دلایل و شوهد رصدی که در طول دو دهه گذشته بدست آمده است نشان می دهند عالم اکنون در یک دوره شتابدار قراردارد تحقیقات گشترده ای در توجیه این پدیده غامض انجام و مدال های مختلفی ارائه شده است در این پایان نامه ما به بررسی مدل میدان اسکالر کوینتسنس می پردازیم. در ابتدا شواهد رصدی که ما را به انرژی تاریک میرسانند مورد یرسی قرار خواهیم داد سپس معادلات نسبیت عام اینیشتین می شوند . معادلات مربوط به میدان اسکالر در حالات مختلف جفت شدگی با ماده و بدون جفت شدگی با ماده و بحث ثابت ساختار ریزبخش های بعدی خواهند بود در بخش نهایی خواهیم دید متغیر بودن ثابت ساختار ریز که شواهد آن را نشان می دهند ایده انرژی تاریک دینامیک را به خوبی تایید می کند.

هدف ما در این پایان نامه مطالعه گرانش تعمیم یافته (f(r است.ابتدا مروری بر جنبه هایی متفاوت از آن خواهیم داشت و نتیجه می گیریم که بعضی از این مدل ها دارای تحول کیهانشناسی قابل قبولی می باشند. در نهایت روشی برای بررسی معادلات گرانشی در سیستمهای خورشیدی ارائه خواهیم کرد. ونتیجه می گیرییم جواب معادلات گرانشی در این سیستمهای نزدیک به جواب معادلات اینشتین می باشد.

در این رساله، هدف بررسی خواص جذب و پاشندگی میدان کاوشگر ضعیف در یک سیستم کوانتومی پنج ترازه آبشاری با اثر تشدیدی تاریک است. بنابراین در ابتدا سیستم اتمی پنج ترازه را در حضور یک میدان محرک همدوس و یک میدان غیر همدوس و دو میدان اختلالی در نظر می گیریم و نشان می دهیم که انتشار نور کند سرعت و نور تند سرعت در محیط های شفاف و جاذب اتفاق می افتد.دو میدان اختلالی در این سیستم، در غیاب میدان غیر همدوس دوقله جذب باریک تشدید تاریک را به وجود می آورند که با اعمال میدان غیرهمدوس به گذار کاوشگر دو قله جذب به دو قله بهره تبدیل می شوند و در نتیجه سرعت انتشار نور از حالت تندسرعت به حالت کند سرعت تغییر می یابد. همچنین نشان می دهیم که سرعت گروه میدان کاوشگر با تغییر آهنگ میدان غیرهمدوس کنترل میشود.

در این پایان نامه، کنترل سرعت گروه و خواص جذب و پاشندگی سیستم اتمی سه ترازه در حضور میدان های همدوس و غیر همدوس با در نظر گرفتن اثر ایجاد همدوسی خود به خودی مورد بررسی قرار می گیرد و نشان داده می شود که در حضور اثر ایجاد همدوسی خود به خودی حالت های سیستم تغییر نمیکند.

در این پایان نامه عالم ناهمسانگرد مورد مطالعه قرار می گیرد. بیشتر مطالعات و پژوهشهای این پایان نامه بااستفاده از متریک بیانکی نوعi میباشد موضوعات و موارد ذیل مورد بررس i نوع بیانک استفاده از متری توان با دهیم که م در این بخش نشان م .((f(r) در گرانش تعمیم یافتهی برش ((f(r) دینامی 1. بررس سیستمها، تحولات برش را بدست آورد. ?? استفاده از دینامی دهیم که در جهان اولیه برای ?? تولید باریونها در فضا-زمان ناهمسانگرد و نشان م ?? 2. مطالعه و بررس عالم ناهمسانگرد، میزان تولید باریون بیشتر از عالم همسانگرد است. کنیم ?? مطالعه م f(r) سان را در فضا-زمان ناهمسانگرد و برای گرانش تعمیم یافتهی ?? وش ?? 3. کیهانشناس آوریم که پایدارند و همچنین قیدهای آنتروپی تعمیم یافته ?? هایی را بدست م f(r) و در این خصوص شود. ?? عالم و شرط انرژی غالب به صورت همزمان در این مدل برآورده م ، باریونهای نامتقارن ?? سان ?? ن، برش، وش ?? های کلیدی: همسانگرد، هم

