نام پژوهشگر: فرید کربلایی

مقایسه شاخص های مبتنی بر مدل سیستم به منظور تشخیص نزدیکی به فرو پاشی ولتاژ
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی 1388
  حمید رضا سلیمانی   فرید کربلایی

در این پایان نامه مقایسه ای بین شاخصهای مختلف پایداری ولتاژ انجام شده است. این شاخصها را می توان بر اساس ساختار و کاربردشان به چند دسته تقسیم نمود: دسته اول شاخص هایی هستند که بر اساس عناصر ماتریس ژاکوبین پخش بار پایه گذاری شده اند، دسته دوم شاخص هایی می باشند که بر اساس عناصر ماتریس و تعدادی از متغیرهای سیستم مانند اندازه و زاویه ولتاژ ها هستند. محاسبات این دو دسته بر روی شین های سیستم قدرت انجام می شود. اما در دسته سوم که به شاخص های خط معروف می باشند محاسبات بر اساس توان عبوری از خطوط سیستم است. شاخص هایی که بر اساس عناصر ماتریس ژاکوبین پخش بار هستند به منظور پیش بینی فاصله نقطه کار کنونی تا نقطه سقوط ولتاژ سیستم به کار می روند. کاربرد این شاخص ها در مواقعی می باشد که بهره بردار می خواهد حاشیه پایداری ولتاژ سیستم را به ازای وقوع اغتشاش های مختلف تعیین کند. شاخص های دسته دوم دارای قابلیت پیش بینی نقطه سقوط ولتاژ نیستند، اما از آنجا که محاسبه ساده ای دارند می توانند جهت رتبه بندی اغتشاش های محتمل مورد استفاده قرار گیرند ضمن اینکه شین های بحرانی را نیز مشخص می کنند. شاخصهای دسته سوم پایداری خطوط را بررسی می کنند یعنی خطوط بحرانی سیستم قدرت را تعیین می نمایند تا اقدامات مقتضی به منظور افزایش ایمنی سیستم انجام شود. در این پایان نامه به منظور شبیه سازی شاخص ها و مقایسه چند نمونه آنها از سیستم 14شینه ieee استفاده گردیده است.

پخش بار بهینه در برنامه ریزی توان راکتیو با قید پایداری ولتاژ
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی 1389
  علی بزرگ امید   فرید کربلایی

یکی از اهداف برنامه ریزی توان راکتیو، افزایش حاشیه پایداری ولتاژ سیستم قدرت می باشد و این برنامه ریزی به گونه ای انجام می شود که به ازای وقوع اغتشاش های محتمل، حاشیه پایداری ولتاژ با حداقل استفاده از منابع توان راکتیو جدید در مقدار مطلوب قرار گیرد. برای حداقل سازی استفاده از منابع توان راکتیو، نیاز به یک مسئله بهینه سازی است. که در آن باید برای هر اغتشاش، روابط و متغیرهای جداگانه ای به کار رود. در یک سیستم قدرت بزرگ که دارای اغتشاش های فراوانی می باشد، این مسئله بهینه سازی دارای روابط بسیار زیادی خواهد شد که احتمال همگرایی محاسبات، کاهش می یابد. در این پایان نامه با استفاده از شاخص l، سیستم قدرت به چند ناحیه تقسیم می شود و در هر ناحیه تنها شدیدترین اغتشاش برای مسئله بهینه سازی لحاظ می گردد .شبیه سازی بر روی سیستم 30 شینه ieee نشان می دهد که نتایج روش فوق همان نتایج به کار گیری تمامی اغتشاش ها می باشند با این تفاوت که مسئله بهینه سازی بسیار کوچک تر شده است.

