پلاسما مجموعه از ذرات باردار است که فرم بسیار پیچیده از ماده است. از نقطه نظر اساسی پلاسما به عنوان یک سیستم چند ذره ای یاد می شود که اندرکنش بین ذرات آن ضعیف است. اما به تازگی در آزمایشگاه پلاسمای با اندرکنش قوی بین ذرات ساخته شده است که برای انجام این کار ذرات غبار را وارد پلاسما می کنند و یا پلاسمای سرد را در محیطی محدود می کنند که این دو روش موجب تقویت اندرکنش بین ذرات در پلاسما می شود. در این پایان نامه سعی شده است که از مزیت اصلی شبکه تودا، یعنی داشتن حل دقیق و انتگرال پذیر بودن در بدست آوردن پاسخ شبکه های پلاسما غبارآلود استفاده شود. مطالعه انرژی پتانسیل برهمکنش بین ذرات غبار غوطه ور در پلاسما در بعضی موارد خاص (با انتخاب پارامترهای معین برای رفتار فیزیکی محیط) می توان رفتار مشابهی بین این انرژی پتانسیل و اندرکنش پتانسیل تودا مشاهده کرد.

چکیده دستگاه پلاسمای کانونی به عنوان یک مولد پالسی اشعه ایکس، نوترون و ذرات باردار سالهاست که در مراکز تحقیقاتی و صنعتی مورد استفاده قرار می گیرد. تولید اشعه ایکس و نوترون در این دستگاه مستلزم وقوع تنگش در سیستم است. بهترین بهره اشعه ایکس و نوترون زمانی حاصل می شود که علاوه بر هم زمانی رخداد پینچ و بیشینه جریان، پینچی متقارن و تکین در سیستم اتفاق افتد. فقط هنگامی که گاز دوتریم به عنوان گاز کاری استفاده می شود، دستگاه تولید نوترون دارد. با افزودن میزان کمی از گاز دیگر بعنوان گاز ناخالصی تولید نوترون به میزان بالایی افزایش می یابد. هدف اصلی در این کار بررسی تولید نوترون در این دستگاه در شرایط گاز خالص و شرایط گاز ناخالصی به وسیله مدلسازی عملکرد دستگاه می باشد. با استفاده از نتایج محاسبات عددی، در شرایط گاز خالص اشعه ایکس سخت و نوترون تولیدی با مکانیسم غیر گرمایی نسبت به اشعه ایکس نرم و نوترون تولیدی با مکانیسم گرمایی بسیار بالاتر می باشند. بنابراین در دستگاه پلاسمای کانونی اصلی ترین تابش، تابش اشعه ایکس سخت و مکانیسم غالب در تولید نوترون مکانیسم غیر گرمایی می باشد. با مقایسه نتایج محاسبات عددی و نتایج تجربی، در فشار حدود 5/. تور بیشترین تولید نوترون را داریم. در این کار از کریپتون به عنوان گاز ناخالصی استفاده می شود. در شرایط گاز ناخالصی، مانند شرایط گاز خالص مکانیسم غیر گرمایی مکانیسم غالب برای تولید نوترون و تابش اشعه ایکس سخت به عنوان تابش اصلی می باشد. با مقایسه نتایج در این دو شرایط، می توان نتیجه گرفت با افزودن میزان کمی ناخالصی، توان تابشی اشعه ایکس سخت در حدود صد برابر و نوترون تولیدی با مکانیسم غیر گرمایی در حدود 200 برابر افزایش می یابد. در نتیجه با افزودن درصد پایینی از ناخالصی تولید نوترون و تابش کل به میزان بالایی افزایش می یابند.

تشکیل کریستال پلاسمای غبارآلود نخستین بار توسط آیکزی در سال 1985 پیش بینی شد. کریستال پلاسما، به عنوان سیستم مدل فیزیکی، برای شبیه سازی گازهای اتمی، مایعات و جامدات بکار می رود. هنگامی که ضریب جفت شدگی، به حد کافی بزرگ باشد، توزیع تصادفی ذرات به سمت منظم تر شدن، پیش می روند. از طرفی، اگر پارامتر شبکه (نسبت فاصله متوسط جدایی ذرات به طول دبای) بزرگ باشد باید شبکه را بصورت گسسته در نظر گرفت. در سالیان اخیر تلاش زیادی برای فرمولبندی این نوع شبکه ها انجام شده است. در این پروژه انتظار می رود که بتوانیم شرایطی را برای گسسته نمودن معادلات و شبکه ها و انتشار امواج بیابیم.

