سه نمونه­ fbm یک بعدی، هر کدام با نقطه از fbm با پارامترهای هارست 2/0، 5/0 و 8/0 در شکل (1) نشان داده شده است. برای شبیه­سازی محیط fbm از روش sra استفاده شده است [6]. همان­طور که در شکل دیده می­شود برای مقادیر بالای نمای هارست، شکل یک روند کلی افزایشی یا کاهشی دارد ولی برای مقادیر کمتر، حول صفر در نوسان است. (الف) (ب) (ج) شکل 1: fbm یک بعدی برای ضرایب هارست (الف) h=0.2، (ب)h=0.5 و (ج)h=0.8 . تعداد نقاط در شکل است. همچنین در شکل (2)، fbm دو بعدی را برای این سه زبری مختلف و نقطه مشاهده می­کنید. کمیتی آشنا که می­توان به راحتی برآورد کرد، میانگین مربع جابجایی است. این کمیت، در رفتار پخشی معمولی، یک رابطه­ی خطی با زمان دارد یعنی. ولی در پخش غیرعادی، این رابطه بصورت است. بعد فرکتالی قدم­ها با تعریف می­شود که برای حرکت فراپخشی،، برای حرکت فروپخشی، ، و برای پخش عادی است. (الف) (ب) (ج) شکل 2: fbm دو بعدی برای ضرایب هارست (الف) h=0.2، (ب)h=0.5 و (ج)h=0.8 . تعداد نقاط در شکل است. نحوه­ی حرکت تک­ذره در محیط fbm در زبری­های مختلف محیط، متفاوت است. اگر زبری سطح زیاد باشد و به طور معادل همبستگی در پتانسیل، کم باشد، ذره به طور مداوم در چاه­های پتانسیل افتاده و تغییر جهت می­­دهد (شکل 3- الف). اما اگر زبری کم باشد تغییر جهت ذره کمتر است (شکل 3- ب). (الف) (ب) شکل3: نحوه­ی حرکت یک ذره در محیط fbm (الف) با زبری زیاد () و (ب) زبری کم () . ضریب اصطکاک، زمان نهایی و دمای بی­بعد به ترتیب عبارتند از:، و ، و از مش نقطه­ای استفاده کرده­ایم. در این شکل تغییر جهت­های مداوم ذره در زبری زیاد به خوبی نمایان است. همچنین به تفاوت مسافت میانگین طی شده در دو شکل دقت کنید. با توجه به طبیعت تصادفی محیط­های متخلخل و نیروهای نوفه­ی سفید، بین اجراهای زیادی روی ذرات و محیط­ها میانگین­گیری کرده­ایم. همان­طور که انتظار می­رود، مقدار برابر با صفر است. نمودار بر حسب زمان در شکل (4) برای مقادیر مختلف نشان داده شده است همانطور که مشاهده می­کنید برای ، با افزایش شیب نمودار افزایش می­یابد اما برای افزایش تاثیری در شیب نمودار ندارد. همچنین در شکل (5) نمودار نمای بر حسب نمای هارست محیط در نشان داده شده است. این شکل به خوبی حرکت فراپخشی را برای و فروپخشی را برای نشان می­دهد. در پخش عادی داریم. سهیمی و سعادت­فر [3] برای زمان­های طولانی و پروسه پخش به رژیم فیکی منتهی می­گردد ولی برای منتج به پخش غیر عادی می­شود. در این کار نشان دادیم که برای هر دو مقادیر پخش غیر عادی داریم. آنچه مشاهده شد، یکی از پدیده­های نادر در مکانیک آماری است. با این حال، در این کار تنها، مسئله­ی دو بعدی حل شده است و حل مسئله­ی سه بعدی در دورنمای این کار قرار دارد. شکل4: نمودار بر حسب زمان برای مقادیر مختلف. ضریب اصطکاک، زمان نهایی و دمای بی­بعد به ترتیب عبارتند از:، و ، و از مش نقطه­ای استفاده کرده­ایم. میانگین­گیری روی 200 اجرا برای ذره و 20 اجرا برای پتانسیل بوده است. برای ، با افزایش شیب نمودار افزایش می­یابد اما برای افزایش تاثیری در شیب نمودار ندارد. شکل5: نمودار بعد فرکتالی قدم­ها بر حسب نمای هارست محیط برای . سایر فاکتورها همانند شکل قبل است. برای ،است و لذا در رژیم فروپخشی است. برای رژیم فراپخشی و در پخش عادی است.