هدف ما در این پایان نامه مطالعه و بررسی مدلهای کیهانشناسی غیرتکین است. ما میخواهیم مدل هایی را بررسی کنیم که از تکینگی مدل انفجار بزرگ اجتناب کرده اند و آن را با عالم های چرخه ای غیرتکین، شامل چهار مرحله ی متوالی جهش کیهانی، فاز انبساط، برگشت کیهانی و فاز انقباض جایگزین می کنند. ما ابتدا مفاهیم، معادلات و شرط های لازم و ضروری (شامل شرط های انرژی) در مدل های کیهانشناسی غیرتکین را بیان می کنیم. سپس به تحلیل و بررسی کرم چاله های تولمن و مسئله سیاه چاله ها در این مدل می پردازیم و مکانیسم های غالبی را که شامل انرژی تاریک فانتوم هستند و در دهه ی اخیر برای جواب مسئله سیاه چاله ها در فاز انبساط ارائه شده اند بطور کامل مطالعه و بررسی می کنیم. در پایان، مسئله مهم رشد ناهمسانگردی در فاز انقباض مدل های چرخه ای غیرتکین را آنالیز کرده و با استفاده از یک معادله حالت غیر خطی جامع، که ترکیبی دوتایی از شاره کامل و انرژی تاریک است، روش نوینی را برای حل این مسئله ارائه خواهیم کرد.

در این پایان‎‎نامه به بررسی یکی از مدل‎‎های کیهان‎‎شناسی به نام مدل میدان اسکالر کامِلون خواهیم پرداخت‎.‎ در این مدل‎،‎ ثابت گرانشی با زمان تغییر نمی کند‎.‎ اما میدان اسکالر یک جفت شدکی غیر کمینه با لاگرانژی ماده دارد‎.‎ میدان های اسکالر کاملون میدان هایی هستند که جرم آن ها وابسته به چگالی ماده موجود در محیط باشد‎.‎ این مدل به نوعی جایگزین مناسبی برای آشکارسازی قیدهای مربوط به تست های موضعی گرانش می باشد‎.‎ برای ایجاد یک میدان وابسته به جرم‎،‎ از اثر متقابل دو چشمه موجود در معادله میدان استفاده می‎کنیم.‎ عبارت اول ناشی از خود بر‎هم‎کنش میدان است که به‎$ $‎وسیله یک پتانسیل کاهشی یکنوا ایجاد می‎$ $‎شود و عبارت دوم ناشی از جفت شدگی همدیس با میدان ماده است‎.‎ ما برای این مدل توانستیم یک پتانسیل جدید معرفی کنیم که قیدهای کاملون را برآورده می کند‎.‎ در سال های اخیر مشکلاتی هم برای مدل برانز-دیکی و هم برای مدل کاملون به وجود آمدند‎.‎ به همین دلیل محققانی نظیر داس ‎footnote{das}‎ و بانرجی ‎footnote{banerjee}‎ چارچوب جدیدی را تحت عنوان مدل کاملون برانز-دیکی معرفی کردند‎.‎ در این مدل جدید میدان اسکالر همزمان با هندسه و لاگرانژی ماده برهمکنش دارد‎.‎ ما با استفاده از این مکانیسم جدید به مطالعه انرژی تاریک ایج گرافیک جدید پرداختیم و همچنین صحت قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته را در این مورد خاص در دو حالت غیربرهمکنشی و برهمکنشی تحقیق کردیم‎.‎