چکیده امواج مغناطیسی در پلاسمای غبارآلود غیر تخت توسط: محمد اقبالی انتشار امواج در پلاسماهای غبارآلود و بررسی پایداری و ناپایداری این امواج از اهمیت ویژه ای برخوردار است. بطوری که در دهه اخیر توجه بسیار زیادی به مطالعه تئوری و تجربی این امواج شده است. اغلب در پلاسمای جو سیارات گرد و غبار وجود دارد. در دستگاههای آزمایشگاهی نیز ذرات غبار بصورت ناخواسته از پراکنش دیواره ها و یا کاتد وارد پلاسما می شود. در بعضی موارد نیز این ذرات بصورت مصنوعی و در اندازه دلخواه وارد پلاسما می شود. بنابراین وجود ذرات غبار در پلاسما امری طبیعی است. انتشار مد های فرکانس پایین در پلاسمای غبارآلود همواره از اهمیت ویژه ای برخوردار است. پلاسمای موجود در جو سیارات همواره با حضور میدان مغناطیسی همراه است. همچنین از میدان مغناطیسی برای محصورسازی پلاسما در آزمایشگاه نیز استفاده می شود. این موضوع انگیزه ای قوی برای بررسی پلاسما در حضور میدان مغناطیسی ایجاد می کند. تاثیر میدان مغناطیسی روی نوسان در پلاسما و انتشار امواج در پلاسما بصورت خطی و غیر خطی موضوع بسیار مهمی است که قبلا در هندسه تخت یک بعدی و سه بعدی بررسی شده است. محاسبات تئوری، نتایج شبیه سازی، و داده های آزمایشگاهی همواره تائید کننده یکدیگر بوده اند. بر کسی پوشیده نیست که که اغلب دستگاههای آزمایشگاهی شکلی خمیده، مانند چنبره دارند. در ماشین نیز پلاسما درون استوانه های طویل نگهداری می شود این موضوع ما را تشویق می کند که محاسبات را دردستگاه استوانه ای و یا کروی ( هندسه غیر تخت) دنبال کنیم. در این پایان نامه تلاش شده است که تاثیر میدان مغناطیسی روی مدهای پلاسمای غبارآلود در هندسه غیر تخت بصورت تئوری مورد بررسی قرار گیرد. تجزیه و تحلیل معادلات (در مدل سیالی ) بصورت خطی (در فصل دوم) و غیر خطی (در فصل سوم) انجام شده است. نتایج حاصله از این محاسبات عبارتند از 1- هنگامی که موج با فرکانس عمود بر میدان مغناطیسی محوری وارد پلاسمای غبارآلود می شود، انتخاب مقدار فرکانس روی پایداری و ناپایداری موج تاثیر دارد. 2- فرکانس های خیلی پایین و میانی به صورت پایدار منتشر می شوند. 3- فرکانس های و میرا شده و با ثابت میرایی از بین می روند. این رابطه نشان می دهد که در ذرات در میدان مغناطیسی گرفتار شده و مجبور به حرکت لارمور هستند. در این حالت ذرات نمی توانند رفتار موج گونه خود را ادامه داده و منتشر شوند. 4- پتانسیل الکتریکی حاصل از موج، رفتار تابع بسل دارد و برای مدهای چرخشی متفاوت فاصله لایه های تجمع ذرات متفاوت است بطوری که در ( شماره مد چرخشی ) بزرگ حفره ای از ذرات غبار در اطراف محور استوانه ای ایجاد می گردد. 5- با وارد کردن میدان الکتریکی شعاعی که ناشی از الکترود روی محور استوانه می باشد، فاصله لایه های تجمع ذرات کمتر می شود و می تواند حفره ایجاد شده در مد چرخشی را ترمیم کند. 6- در حضور میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی همچنان مدهای پایدار و ناپایدار وجود دارند ولی محدوده فرکانس های پایدار متفاوت با قسمت2 و 3 ( فقط با حضور میدان مغناطیسی ) می باشد. 7- انتشار امواج غیر خطی حتی در شرایط بدون میدان الکتریکی و مغناطیسی خارجی نیز جالب توجه است. نتایج نشان می دهد که امواج غیر خطی که از روی محور استوانه به سمت بیرون و شعاعی تحریک می شوند می توانند بصورت سالیتونی حرکت کنند. این امواج در صورتی که اثر اتلاف و تغیرات عرضی را همراه داشته باشند در معادله صدق می کنند و با حذف تغییرات عرضی و اتلاف در معادله صدق می کنند. 8- در حضور میدان مغناطیسی امواج غیر خطی در معادله دیفرانسیل غیر همگن صدق می کنند که موجب تغییر در رفتار سالیتونی موج می شود. این امواج به مرور با دور شدن از محور میرا می شوند. پاسخ معادله دیفرانسیل غیر همگن بصورت تحلیلی ممکن نیست و برای بدست آوردن پاسخ معادله از روشهای عددی استفاده شده است.