روش های متعددی برای حس کردن جبهه موج وجود دارد. اخیراً برای تعیین اعوجاج های جبهه موج? نوری روش مبتنی بر تکنیک ?ماره، که از دو انحراف سنج ماره تشکیل شده است، در دانشگاه تحصیلات? تکمیلی علوم پایه زنجان ارائه شده است. در نسخه قبلی این حسگر پردازش فریزهای ماره در زمان? ثبت تصاویر نقش های ماره انجام نمی شد و عملاً بازسازی جبهه موج به بعد از زمان ثبت داده ها موکول ?می شد. در اغلب کاربردهای حسگرهای جبهه موج همانند اپتیک ?تطبیقی مورد استفاده در نجوم، نیاز? است تا این کار بصورت زمان واقعی انجام گیرد. در این پایان نامه نقش های ماره بطور زمان واقعی پردازش و تحلیل می شود و جبهه موج نور فرودی به حسگر، زمان واقعی بازسازی می شود. در این پایان نامه? از محیط برنامه نویسی ? c? بجای matlb استفاده شده است و مدت زمان پردازش هر فریم به کمتر? از یک ?صدم ثانیه برای فریم با ابعاد ??? *??? پیکسل تقلیل یافته است. همچنین در این پایان نامه? الگوریتم های جدیدی برای تحلیل فریزهای ماره و پیدا کردن ردهای ماره که باعث بالا رفتن سرعت و? دقت کار می شود ارائه می شود. کلیه محاسبات در محیط c? انجام شد و فاز جبهه موج تعیین شد. اما? برای نمایش جبهه موج مجبور شدیم از محیط matlb استفاده کنیم.

در این پایان نامه جداسازی اپتیکی ذرات در مقیاس میکروسکوپیکی به صورت عددی مورد برسی قرار می گیرد. در شبیه سازی ها برای مطالعه ی رفتار سیستم در حضور نوفه ی گرمایی از معادله ی لانژون (که یک معادله ی دیفرانسیلی تصادفی است) استفاده شده است. در این کار رویکرد تازه ای در تقریب n – نقطه ای از یک ذره ی کروی شکل، برای شبیه سازی رفتار ذرات کلوییدی در درون سیال و در حضور یک طرح اپتیکی ارایه شده است. این رویکرد علاوه بر کسب نتایج رویکرد قبلی این مدل و نیز نتایج شبیه سازی مدل نقطه ای (مدل ذره ی نقطه ای)، توانسته است از نظر توافق با داده های تجربی نتایج خوبی را کسب کند. در قسمت پایانی این پایان نامه به منظور مطالعه ی تاثیر هندسه ی ذرات بر جداسازی اپتیکی ذرات کلوییدی، رفتار ذرات میله ای شکل در درون سیال و در حضور یک طرح اپتیکی مورد مطالعه قرار گرفته است.