تشخیص نزدیکی به سقوط ولتاژ بر اساس اندازه گیری های محلی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی 1390
  شهریار عباسی   فرید کربلایی

هدف از این پایان نامه تشخیص نزدیکی به سقوط ولتاژ بر اساس اندازه گیری های محلی می باشد.اگر در هنگام وقوع یک اغتشاش، ولتاژ شین های بار قادر نباشند به نقطه تعادل قبل از اغتشاش برگردند، گفته می شود که ناپایداری ولتاژ رخ داده است. در صورتی که اقدامات حفاظتی اعمال نگردند، ناپایداری ولتاژ در سراسر سیستم قدرت گسترش یافته تا آنجا که فرایند انتقال انرژی الکتریکی به مصرف کننده ها متوقف می گردد. به کمک مدل سیستم قدرت می توان نزدیکی به سقوط ولتاژ را تشخیص داد.نیاز به اخذ اطلاعات از سراسر سیستم قدرت و زمانبر بودن باعث می شود که این روش در برخی موارد بدون کاربرد باشد. در روش های جدید که بر اساس داده های محلی می باشند از فازورهای ولتاژ و جریان در نقاط مختلف سیستم قدرت استفاده می شود. این روش ها ساده و از نظر محاسباتی خیلی سریع می باشند. ضمن اینکه به راحتی قابل برنامه ریزی در رله حفاظتی هستند. در این تحقیق پس از مطالعه تمام روش های مبتنی بر داده های محلی، چندین طرح به منظور توسعه عملکرد این روش ها پیشنهاد شده است. همچنین یک روش جدید جهت پیش بینی نقطه سقوط ولتاژ ارائه گردیده است. در این روش، ابتدا با چند اندازه گیری متوالی از دامنه ولتاژ و مقدار توان اکتیو، منحنی pv به صورت یک تابع درجه دو تقریب زده می شود. سپس از قیاس این تابع با مشخصه بار، نقطه سقوط ولتاژ پیش بینی می گردد. روش ارائه شده قابل اطمینان، ساده و از نظر محاسباتی خیلی سریع می باشد.

پخش بار بهینه در برنامه ریزی توان راکتیو با قید پایداری ولتاژ
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی 1389
  علی بزرگ امید   فرید کربلایی

یکی از اهداف برنامه ریزی توان راکتیو، افزایش حاشیه پایداری ولتاژ سیستم قدرت می باشد و این برنامه ریزی به گونه ای انجام می شود که به ازای وقوع اغتشاش های محتمل، حاشیه پایداری ولتاژ با حداقل استفاده از منابع توان راکتیو جدید در مقدار مطلوب قرار گیرد. برای حداقل سازی استفاده از منابع توان راکتیو، نیاز به یک مسئله بهینه سازی است. که در آن باید برای هر اغتشاش، روابط و متغیرهای جداگانه ای به کار رود. در یک سیستم قدرت بزرگ که دارای اغتشاش های فراوانی می باشد، این مسئله بهینه سازی دارای روابط بسیار زیادی خواهد شد که احتمال همگرایی محاسبات، کاهش می یابد. در این پایان نامه با استفاده از شاخص l، سیستم قدرت به چند ناحیه تقسیم می شود و در هر ناحیه تنها شدیدترین اغتشاش برای مسئله بهینه سازی لحاظ می گردد .

اثر تغییر دهنده های تپ در افزایش سطح حداکثر بارگذاری سیستم
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی 1390
  مجید رنجبر   فرید کربلایی

یکی از نیازمندی های مهم سیستم قدرت افزایش سطح حداکثر بارگذاری می باشد که تغییر تپ ترانسفورماتورهای انتقال می تواند برای این منظور به کار رود. در این پایان نامه به منظور تعیین جهت تغییر تپ ها از دو روش تحلیل حساسیت و روش پیشنهادی بهینه سازی استفاده شده است. در روش حساسیت، حساسیت سطح حداکثر بارگذاری به مقدار تپ مورد استفاده قرار می گیرد. در روش بهینه سازی که روش پیشنهادی این پایان نامه می باشد، مقادیر تپ ها با استفاده از یک مسئله بهینه سازی به گونه ای تنظیم می شوند که علاوه بر افزایش سطح حداکثر بارگذاری، تغییرات نامطلوبی نیز در وضعیت کنونی سیستم ایجاد نشود. به این منظور دو دسته متغیر برای سیستم تعریف می شود که یک دسته مربوط به شرایط کنونی سیستم و دسته دیگر مرتبط با سطح حداکثر بارگذاری می باشد. نتایج نشان می دهد برای حالتی که سطح حداکثر بارگذاری هنگام رسیدن مولدها به حد تولید توان راکتیو اتفاق می افتد، روش بهینه سازی نتایج بهتری نسبت به روش حساسیت ارائه می دهد.