دو چیز که تقریبا در تمام قسمت های جهان وجود دارد، ذرات باردار و پلاسما هستند. اثر متقابل این دو به عنوان یکی از موضوعات جالب در فیزیک پلاسما به شمار می رود که پلاسمای غبارآلود نام دارد. پلاسمای غبارآلود یک گاز یونیزه شده حاوی ذرات غبار بااندازه های مختلف از ده ها نانومتر تا صدها میکرون می باشد. زمانی که میانگین انرژی پتانسیل الکترواستاتیک به طور قابل ملاحظه ای بیشتر از میانگین انرژی جنبشی باشد، کریستال پلاسمای غبارآلود در پلاسمای غبارآلود رخ می دهد. پیکربندی کریستال ها به طور معمول، در لایه های دو بعُدی به صورت هگزاگونال (شش ضلعی)می باشند. توسعه آزمایشگاه برای مطالع? پلاسمای غبارآلود اغلب گران قیمت بوده و انجام آزمایش های عملی مشکل می شود. یکی از راه های جبران این ناتوانی، شبیه سازی محیط آزمایشگاه به وسیل? کامپیوتر می باشد. در این پایان نامه، پس از مرور کلی بر پلاسمای غبارآلود، با استفاده از روش شبیه سازی دینامیک مولکولی، به بررسی حرکت ذرات غبار تحت پتانسیل یوکاوا و چگونگی تشکیل کریستال هگزاگونال پرداخته شده است.

در سالهای اخیر ساخت و مطالعه نانوذرات فلزی در آرایشهای مختلف، به علت کاربردهای فراوان آنها بسیار مورد توجه قرار گرفته است. یکی از جالب ترین ویژگیهای نانوذرات فلزی خواص نوری آنها بوده که متناسب با شکل و اندازه نانوذرات تغییر می کند. در نانوذرات فلزی تشدید پلاسمون سطحی مسئول خواص نوری منحصربه فرد آنهاست. پلاسمون سطحی برانگیختگی نوسانات تجمعی بار در فصل مشترک فلز و دی الکتریک است. این پلاسمونها، ویژگیهای منحصربه فرد و کاربردهای زیادی دارند. اما از آنجاییکه اتلاف انرژی زیادی در ناحیه ی بسامدهای اپتیکی دارند، ناچار پلاسمونهای مغناطیسی را جایگزین آنها می کنیم. در این پروژه به معرفی و بررسی پدیده ی تشدید پلاسمون سطحی (spr) و تشدید پلاسمون سطحی مغناطیسی (mspr) و همچنین شکست منفی امواج الکترومغناطیسی در نانوساختارهای فلزی پرداخته شده است. در بررسی پدیده ی mspr توجه به این نکته توجه ضروری است که در ناحیه اپتیکی طیف الکترومغناطیسی، مواد مغناطیسی به صورت طبیعی وجود ندارند، بنابراین، ناچار به ساخت این مواد به صورت مصنوعی هستیم که در اصطلاح به آنها فرامواد مغناطیسی می گویند. در اینجا عنصر srr که یکی از بهترین عناصر اولیه ساخت فرامواد مغناطیسی است، را مورد مطالعه قرار می دهیم. یک فراماده دارای دو پارامتر مهم گذردهی موثر الکتریکی و تراوایی موثر مغناطیسی می باشد. این پارامترها تنها کمیتهایی هستند که انتشار امواج الکترومغناطیسی را در ماده توصیف می کنند. بنابراین می توان با تعیین این دو پارامتر به صورت دستی، ویژگیهای الکترومغناطیسی مواد را کنترل کرد. هدف از این تحقیق، بررسی روشهای تئوری محاسبه ی این دو پارامتر می باشد.