هدف از این پایان‎نامه بررسی یکی از مدل‎‎های کیهانشناسی به نام "عالم غشائی" است. در این مدل علاوه بر چهار بعد معمول یک بعد فضایی اضافی نیز فرض می‎شود. وجود این بعد اضافی و همچنین فرضهایی از جمله محدود بودن عالم قابل مشاهده بر روی یک ابرسطح چهار بعدی و تقارن آیینه‎ای باعث بوجود آمدن تغییرات اساسی و مهم در معادله فریدمان خواهد شد. در ابتدا سعی می‎کنیم که معادلات تحول را در این مدل بررسی کنیم و تفسیری از این جملات تصحیحی داشته باشیم. در نهایت دو مدل پیشنهادی را در این سناریو بررسی می‎کنیم. در مدل اول معادله حالت حاکم بر غشاء را از نوع پالیتروپیک فرض می‎کنیم و با بررسی معادلات می‎بینیم که این مدل یک عالم با شتاب مثبت را به ما می‎دهد. در مدل دوم یک گاز چاپلین را در توده فرض می‎کنیم. این معادله حالت در توده یک شاره با معادله حالت خاص، از نوع کوینتسنس را بر غشاء تحمیل می‎کند. در ادامه ی کار به بررسی تاثیرات حضور یک میدان اسکالر در توده بر روی تحولات عالم در سناریوی عالم غشائی می پردازیم. میدان اسکالر را یک میدان اسکالر کاملون درنظر خواهیم گرفت که با ماده‎ی داخل غشاء در حال برهمکنش می‎‎باشد. با تحلیل معادله‎ی تحول فریدمان در می‎یابیم که این مدل قادر خواهد بود که انبساط شتابدار در زمان‎های دور را برآورده کند و همچنین یک فاز انبساطی بزرگ، بصورت نمائی، را برای عالم در زمان‎‎های اولیه پیش‎بینی کند.

در این پایان نامه، ترابرد از راه دور بر هم نهی های حالت همدوس، از طریق کانال همدوس درهم تنیده غیر ماکزیمال با استفاده از دو روش بررسی شده است: در روش اول با اصلاح کانال درهم تنیده غیر ماکزیمال حالت مورد نطر را ترابرد می کنیم. در روش دوم ترابرد از راه دور غیر ماکزیمال انجام داده و سپس حالت تحریف شده را با انجام تبدیل یکانی موضعی روی حالت معین اصلاح می کنیم. مورد بعدی ترابرد از راه دور برهم نهی حالت های همدوس از طریق شبکه است. در ادامه ترابرد از راه دور حالت های همدوس درهم تنیده را با استفاده از کانال درهم تنیده ماکزیمال و غیر ماکزیمال به دست می آوریم که در استفاده از کانال ماکزیمال درهم تنیده طرح ترابرد از راه دور برای n های فرد به درستی کار می کند ولی برای n های زوج ترابرد از راه دور ناموفق است. همین طور احتمال ترابرد از راه دور موفق حالت های درهم تنیده با استفاده از کانال درهم تنیده غیر ماکزیمال برای n های زوج در حد به سمت صفر 1/2 است. در ترابرد از راه دور حالت های همدوس با کانال چهار جزئی احتمال موفقیت ترابرد از راه دور برای nهای فرد 1/2 است.

انرژی تاریک یکی از مرموزترین مسائل در زمینه مطالعات کیهان شناسی می باشد و تا به حال کاندیداهای مختلفی برای توصیف آن معرفی شده اند تا بتوانند به فهم و درک ما در مورد طبیعت این شاره مرموز کمک کند‎.‎هر کدام از این کاندیداها نقاط ضعف و قوت مخصوص به خود را دارند‎.‎در این رساله قصد داریم که انرژی تاریک هولوگرافیک را مورد بررسی قرار دهیم که از سوی دانشمندان نیز مورد توجه خاصی قرار گرفته است‎.‎برای این کار ما نیازمند معرفی یک طول قطع هستیم‎.‎در نظر گرفتن هر طول قطع ما را به سوی نتایج متفاوتی سوق می دهد‎.‎تا به حال طول قطع های مختلفی معرفی شده اند که در این میان می توان از طول قطع هابل‎،‎افق ذره‎،‎افق رویداد آینده‎،‎اسکالر ریچی و‎...‎نام برد‎.‎در سال‎????‎هونگ و وو‎،‎طول قطع جدیدی به نام طول قطع همدیس عمر گونه را معرفی کردند‎.‎در ابتدا ما نتایج حاصل از طول قطع های مختلف را مورد بررسی قرار می دهیم و در نهایت مدل انرژی تاریک هولوگرافیک با طول قطع همدیس عمر گونه را در مدل ثابت کیهانشناسی وابسته به زمان و همچنین در چارچوب برانز-دیکی مورد مطالعه قرار می دهیم و نتایج حاصل را با نتایج حاصل از طول قطع های مختلف دیگر مقایسه خواهیم کرد‎.‎