تحلیل تاثیر hvdcو عناصر facts بر پخش توانِ سیستم های قدرت
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی 1390
  محمدعلی صادقی   فرید کربلایی

یکی از مهمترین موضوعات مورد علاقه طراحان و بهره برداران سیستم قدرت، انتقال توان با حداقل تلفات و بالاترین کیفیت است. ضمن اینکه تا حد امکان باید بتوان توان بیشتری را به مصرف کننده ها منتقل کرد، که این مفهوم با کمیت قابلیت انتقال در دسترس(atc) بیان می گردد.یکی از روش هایی که به منظور برآورده کردن موارد فوق به کار می رود، به کارگیری سیستم های انعطاف پذیر انتقال جریان متناوب (facts) می باشد. در این پایان نامه، از این ادوات برای کاهش تلفات، مدیریت تراکم خطوط، افزایش atc، بهبود پروفیل ولتاژ و همچنین افزایش سطح حداکثر بارگذاری سیستم استفاده شده است. هنگام جایابی ادواتfacts برای افزایش atc، علاوه بر در نظر گرفتن شرایط مطلوب سیستم در نقطه بهره برداری atc، وضعیت کنونی سیستم نیز مد نظر قرار می گیرد. این کار باعث می شود که سیستم قدرت آمادگی بیشتری برای مواجهه شدن با ناپایداری های مختلف مانند سقوط ولتاژ کوتاه مدت، داشته باشد. در این پایان نامه از الگوریتم ترکیبی هوشمند hgapso، به عنوان روش حل مساله بهینه-سازی به کار می رود. از سیستم30 شینهieee برای انجام شبیه سازی ها استفاده شده است.

تحلیل تاثیر hvdc و عناصر facts بر پخش توانِ سیستم های قدرت
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی 1390
  محمدعلی صادقی   فرید کربلایی

یکی از مهمترین موضوعات مورد علاقه طراحان و بهره برداران سیستم قدرت، انتقال توان با حداقل تلفات و بالاترین کیفیت است. ضمن اینکه تا حد امکان باید بتوان توان بیشتری را به مصرف کننده ها منتقل کرد، که این مفهوم با کمیت قابلیت انتقال در دسترس(atc) بیان می-گردد.یکی از روش هایی که به منظور برآورده کردن موارد فوق به کار می رود، به کارگیری سیستم-های انعطاف پذیر انتقال جریان متناوب (facts) می باشد. در این پایان نامه، از این ادوات برای کاهش تلفات، مدیریت تراکم خطوط، افزایش atc، بهبود پروفیل ولتاژ و همچنین افزایش سطح حداکثر بارگذاری سیستم استفاده شده است. هنگام جایابی ادواتfacts برای افزایش atc، علاوه بر در نظر گرفتن شرایط مطلوب سیستم در نقطه بهره برداری atc، وضعیت کنونی سیستم نیز مد نظر قرار می گیرد. این کار باعث می شود که سیستم قدرت آمادگی بیشتری برای مواجهه شدن با ناپایداری های مختلف مانند سقوط ولتاژ کوتاه مدت، داشته باشد. در این پایان نامه از الگوریتم ترکیبی هوشمند hgapso، به عنوان روش حل مساله بهینه سازی به کار می رود. از سیستم30 شینهieee برای انجام شبیه سازی ها استفاده شده است.