در این پایان نامه نانوساختارهای دی اکسید تیتانیوم به عنوان نیمه هادی مورد استفاده در سلول های خورشیدی رنگدانه ای مورد مطالعه ساختاری و الکترونی قرار گرفته است. مطالعات تجربی با لایه نشانی اکسید تیتانیوم نانوساختار به روش سل-ژل بر روی بستر شیشه ای آغاز شده است و میزان تخلخل آنها با استفاده از میکروسکوپ روبشی نیروی اتمی بدست آمده است. پارامترهای موثر در تغییر تخلخل نانوساختارها مورد مطالعه قرار گرفته است. که نشان داد با افزایش نسبت محلول واکنش اندازه نانوذرات ایجاد شده افزایش می یابد و همچنین با افزایش سرعت چرخش در مرحله پوشش دهی میزان تخلخل سطوح کاهش می یابد. تخلخل نیمه هادی نانوساختار مورد استفاده در بازدهی و عملکرد سلول های خورشیدی نقش مهمی را ایفا می کند. در این پایان نامه همچنین تحرک پذیری حاملهای بار که یکی از مهمترین پارامترها در افزایش بازدهی سلول های خورشیدی رنگدانه ای است، با استفاده از اندازه گیری اثر هال بدست آمده و تأثیر تخلخل نانوذرات بر تحرک پذیری آنها مورد بررسی قرار گرفته است. اندازه گیری ها نشان می دهد با افزایش تخلخل در نانوساختارها تحرک پذیری الکترونها و ضریب پخش آنها کاهش می یابد. این در حالی است که افزایش تخلخل باعث جذب هر چه بیشتر رنگدانه می شود و میزان جذب نور را در آن بالا می برد. نمونه های نانوساختار مورد مطالعه، در ساخت سلول خورشیدی مورد استفاده قرار گرفتند و مشخصه های الکتریکی آنها مورد مطالعه قرار گرفتند که برای نمونه هایی با تخلخل تقریباً 43 درصدی سلول خورشیدی قابل قبولی بدست می آید. مدل شبکه ای و شبیه سازی مونت کارلو به ترتیب برای شبیه سازی مراحل تولید نانوذرات و انتقال الکترونی در نانوساختار متخلخل مورد استفاده قرار گرفت. توانستیم تخلخل نانوساختار را بر حسب پارامترهای رشد بدست آوریم و با نتایج تجربی آن مقایسه کنیم،که روند تغییرات برای هر دو روش کاملاً یکسان بود و همچنین تخلخل بدست آمده از شبیه سازی را در اختیار گرفته و حرکت الکترون را در آن از طریق روش مونت کارلو بررسی کردیم تا ضریب پخش را بدست آوریم. نتایج تجربی و شبیه سازی همخوانی خوبی با هم داشتند.

در این پایان نامه یک روش نو برای جابجا کردن دانه های کروی در یک کانال افقی لرزان با دیواره هایی با ریخت دندانه اره ای پیشنهاد شده است. نقش اساسی در رانش را برخورد دانه ها با دیواره ها و برهم کنش بین دانه ای که به چگالی شمار دانه ها وابسته است بازی می کنند. آزمایشها و همانند سازی های همسان آنها نشان می دهند که سرعت سوق دانه ها زمانی به بیشترین اندازه می رسد که شمار به 60 درصد بیشترین شمار دانه هایی که کانال را پر می کنند برسد. با یک جابجایی در درازای کانال می توان سرعت سوق را افزایش داد. افزون بر آن، فیزیک این پدیده ، نقش دیواره های کانال دندانه اره ای، زاویه ی بین آنها، پهنای کانال بر روی سرعت سوق دانه ها بررسی شده است. دیگر پارامترها مانند بسامد، دامنه ی نوسان نیز در نگر( نظر) گرفته شده است. جداسازی دانه هایی با اندازه های برابر ولی با چگالی های گوناگون از کارهای انجام شده است. باید یادآوری کرد که در این پایان نامه کانال بکار گرفته شده یک ابزار تازه برای جداسازی دانه ها است. با دگرگون کردن ریخت کانال در همانند سازی به بازده های گوناگون در جداسازی می رسیم. نقش بسامد و دامنه ی نوسان همانند بسیاری از پارامترهای دیگر در جداسازی بررسی شده است.

