکانیک شکست پیدا کرده اند. تابع شکل استاندارد روش rpim از ترکیب دو دسته توابع شعاعی پایه و توابع چند جمله ای که از مرتبه کامل میباشند، ساخته می شود. توابع rbf انواع مختلفی دارند که در این رساله توابعی موسوم به mq به کاربرده می شوند و توابع چند جمله ای نیز از مرتبه اول انتخاب شده اند. به منظور افزایش دقت حل و ایجاد تکینگی تنش در نوک ترک که در حالت واقعی با آن مواجه هستیم، تابع شکل استاندارد rpim به کمک چهار دسته تابع که از جنس میدان نوک ترک هستند و به توابع غنی سازی معروفند، اصلاح و یا به عبارتی غنی می شود. در این رساله ناپیوستگی ناشی از ترک با استفاده از دو تکنیک، مدل سازی می شود. برای مسائل متقارن، از اصل تقارن و اعمال شرایط تکیه گاهی مناسب استفاده شده است و در روش دوم تکنیک آشکارسازی که در دامنه پشتیبانی گره های نزدیک به ترک اعمال می شود، به کار گرفته شده است. در این مطالعه ضریب شدت تنش که یکی از پارامترهای مهم در مکانیک شکست محسوب می شود در حالت مود ترکیبی با استفاده از روش انتگرال اندر کنش بدست می آید. به منظور بررسی دقت وکارایی روش پیشنهادی، چندین مسئله نمونه برای مصالح ایزوتروپ و اورتوتروپ به کمک این روش و با برنامه نویسی در محیط نرم افزار مطلب تحلیل شده اند. با مقایسه نتایج بدست آمده با نتایج سایر روشهای عددی و یا نتایج تحلیلی موجود، دقت بالای روش ارائه شده در این رساله نشان داده می شود.

تعداد بسیار زیادی از ساختمان های موجود در ایران از نوع ساختمان های دارای دیوار با مصالح بنایی غیرمسلح می باشد که بهسازی آن ها در مقابل بارهای ناشی از زلزله ضروری است. روش های مختلفی برای بهسازی این نوع دیوارها وجود دارد که استفاده از بتن پاشی و ورق های کامپوزیت از جمله این روش هاست. در این پایان نامه رفتار دیوارهای بنایی غیرمسلح بهسازی شده با استفاده از کامپوزیت و بتن پاشی در برابر بارهای سیکلی مورد بررسی قرار گرفته است. مصالح بنایی به عنوان ماده ای ناهمگن اورتوتروپ فرض شده است. تغییر ضخامت در ارتفاع و همچنین در طول نادیده گرفته شد. استفاده از مفهوم قاب معادل به جای المان دیوار مورد استفاده قرار گرفت. از تیرهای صلب و همچنین ستون برای مدل سازی دیوار بنایی استفاده گردید. مفاصل پلاستیک خمشی و برشی برای مدل سازی رفتار مناسب دیوار در برش و خمش در ناحیه غیرخطی پاسخ مناسبی ارائه نمود. بارگذاری ترکیبی پوش آور برای مدل سازی رفتار سیکلی دیوار نیز مورد استفاده قرار گرفت. با تحلیل رفتار دیوارهای بهسازی شده، افزایش در سختی جانبی معادل و میزان جذب انرژی مشاهده شده است. پارامترهای مورد نیاز برای مدل سازی و طراحی دیوارهای بهسازی شده در مطابقت با دستورالعمل بهسازی محاسبه و ارائه شده است. نتایج به دست آمده از تحلیل با نتایج آزمایش های ارائه شده در منابع مقایسه گردید و همخوانی مناسبی مشاهده شد. این نتایج نشان دهنده افزایش در مقاومت جانبی دیوارهای بنایی غیرمسلح بهسازی شده با شاتکریت تا حدود 6/3 برابر دیوار مصالح بنایی غیرمسلح می باشد. همچنین شکست این نوع دیوارهای بهسازی شده شکل پذیرتر است و قابلیت جذب انرژی بیشتری از خود نشان می دهند. مقاومت جانبی دیوارهای غیرمسلح بهسازی شده با ورق های کامپوزیت تا حدود 3 برابر دیوارهای بنایی غیرمسلح می باشد.

در این تحقیق اندرکنش ترک مود مرکب و یک ناهمگنی دایره ای پوشش دار با ناهمسانگردی استوانه ای و ناهمسانگردی کارتزین در محیط نامحدود ایزوتروپ با استفاده از روابط مکانیک شکست و اجزاء محدود تحلیل شده است. یک ماتریس انتقال کرنش-جابجایی توسعه یافته برای ارتباط محیط استوانه ای و کارتزین معرفی می شود. ناهمسانگردی ناهمگنی از نوع ارتوتروپ و مونوکلینیک می باشد. تغییرات خواص مواد در ناحیه ی پوشش با استفاده از توابع دلخواه صورت گرفته است. برای مش بندی ناهمگنی و محیط پیرامون از المان های شش گره ای مثلثی و هشت گره ای سرندپیتی استفاده شده، و المان های شش گره ای مثلثی ویژه تکینگی میدان تنش در نوک ترک را مدلسازی می کنند. ضریب شدت تنش با استفاده از روش رشد مجازی ترک و تکنیک همبستگی جابه جایی در نوک ترک محاسبه شده است. اثر ناهمسانگردی های استوانه ای و کارتزین، اندازه ناهمگنی، زاویه قرارگیری ترک، فاصله بین ناهمگنی و نوک ترک و تأثیر انتخاب توابع بر ضریب شدت تنش در نوک ترک مورد بررسی قرار می گیرد.