کنترل اضطراری ولتاژ با استفاده از کنترل مبتنی بر پیش بینی مدل در سیستم های قدرت
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده برق و کامپیوتر 1390
  داود خوش اخلاق   فرید کربلایی

دراین پایان نامه، روش کنترل مبتنی بر پیش بینی مدل(mpc) به منظور کنترل اضطراری ولتاژ با در نظر گرفتن مدل واقعی سیستم های قدرت، به کار گرفته شده است. برای اینکار یک تابع هدف جدید تعریف شده که در آن پاسخ متغیرها به اقدامات اضطراری، با انجام دو پخش بار پیش بینی می گردد. یکی از این دو پخش بار، جهش اولیه متغیرها و دیگری نقطه کار حالت ماندگار را محاسبه می کند. با توجه به اینکه تنها دو نقطه محاسبه می گردد، سرعت تعیین و اعمال اقدامات که در کنترل اضطراری بسیار مهم است افزایش می یابد. همچنین از آنجایی که از روش های تقریبی مانند تحلیل حساسیت و سایر روش های تقریب مسیر استفاده نشده است، پیش بینی پاسخ متغیرها دقیق تر می باشد. این موضوع سبب می شود که بازیابی ولتاژ با گام های کمتری انجام شود. شبیه سازی های انجام شده در یک سیستم قدرت 6 شینه که مدل مولدها، توربین، گاورنرها و بارها لحاظ شده است، عملکرد مطلوب روش پیشنهادی را نشان می-دهد. با در نظر گرفتن مدل قسمت های مختلف یک سیستم قدرت می توان تحلیل واقعی از عملکرد این سیستم را بدست آورد. در نهایت نتایج این مقاله، به صورت کاربردی در سیستم های واقعی قابل آزمایش است.

معادل سازی سیستم توزیع در مطالعات پایداری ولتاژ
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده برق و کامپیوتر 1391
  عطااله عابدین زاده اندرابی   فرید کربلایی

در این پایان نامه، ابتدا ضرورت لحاظ کردن سیستم توزیع در مطالعات پایداری ولتاژ مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به گستردگی سیستم توزیع و محدودیت زمان محاسبات در مسائل پایداری ولتاژ، نمی توان سیستم انتقال و توزیع را به طور همزمان در مطالعات لحاظ کرد. در این پایان نامه برای کاهش حجم محاسبات، یک روش جدید برای لحاظ کردن سیستم توزیع ارائه شده است. در این روش، شبکه قدرت به دو بخش انتقال و توزیع تجزیه می شود و هر یک از آن ها به طور جداگانه مورد بررسی قرار می گیرند. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که روش پیشنهادی علاوه بر آن که از دقت بسیار خوبی برخوردار است، زمان محاسبات را نیز کاهش می دهد. به علاوه با تجزیه سیستم قدرت و کاهش مرتبه معادلات، احتمال واگرایی محاسبات کاهش می یابد.

بررسی تأثیر روش های تشخیص جزیره ای شدن مبتنی بر فیدبک مثبت بر روی پایداری مولدهای تولید پراکنده
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده برق و کامپیوتر 1391
  سید مصطفی عباسی   فرید کربلایی