بازسازی ویژگی های منحصر به فرد سیستم های زیستی، به خصوص مغز انسان، مانند الگوهای یادگیری، با استفاده از مدارهای الکترونیکی از اهمیت بالایی برخوردار است و کاربردهای وسیعی از هوش مصنوعی تا ساختار و معماری رایانه را در بر می گیرد. برای این منظور استفاده از مدارهای الکترونیکی الهام گرفته از سیستم های زیستی مفید به نظر می رسد. برای دست یابی به این هدف، اجزای مداری مورد استفاده باید شامل دو ویژگی باشند. این اجزا باید توانایی نگهداری اطلاعات را داشته و در عین حال دارای حالتی پویا باشند. مدارهای شامل اجزای مداری فعال نظیر ترانزیستور به خوبی این دو ویژگی را ارضا می کنند، اما این مدارها دارای توان مصرفی بالا، تراکم کم و پیچیدگی زیاد هستند. جمع بندی ویژگی های مورد نیاز در یک جزء مداری غیرفعال و ترجیحاً در ابعاد نانو و قابل مقایسه با - حتی کوچک تر از - واحدهای پردازش و نگهداری اطلاعات در سیستم های زیستی مانند نورون و سیناپس، بسیار سودمند خواهد بود. این جزء مداری، ممریستور نامیده می شود که در سال ???? میلادی به وسیله لئون چوا پیش بینی و توسعه داده شد. در این پایان نامه ما طرحی پیشنهاد می کنیم که طبق آن ممریستور در یک بسته مدار الکترونیکی ?به همراه مجموعه ای از اجزای مداری دیگر? ?شامل مقاومت، ?خازن و ترانزیستور?، کارایی سیستم های نورونی را شبیه سازی می کند. ایده ما شامل طراحی مدار، استفاده از ممریستور به عنوان سیناپس و تحلیل آن به وسیله برنامه شبیه ساز نورون الکترونیکی است که در گروه محاسباتی ما نوشته شده است.

یکی از وظایف مهم سیستم شنوایی در پستان داران و پرندگان موضع یابی چشمه ی صدا است. ارتفاع و زاویه ی سمتی چشمه ی صدا توسط فرایندهای متفاوتی در جانداران تشخیص داده می شود. زاویه ی سمتی بنابر متداول ترین فرضیه ی رایج، توسط آشکارسازهای انطباقی انجام می شود، که هم اکنون استفاده از آن در سیستم شنوایی پرندگان تقریبا مسجل شده است. در این فرضیه صدای تولید شده به دلیل اختلاف مسیر در راه رسیدن به گوش دچار اختلاف فاز می شود که این اختلاف فاز توسط شبکه های عصبی ویژه ای که شکل نردبانی دارند مشخص می شود. در این پایان نامه شبیه سازی سیستم موضع یابی پرندگان بر اساس آشکارسازهای انطباقی مد نظر است. بستگی کارایی شبکه به پارامترهایی از قبیل طول نردبان عصبی مورد نظر که منجر به تاخیرهای متفاوت در راه رسیدن پیام های عصبی می شود، زمان فعالیت سیناپس های تحریکی، و وجود سلول های عصبی مهاری با استفاده از نتایج شبیه سازی بررسی خواهد شد

در این پایان نامه با استفاده از یک کانال دندانه اره ای شیب دار با دیواره های نامتقارن که در یک جهت مشخص حرکت رفت و برگشتی دارد، انتقال مواد دانه ای بررسی می شود. انتقال انرژی از صفحه ی زیرین باعث برخورد ذرات به دیواره ها و حرکت رو به بالای آن ها، در جهت عمود بر جهت نوسان کانال می گردد. با استفاده از این کانال، می توان حرکت کاتوره ای ذرات را به یک حرکت جهت دار تبدیل کرد. ما در این پایان نامه تأثیر کسر پکیدگی ذرات، زاویه ی صفحه و بسامد نوسان بر میانگین سرعت سوق را بررسی می کنیم. علاوه بر این نسبت کسر پکیدگی را که به ازای آن شارش ذرات در کانال بیشترین مقدار خود را دارد، مشخص می کنیم.