در این رساله، رفتار غیر خطی سازه بتن آرمه که دارای بازشو می باشد تحت اثر برخورد ترکش بر روی سقف و دیوارهای آن به صورت سه بعدی به کمک روش المان محدود مورد بررسی قرار گرفته است. جسم برخورد کننده با سرعت اولیه مشخص به سازه بتن آرمه برخورد می کند و الگوی ترک خوردگی و مکانیسم های خرابی در سازه مرجع به کمک روش های مقاوم سازی همانند استفاده از مصالح frp، تقویت می شود و در این مرحله پاسخ سازه تقویت شده با عملکرد سازه مرجع مقایسه شده و میزان تاثیر استفاده از روش مقاوم سازی در مقابل پدیده برخورد جسم اصابت کننده مشخص می شود، و در آخر می توان نتیجه گرفت که سازه بتن آرمه تقویت شده با افزایش ضخامت سقف و دیوارها عملکرد بهتری نسبت به دیگر سازه های بتن آرمه تقویت شده، در مقابل اثر برخورد دارد.

در این مطالعه روش اینکلوژن معادل طیفی برای تحلیل ناهمگنی پیزوالکتریک با پوشش fgpm تعمیم داده شده است. روابط همگن سازی طیفی برای ناهمگنی های پیزوالکتریک بدست آمده است. تانسورهای تاثیر طیفی الکتریکی برای ارتباط بین میدان الکتریکی و میدان الکتریکی ویژه معرفی شده اند و فرم بسته تانسورهای تاثیر طیفی الکتریکی بدست آمده است. رابطه بین میدان الکتریکی طیفی و میدان الکتریکی ویژه طیفی ارائه شده است. چندین مسئله مهم و پیچیده از ناهمگنی استوانه ای پیزوالکتریک منفرد با ناهمسانگردی های ایزوتروپ جانبی، ارتوتروپ، مونوکلینیک و هایپرالاستیک استوانه ای و همچنین ناهمگنی استوانه ای پیزوالکتریک پوشش دار با ناهمسانگردی های ایزوتروپ جانبی، ارتوتروپ، مونوکلینیک و هایپرالاستیک استوانه ای مورد تحلیل قرار گرفته است. پوشش از نوع fgpm بوده و توابع اختصاص داده شده به پوشش fgpm به صورت دلخواه است. در هر یک از مسائل حل شده، به تاثیر ناهمگنی پیزوالکتریک و پوشش آن بر توزیع تنش و میدان الکتریکی درون و پیرامون ناهمگنی پرداخته شده است.

امروزه ساختمان های نامنظم بخش بزرگی از ساختمان های شهری را شامل می شود. وجود نامنظمی می تواند به دلیل محدودیت های معماری، کاربردی و یا اقتصادی باشد. بخش زیادی از ساختمان ها به دلیل توزیع نامناسب جرم، سختی و مقاومت دارای نامنظمی می باشند. با توجه به نحوه توزیع این مقادیر در سازه، نامنظمی می تواند در پلان یا در ارتفاع اتفاق افتد. هدف اصلی این تحقیق درک بهتر رفتار لرزه ای ساختمان های دارای نامنظمی در ارتفاع می باشد. برای رسیدن به این هدف، چندین قاب بتنی همراه با نامنظمی در ارتفاع به کمک تحلیل دینامیکی افزاینده مورد ارزیابی قرار گرفته اند. بارهای لرزه ای، رکوردهای زمین لرزه مناسبی می باشند که به چندین سطح از شتاب مقیاس شده اند. در این تحقیق رفتار لرزه ای 18 قاب بتنی مسلح همراه با نامنظمی در ارتفاع مورد بررسی قرار می گیرد. این 18 قاب در شش گروه قرار گرفته و در هر گروه رفتار قاب های نامنظم با قاب منظم که مدل پایه هر گروه است، مقایسه می گردد. گروه اول شامل یک قاب منظم ده طبقه یک دهانه و سه قاب نامنظم جرمی می باشد. مدل های نامنظم جرمی به طور جداگانه از تغییر جرم در طبقات 2، 4 و 8 مدل منظم پدید آمده اند. در گروه دوم مدل منظم مشابه مدل منظم گروه اول می باشد. مدل های دارای نامنظمی سختی با تغییر ارتفاع در طبقات 1، 4 و 8 مدل منظم ایجاد شده اند. گروه های سوم و چهارم شامل مدل های منظم و نامنظم (عقب رفتگی) می باشند. در دو گروه آخر نیز قاب منظم مشابه قاب منظم گروه اول بوده و دو قاب دیگر که دارای نامنظمی سختی اند، با تغییر مقاومت فشاری بتن ستون های مدل منظم در طبقات 1 و 4 ایجاد گردیده اند. تحلیل دینامیکی افزاینده با استفاده از نرم افزار قدرتمند opensees و با در نظر گرفتن اثرات غیرخطی هندسی و مصالح انجام شده است. در نهایت رفتار لرزه ای قاب های مذکور با استفاده از تئوری احتمال ارزیابی شده اند.

روش اجزای محدود توسعه یافته بیشتر برای تحلیل شکست ترک در لایه های کامپوزیت بین لایه ای بهبود یافته است. این مطالعه به بررسی ضریب شدت تنش برای ترک بین لایه­ای دو مصالح ناهمسانگرد اختصاص یافته است. توابع غنی سازی نوک ترک همان حل تحلیلی جابجایی (بدون بارگذاری روی ترک) در نظر گرفته شده اند. برای بررسی عملکرد این روش تعدادی مثال عددی و مقایسه آنها با نتایج دقیق قرار داده شده است.

اندرکنش ترک گوشه و ناهمگنی ناهمسانگرد به روش اجزاء محدود تعمیم یافته مورد مطالعه قرار گرفته است