تجزیه و چند تکه شدن شبکه قدرت به دو یا چند مجموعه کاملاً مجزا را جزیره ای شدن شبکه قدرت گویند. منظور از عملکرد جزیره?ای آن است که بخشی از شبکه بتواند به صورت مجزا از سیستم قدرت به تأمین توان مصرف?کنندگان بپردازد. جزیره شدن در حالت کلی به دو صورت خواسته یا ناخواسته رخ می?دهد. در جزیره خواسته، هدف حفظ شارش توان در بخشی از شبکه است که به هر دلیل از شبکه اصلی جدا شده است. حفظ جزیره مستلزم ارضای برخی نیازمندی?ها از قبیل تأمین توان های اکتیو و راکتیو بارها توسط منابع موجود در جزیره است. در شرایط بحرانی جزیره سازی عمدی شبکه می تواند ابزار کارآمدی برای جلوگیری از وقوع خاموشی در سیستم قدرت باشد. در شبکه توزیع تشخیص سریع و دقیق جزیره ها اولین گام به سوی بهره برداری جزیره ای عمدی است. بنابراین، روش های تشخیص سریع تر و مطمئن تر منافعی جهت توسعه ریز شبکه ها به دنبال می آورند. از سوی دیگر، جزیره?ای شدن ناخواسته هنگامی رخ می?دهد که بخشی از شبکه بر اثر وقوع خطا، اشتباه سیستم حفاظت یا خرابی کلید از بخش اصلی جدا شده و بتواند بدون اطلاع شرکت برق، توان مصرفی جزیره را هرچند در سطح ولتاژ و فرکانسی متفاوت از شبکه اصلی، حفظ کند .از آنجا که حفظ این جزیره، مورد نظر بهره بردار سیستم قدرت نیست و وجود آن در فرایند طراحی و بهره برداری لحاظ نشده است، می?تواند منجر به عواقب سوئی برای شبکه و مصرف کننده شود .برخی عواقب عملکرد جزیره ای ناخواسته عبارتند از: 1. اختلال در کنترل ولتاژ و یا فرکانس جزیره 2. تضعیف کیفیت توان 3. ایجاد خطر جانی برای پرسنل تعمیر و نگهداری خط 4. اختلال در مکانیسم های باز - بست خودکار و ایجاد آسیب در تجهیزات شبکه و مصرف-کنندگان مجموعه عوامل فوق ایجاب می?کند که جزیره?ای شدن ناخواسته به موقع تشخیص داده شده و رفع شود. از آنجا که تاخیر مکانیزم باز- بست تنها بازه زمانی موجود برای تشخیص است، هر روشی که برای تشخیص بکار گرفته شود باید دارای توانایی تشخیص جزیره در این بازه زمانی باشد. استانداردهای ul 1741 و ieee 1574، استانداردiec 62116 و استاندارد din vde 0126-1-1 حداکثر زمان مجاز برای تشخیص حالت جزیره ای را 2 ثانیه تعیین کرده اند. در این پایان نامه ابتدا مروری بر روش های تشخیص جزیره انجام می شود. این روش ها را می-توان به سه دسته کلی روش های فعال، غیرفعال و روش های مبتنی بر حفاظت از راه دور تقسیم کرد که روش های فعال کامل تر تشریح می شوند. سپس به بررسی تأثیر روش های فعال دارای فیدبک مثبت بر ناپایداری مولدهای تولید پراکنده پرداخته می شود و کارهای انجام شده در این زمینه بیان می گردد. در میان این روش ها، روش های مبتنی بر فیدبک مثبت ولتاژی به طور مفصل مورد بررسی و شبیه سازی قرار می گیرد. جزئیات تأثیر این روش، بر خلاف روش مبتنی بر فیدبک مثبت فرکانسی، کمتر درمقالات مورد توجه قرار گرفته است. شبیه سازی ها با نوشتن معادلات دیفرانسیل و جبری منابع تولید پراکنده و شبکه و سپس حل آنها با روش ذوزنقه ای انجام می شود. به منظور تایید پاسخ های زمانی به دست آمده، مقادیر ویژه ماتریس حالت سیستم نیز محاسبه می گردد. هدف از این مطالعات استفاده از نتایج آن در تحلیل و طراحی مولدهای تولید پراکنده مجهز به روش تشخیص با فیدبک مثبت ولتاژی است. همچنین با استفاده از مدل های خطی ارائه شده می-توان حداکثر بهره فیدبک مثبت که کمترین زمان تشخیص و کمترین ناحیه عدم تشخیص را به دنبال دارد به سهولت پیدا کرد.

خطی سازی سیستم توربین- ژنراتور شبکه در نقطه کار و بررسی نوسانات زیر سنکرون
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر 1392
  جاهد مرادی   پیمان نادری