بسیاری از داده های مربوط به شبکه های تعاملی را می توان به صورت گراف مدل سازی نمود؛ به این ترتیب که موجودیت ها تشکیل دهنده گره های گراف هستند و ارتباطات میان این موجودیت ها، یال های گراف را می سازند. در اغلب موارد گره های گراف قابل تشخیص اند اما نحوه ارتباط این گره ها با یکدیگر نامشهود است. برای مثال در انتشار یک بیماری، افرادی که مورد سرایت واقع شده اند، مشخص هستند اما نمی توان به صراحت گفت که هر یک از این افراد، توسط چه فردی به بیماری آلوده شده است. به علاوه شبکه ها اغلب ساختاری پویا دارند؛ به این معنا که ارتباطات میان گره های گراف، در طول زمان تغییر می یابد. در چنین شرایطی دانستن ارتباطات میان گره های گراف می تواند بسیار سودمند باشد. تا به حال روش های گوناگونی برای تشخیص ساختار شبکه های پویا ارائه شده است که یکی از موثرترین آن ها «تشخیص ساختار شبکه ها بر اساس انتشار سیگنال» است. این سیگنال ها مواردی مانند بیماری، خبر، نقل قول، خرید کالا و ... را شامل می شود. در این ‍ بین شبکه های علامت دار تا حدود زیادی مغفول مانده اند و تا به حال روشی که ساختار این شبکه ها را بر اساس انتشار سیگنال تخمین بزند، ارائه نشده است. در این پژوهش، هدف اعمال یکی از برترین الگوریتم های ارائه شده برای تشخیص ساختار شبکه های پویای بدون علامت بر اساس انتشار سیگنال، بر روی شبکه های پویای علامت دار است. این الگوریتم که تنها از ویژگی های زمانی آبشارها بهره می برد، در این پروژه بر اساس اطلاعات جانبی آبشارها بهبود داده شده و سپس بر روی شبکه های پویای علامت دار اعمال شده است. الگوریتم ارائه شده در این پروژه برای تشخیص یال های شبکه و علامت آن ها تنها از داده های مربوط به جریان های اطلاعاتی شبکه استفاده می کند و بر خلاف معیارهای رتبه دهی رایج که در روش های یادگیری ماشین به کار می روند، از دانستن ساختار اولیه شبکه بی نیاز است؛ از این رو می تواند برای تشخیص ساختار شبکه هایی که اطلاعات محدودی از ساختار فعلی آن ها در دسترس است، بسیار سودمند باشد.

شبکه، مجموعه ای از گره ها و یال های بین آن ها است که در آن گره ها می توانند نشان دهنده ی اجزای مختلف یک سیستم باشند و یال های بین گره ها نشانگر ارتباطات بین آن اجزا است. در اطراف ما شبکه های زیادی وجود دارد و ما خود نیز جزئی از یک شبکه ی اجتماعی با انواع روابط مختلف هستیم. بسیاری از سیستم های پیچیده را می توان به عنوان یک شبکه ی پیچیده در نظر گرفت. در شبکه های پیچیده چنانچه گره ها در فضای اقلیدسی توزیع شوند، شبکه های فضایی اطلاق میگردند. شبکه ی برق مثالی از این دست است که به عنوان یک شبکه ی پیچیده ی فضایی مورد ارزیابی قرار می گیرد. یک نتیجه ی مهم و قابل تأمل در شبکه ی فضایی پیچیده، ارتباط هزینه با طول یال در یک شبکه است که همین تأثیر بسزایی در ساختار توپولوژیکی شبکه دارد. واضح است که محدودیت های فضایی روی ساختار و خواص این شبکه ها تأثیر می گذارند. با توجه به این موضوع ما به دنبال شبکه ی برقی بهینه بودیم شبکه ای که در عین متصل بودن، اتلاف انرژی را نیز به حداقل می رساند. به دنبال این هدف ما از روش انرژی، یک شبکه ی بهینه برای این سیستم را معرفی می کنیم. در این کار به شبیه سازی این نوع شبکه پرداخته و مدلی برای بهینه سازی شبکه های فضایی الکتریکی ارائه می دهیم.