در این پایان نامه نخست، مفاهیم پایه در گرانش توازی - سراسری را بررسی کرده سپس مقایسه ی بین نسبیت عام و گرانش توازی - سراسری انجام خواهد شد. در ادامه معادلات اویلر لاگرانژ را، با استفاده از لاگرانژی بورن - اینفلد در چارچوب گرانش توازی - سراسری برای کیهان frw تخت به دست می آوریم ونتایج حاصل از را با استفاده از نمودار بررسی می کنیم. سپس مدل های گرانش f(t) متناظر با نسخه های اصلی و آنتروپی تعمیم یافته، مدل های انرژی تاریک هولوگرافیک و ایچ گرافیک را برای لاگرانژی بورن - اینفلد استخراج می کنیم و آن را با مدل های که قبلاً برای لاگرانژی به دست آمده مقایسه می کنیم در نهایت چگالی، فشار و پارامتر معادله حالت را محاسبه کرده ودر حالتی که پارامتر کنترل ? در لاگرانژی بورن - اینفلد به سمت بی نهایت می رود بررسی می کنیم.

در این پایان‎نامه به بررسی نظریه دینامیک در کیهان‎شناختی می‎پردازیم. مدل‎‎هایی از کیهان‎شناختی مقبولیت دارند که به لحاظ ساختاری پایدار باشند. در این پایان‎نامه با بررسی چند مدل میدان اسکالر از جمله کوینتسنس‏، فانتوم و کا-اسنس به دنبال پاسخ دادن به این سوال هستیم که آیا این مدل‎ها به لحاظ ساختار دینامیکی پایدار هستند یا نه؟

هدف از این پایان نامه‏، به دست آوردن تقریب فرا نیوتنی نسبیت عام و اعمال آن بر دینامیک مدل های بر‏انز-دیکی‏‏، کاملون و برانز-دیکی-کاملون است. ابتدا مشکلات نظریه نیوتنی را بررسی کرده و تقریب بالاتر از نظریه نیوتنی را به دست می آوریم‏، سپس تقریب فرا نیوتنی را در برخی مدل های کیهان شناسی اعمال می کنیم تا نتایج بهینه تری به دست آوریم. ابتدا نظریه های برانز-دیکی‏، کاملون و کاملون-برانز-دیکی را معرفی کرده و تقریب فرا نیوتنی آن ها را محاسبه می کنیم‏، سپس پارامتر ‎? فرا نیوتنی که نشان دهنده مقدار خمش فضا‏، تولید شده به وسیله واحد جرم سکون است را به دست می آوریم و مقادیر ? ‎ نظری را با مقادیر حاصل از مشاهده مقایسه می کنیم و مشاهده می کنیم که مقدار پارامتر ‎ ? حاصل از تقریب فرا نیوتنی این نظریه ها‏، به خوبی با مشاهدات سازگار است‏ و قید منظومه شمسی را برآورده می کند‏، در حالی که بدون استفاده از تقریب فرا نیوتنی‏، مقدار پارامتر ‎ ?در ?=0 با مشاهدات همخوانی ندارد. همچنین می بینیم که نظریه کاملون-برانز-دیکی حالتی کلی تر از نظریه برانز-دیکی است و ? ‎ به دست آمده از نظریه برانز-دیکی را می توان تحت انتخاب حالتی خاص از آن به دست آورد.‎