انرژی الکتریکی و نیاز روزافزون به آن یکی از ضروریات زندگی انسان در جامعه کنونی است. نیروگاه¬ها بایستی به صورت مستمر انرژی مورد نیاز مصرف کنندگان را تامین کنند. اکثر نیروگاه¬های انرژی مکانیکی مورد نیاز ژنراتور را از طریق توربین¬های بخار تامین می¬کنند. به دلایل اقتصادی این نیروگاه¬ها از توربین¬های بخار چند مرحله¬ای استفاده می¬شود. این نوع توربین¬ها دارای فرکانس¬های طبیعی، زیرسرعت سنکرون چرخش خود هستند. برای افزایش ظرفیت انتقال خطوط انتقال از جبران¬سازی سری استفاده می¬شود. تعامل بین سیستم الکتریکی و مکانیکی باعث بروز پدیده تشدید زیرسنکرون خواهد شد. در این پایان¬نامه یک یک مدل ریاضی جدید برای مدل¬سازی این پدیده ارائه شده است. بدین منظور سیستم مورد نظر در نقطه کار خطی سازی شده و برروی مقادیر ویژه کل سیستم آنالیز مدال انجام گرفته شده است. هم-چنین در این پژوهش تاثیر سیم¬پیچ¬های میراساز ماشین سنکرون، که به صورت تابعی از پارامترهای خود ماشین بیان شده اند، بر روی پدیده مذکور بررسی شده است. در ادامه نیز از روش بنگ-بنگ کنترل راکتانس خط انتقال، جهت کاهش گشتاورهای پیچشی وارده بر قسمت-های مختلف توربین، استفاده شده است. بیان کامل روابط ریاضی و مدل¬سازی کامل سیستم قدرت در فضای حالت و آنالیز کامل مدهای این سیستم از نقاط قوت این پایان¬نامه بوده وهم-چنین برای آموزش این پدیده از طریق مدل¬سازی ریاضیاتی، بسیار مفید خواهد بود. واژه¬های کلیدی: آنالیز مدال، خطی¬سازی، نوسانات زیرسنکرون، نوسانات پیچشی، نیروگاه متصل به خط جبران¬شده، مدل¬سازی ریاضیاتی

تشخیص ناپایداری گذرا با استفاده از روش های تابع انرژی
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر 1392
  حمید رضا شعبانی   فرید کربلایی

یکی از عوامل مهم در عملکرد امن سیستمهای قدرت، پایداری آن در برابر اغتشاشهای بزرگ می باشد. از اینرو ارزیابی پایداری گذرای سیستم قدرت بسیار مورد توجه قرار گرفته است. پایداری گذرا در واقع توانایی شبکه در حفظ سنکرونیزم، هنگام وقوع یک اغتشاش شدید میباشد. در پایان نامه حاضر، ابتدا توسط روش شبیه سازی زمانی، ارزیابی پایداری گذرا بر روی دو سیستم نمونه 9 و 39 شینه استاندارد انجام می شود. سپس زمان بحرانی رفع خطا با استفاده از روشهای تابع انرژی و ترکیبی به دست می آید. در ادامه مقایسه ای بین نتایج حاصل شده از روشهای ترکیبی، مستقیم و همچنین روش شبیه سازی زمانی صورت گرفته است. در انتها از شبکه عصبی پرسپترون چند لایه استفاده شده و تخمینی از زمان بحرانی رفع خطا به دست می آید. در واقع با توجه به نتایج به دست آمده از روش ترکیبی و ویژگیهای منحنی حداقل انرژی جنبشی، داده های ورودی به شبکه عصبی جهت تخمین زمان بحرانی رفع خطا تعیین می گردند.

تحلیل احتمالی کنترل توان راکتیو در سیستم های قدرت
پایان نامه وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده برق 1393
  بهزاد بریمانی   فرید کربلایی

در بسیاری از مراجع، مسئله توزیع بهینه توان راکتیو، در حالت معین و در یک دوره تک ساعته مورد بررسی قرار گرفته است. در این حالت، بهینه سازی در حالی انجام می-گیرد که در آن ساختار شبکه و توان تزریقی در شین ها معین هستند. از اینرو، تاثیر عدم قطعیت بار درنظر گرفته نمی شود. تعداد بسیار کمی از مقالات عدم قطعیت بار سیستم را درنظر گرفته اند. در این پایان نامه، مسئله توزیع بهینه توان راکتیو با فرض عدم قطعیت در بار سیستم و در دوره های تک ساعته و 24 ساعته مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. توابع هدف مدنظر، حداقل سازی تلفات و حداقل سازی کلیدزنی تجهیزات کنترلی است. در دوره تک ساعته محدودیتی از نظر تعداد کلیدزنی تجهیزات وجود ندارد اما در یک دوره 24 ساعته، حداقل کردن تعداد کلیدزنی ها هم مد نظر قرار می گیرد. به منظور درنظر گرفتن عدم قطعیت های بار، مقادیر بارها به صورت متغیرهای تصادفی با توزیع نرمال درنظر گرفته می شوند.