در این پایان نامه دینامیک ذرات باردار در محیطی محدود به مرزهای رسانا بررسی شده است. برای بدست آوردن نیروی وارد بر ذرات، نیاز به بدست آوردن شکل برهمکنش بین دیواره با یون ها و خود یون ها با یکدیگر است. نیروی وارده از طرف دیواره ی رسانا به یون ها با حل کردن معادله ی پواسون بدست آمده است.برای حل معادله ی پواسون در حضور بار الکتریکی، روشی را معرفی کرده ایم که بر پایه ی اصل برهم نهی وبا استفاده از روش حجم محدود کار می کند. برای بدست آوردن نیروی بین یون ها از پتانسیل منسوب به توسی و فومی استفاده شده است. پس از بدست آوردن نیروها، سیستم، با استفاده از شبیه سازی دینامیک مولکولی تحت تحول قرار گرفته است. طبق نتایج شبیه سازه مشاهده شد، که انرژی سیستم، همان طور که انتظار داشتیم، به خاطر انجام کار خارجی که انجام می شود تا پتانسیل روی مرز ثابت بماند، پایسته نمی ماند. مرز رسانا، معادله ی پواسون، اصل برهم نهی، حجم محدود، پتانسیل توسی و فومی، دینامیک مولکولی

در این پایان نامه سعی بر این است که برخی از خواص مکانیکی لایه های نازک کامپوزیت، متشکل از دو نوع ماده را مورد بررسی قرار دهیم. سیستم مورد مطالعه، سیستمی 1+1 بعدی از لایه های نازک کامپوزیت است که از دو نوع ماده ی ناهمجنس که به صورت ناهمگن توزیع شده اند، تشکیل شده است. خواص مکانیکی مورد مطالعه در این پایان نامه عبارتند از: بستگی ضرایب سختی موثر لایه های نازک به شکل توزیع و چگالی هر یک از مواد تشکیل دهنده و نیز بستگی این ضرایب به زبری فصل مشترک بین دو لایه ی نازک که از نهشت دو نوع ماده ی مختلف بر روی یکدیگر بدست آمده است. سیستم را به صورت شبکه ای از باندها و نقاط مدل کرده ایم که هم نیروهای مرکزی ناشی از تغییر فاصله بین نقاط و هم نیروهای باند-بندینگ ناشی از تغییر زاویه بین باندها را شامل می شود. برای محاسبه ی ضریب سختی موثر در یک لایه ی نازک کامپوزیت، با توزیع و چگالی مشخصی از هر یک از مواد تشکیل دهنده، از یک روش عددی مبتنی بر کمینه کردن انرژی سیستمی که تحت تاثیر کرنش کوچکی قرار گرفته است، استفاده می کنیم.

تا کنون کارهای زیادی برروی نظریه پویایی رشد لایه های نازک انجام شده است و مدلهای گسسته زیادی ارائه شده اند. بعلاوه تعدادی معادله دیفرانسیل پاره ای در این مورد ارائه شده اند. یکی از آنها معادله معروف ‏‎kpz‎‏ است. همچنین تلاشهای زیادی برای توسعه نظریه های رشد آرایه های دوتایی انجام شده است. اما تا کنون افراد کمی تلاش کرده اند که این دو نوع رشد را با هم ترکیب کنند. دراسل و کاردر با ترکیب معادله ‏‎kpz‎‏ و معادله وابسته به مزان لاندائو - گینزبورگ، یک معادله دیفرانسیل جفت شده جدید برای رشد لایه ها نازک توسط آرایه های ارائه کرده اند. در این پایان نامه تلاش ما بر این است که این معادلات را به صورت عددی در 1+1 بعد شبیه سازی کنیم و نمای پویایی آن را در حالت کلی و حالت خاص، به دست آوریم.