در این پایان نامه به دو بحث مدل های اسکالر-تانسوری و نظریه ی گرانش ‎$f(r)$‎ پرداخته می شود. در بخش نخست مدل هایی شامل سیال های انرژی تاریک شبح، ایج گرافیک، هولوگرافیک و گاز چاپلین به عنوان چگالی انرژی موثر حاصل از دو جزء میدان اسکالر و انرژی تاریک، مورد مطالعه قرار می گیرند. در این مدل ها میدان اسکالر با ماده ی تاریک و انرژی تاریک دارای برهمکنش غیرکمینه است. رفتار مربع سرعت صوت آدیاباتیک بخصوص در زمان گزار از کوینتسنس به فانتوم بررسی می شود. همچنین تابعی برحسب انتقال به سرخ برای معادله حالت انرژی تاریک موثر پیشنهاد شده که توسط آزمون های کیهان شناختی مورد تایید قرار می گیرد. هم ارزی میان نظریه ی گرانش ‎$f(r)$‎ و نظریه ی اسکالر-تانسوری برانز-دیکی در مقالات متعدد مورد بحث قرار گرفته است. در بخش دوم به نظریه های گرانش ‎$f(r)$‎ در فرم ‎$f(r) = r‎ + ‎epsilon h(r)$‎، به صورت موضعی پرداخته و سازگاری آن با قید های رصدی درمقیاس منظومه ی خورشیدی در رژیم ضعیف و قوی بررسی می شود. بدین منظور روشی برای حل تقریبی معادلات میدان متریک در رژیم ضعیف پیشنهاد می شود. در این میان فرض های مربوط به شرایط مرزی نقشی کلیدی در تحلیل ها ایفا می کنند، به طوری که در اینجا هم ارزی میان نظریه ی گرانش ‎$f(r)$‎ و نظریه ی اسکالر-تانسوری برانز-دیکی شکسته می شود. همچنین مدل ‎$f(r)=r pm mu^4‎ / ‎r$‎ با جزئیات بیشتر مورد بحث قرار گرفته و معادلات میدان برای این مدل در رژیم قوی به صورت تقریبی حل می شوند. با استفاده از محاسبات عددی درستی حل های تقریبی در هر دو رژیم ضعیف و قوی تایید می شود.

چکیده هدف از این پایان نامه بازنگری تورم جهان اولیه در مدل های میدان اسکالر جفت شده ی غیرکمینه است. میدان اسکالر جفت شده ی غیر کمینه، میدان اسکالری می باشد که در آن هندسه با پتانسیل برهم کنش دارد. انتظار می رود مدل های میدان اسکالر که تورم عالم را بررسی می کنند، شامل هر دو جمله ی انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل میدان اسکالر باشند و با هر دو جمله در طول تورم نقش ایفا کنند. بدین منظور معادلات میدان را به دست آورده و پارامترهای غلتش آهسته را برای دو پتانسیل توانی و نمایی محاسبه می کنیم، بعد از آن معادلات هامیلتونی-ژاکوبی، طیفِ توان تانسور و اسکالر را به دست می آوریم، سپس معادلات حاصله را برای 4 مدل مختلف مورد برررسی قرار داده و در نهایت پارامترهای مذکور را با مشاهدات تجربی مقایسه می کنیم. نتیجه ی حاصل از این پایان نامه تأکیدی بر این واقعیت دارند که اسکالر های غیر کانونی می-توانند به طور قابل ملاحظه ای نظریه ی تورم را بهبود بخشند. به طوری که پتانسیل های شیب دار که معمولا با انرژی تاریک در ارتباط هستند، می توانند تورم را برای ما به خوبی توجیه کنند. کلید واژگان: میدان اسکالر غیر کانونی، میدان اسکالر غیر کمینه، پارامترهای غلتش آهسته، طیفِ توان تانسور و اسکالر.

هدف از این پایان نامه، به دست آوردن پارامترهای مهم کیهان شناسی همچون پارامترهای غلتش آهسته η وε و دیگر پارامترها همچون شاخص طیفی اسکالر و تانسور و نسبت تانسور به اسکالر و غیره می باشد. در فصل 4 به مفاهیم این پارامترها و نحوه ی محاسبه ی آنها می پردازیم. پارامتر غلتش آهسته را برای دو پتانسیل نمایی و عکس توانی به دست می آوریم و بررسی می کنیم که آیا این پتانسیل ها برای مدل ما می توانند منبع تورم باشند یا نمی توانند. به ازای شرایط خاصی مشاهده می کنیم مدل های میدان اسکالر غیر¬ موضعی، می توانند منبع تورم باشند. معادلات هامیلتون_ژاکوبی، همچنین طیف توان تانسور و اسکالر را برای پتانسیل های توانی بدست آورده و به ازای توان های مختلف پتانسیل و فرض ثابت بودن ̃f، بهدنبال جوابی هستیم تا با مشاهدات هم خوانی بیشتری داشته باشد. البته به ازای هر n که انتخاب می ¬کنیم فقط یک تا دو از پارامترها به جوابی نزدیک به مشاهده و جواب دلخواه می رسند. حالت 2 =n نتیجه ی بهتری برای sn و r به دست می آ وریم در حالیکه 2/3= n نتیجه ی به ازای 10 = ̃f، دارد. -n_(t ) و 〖 ¯ϕ〗_e و ¯ϕiبهتری برای

دلایل و شواهد رصدی در طول دو دهه‏ ‎ی گذشته، نشان دهنده ‎ ‎ی این است که عالم در یک دوره‎ ‎ی شتابدار قرار دارد. تحقیقات گسترده‎ ای در توجیه این پدیده‎ ‎ی غامض انجام و مدلهای مختلفی ارائه شده است. در این رساله، به مطالعه و بررسی ترمودینامیک عالم شتابدار برای مدل‎ های مختلف از جمله مدل کوینتوم اسپینوری، مدل گرانش ‎$f(r)$‎ و مدل برانزیک می‎ پردازیم. ابتدا به بررسی قانون دوم ترمودینامیک در عالم تخت می‎ ‎پردازیم. البته عالم را بعنوان یک سیاهچاله که توسط افق ظاهری و افق رویداد احاطه شده است، در نظر می‎ ‎گیریم با برقراری قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته، قیدهایی را برای پارامترهایی مانند پارامتر هابل و افق رویداد بدست می آوریم. در پایان اثر تصحیحات کوانتومی بر آنتروپی و دمای هاوکینگ را مطالعه می‎ کنیم و این اثرات را برای مدل اینشتین، مدل گرانش تعمیم یافته و مدل برانزدیک مورد مطالعه قرار می‎دهیم.

در این پایان نامه به دو مبحث مدل های اسکالر-تانسوری و نظریه گرانش ‎$f(r)$‎ پرداخته می شود. مدل های ارائه شده در بحث نخست با داده های رصدی مقایسه و پایداری کلاسیک آن ها بررسی می شود. در مبحث دوم به شرایطی پرداخته می شود که در آن هم ارزی میان گرانش ‎$f(r)$‎ و نظریه اسکالر-تانسوری برانز-دیکی شکسته می شود. همچنین معادلات میدان برای چند مدل مختلف در مقیاس منظومه خورشیدی به صورت تحلیلی و عددی حل می شوند تا درستی فرض های انجام شده محقق گردد.

در این رساله مسائل اپتیک کوانتومی با تئوری کوانتومی شبه هرمیتی بررسی می شود. چون فیزیکدانان به مسائلی که شامل پتانسیلهای مختلط هستند بسیار علاقه مندند پس هامیلتونیهای شبه هرمیتی را معرفی کردند. ازطرفی می دانیم که درهم-آمیختگی کوانتومی یکی از جالبترین جنبه های غیر کلاسیکی مکانیک کوانتومی است که اساس نظریه اطلاع رسانی کوانتومی را تشکیل می دهد. بنابراین تعییین میزان درهم آمیختگی بسیار قابل توجه می_باشد. تا کنون معیارهای زیادی برای تعیین درهم آمیختگی معرفی شده است. ازجمله میتوان به آنتروپی وان نیومن ماتریس چگالی کاهش یافته و درهم آمیختگی آنتروپی نسبس و نگتیویته اشاره کرد. در اینجا ما ابتدا به بیان و بررسی خصوصیات پایه ای هامیلتونیهای شبه هرمیتی اشاره میکنیم. سپس به بررسی برهمکنش اتم و میدان کاواک به عنوان یکی از مهمترین سیستمهای کوانتومی می پردازیم و هامیلتونی جینز-کامینگز را برای توصیف این سیستم بدست می آوریم. با درنظر گرفتن قطبش دایروی بصورت مختلط شکل هامیلتونی را به حالت غیر هرمیتی تبدیل می کنیم و نشان میدهیم که این هامیلتونی تحت ?_z شبه هرمیتی است. در فصل چهارم حالتهای درهم آمیخته را معرفی میکنیم و به چند مثال از مدل اپتیکی اشترن گرلاخ اشاره میکنیم. نهایتا در فصل پنجم با استفاده از معیاز نگتیویته درهم-آمیختگی بین اتم و میدان کاواک را که در طول برهمکنش ایجاد میشود را بطور عددی محاسبه می کنیم.