در سال های اخیر، کریستال های پلاسمای غبارآلود به صورت گسترده به شکل آزمایشگاهی و تئوری مورد مطالعه قرار گرفته اند. آزمایش ها و شبیه سازی های متعدد نشان می دهند که تحت شرایط مناسب، کریستال های غبار در پلاسما شکل می گیرند. کریستال سه بعدی غبار به علت داشتن ویژگی های برتر نسبت به دو نوع دیگر (یک بعدی و دو بعدی)، موضوع این پایان نامه قرار گرفته است. ذرات غبار در پلاسما ابعادی در حد چند میکرومتر دارند که این امر سبب می شود تا به سهولت بتوانیم رفتار غبار را در طی زمان مشاهده نماییم. کریستال سه بعدی غبار، با داشتن این ویژگی به مدلی مناسب جهت بررسی خواص کریستال های جامد تبدیل می شود؛ از جمله نواقص شبکه، امواج شبکه، تشدید در جامدات کریستالی، ذوب کریستال و …. در این پایان نامه، ساختار کریستالی ذرات غبار در پلاسما به صورت شبکه سه بعدی در نظر گرفته شده است. رابطه پاشندگی امواج غبار-شبکه در این سیستم کریستالی در دو ساختار bcc و fcc در جهت اختیاری به دست آمده است و وابستگی فرکانس امواج غبار-شبکه به عوامل مختلف بررسی شده است. یکی از پارامترهای اثر گذار در شکل گیری کریستال غبار، بار ویک است. بار ویک نتیج? شارش یون در حضور میدان الکتریکی قوی است که برای توازن با نیروی گرانش برقرار می شود. در بخشی از پایان نامه، برهم کنش غبار-ویک مورد بررسی قرار گرفته است و رابطه پاشندگی با در نظر گرفتن اثر ویک به دست آمده است. نتایج نشان می دهند اگر فرکانس محصور کننده کمتر از مقدار بحرانی باشد، جفت شدگی بین دو مد طولی و عرضی صورت می گیرد. فرکانس موهومی و منفی ناحیه هیبرید گویای ناپایداری کریستال در این ناحیه می باشد. مطالعه آثار غیرخطی در انتشار امواج طولی در شبکه کریستالی سه بعدی، نشان می دهد در شرایط غیرخطی ضعیف، سالیتون های فشرده با سرعتی بیش از سرعت صوت در محیط کریستالی منتشر می شوند.

اغلب معادلات دیفرانسیلی که در فرایند حل مسائل ایجاد می¬شوند دارای حل دقیق نیستند، لذا برای حل آن¬ها از روش¬های عددی استفاده می¬شود. المان محدود یکی از معتبرترین روش¬های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل است که خود شامل مجموعه¬ای از شیوه¬های متفاوت از جمله، ریتز و باقیمانده¬ی وزندار می¬شود. در میان روش¬های مبتنی بر باقیمانده¬ی وزندار شیوه¬ی گالرکین قدرت و وسعت فراوانی یافته است. در این پایان¬نامه سعی شده است که یکی از معادلات مهم در فیزیک پلاسما یعنی دستگاه معادلات ولاسف-پواسون دو بعدی، بااستفاده از شیوه¬ی گالرکین حل گردد. در فصل اول مقدماتی در خصوص آنالیز عددی و دسته¬بندی روش¬های حل معادلات و همچنین چگونگی حل مسائل از طریق المان محدود بیان شده است. فصل دوم آشنایی با عملکرد روش گالرکین و فرایند حل یک معادله دیفرانسیل از این طریق را مورد توجه قرار می¬دهد. در فصل سوم با دستگاه معادلات ولاسف-پواسون و همچنین بدست آوردن پاسخ آن از طریق روش گالرکین آشنا می¬شویم. نتایج بدست آمده نشان می¬دهد که روش گالرکین همخوانی خوبی با نتایج دقیق دارد. سادگی فرایند حل و خطای کمتر مشوق ما در استفاده از شیوه¬ی گالرکین بوده است.

رشد و گسترش روز افزون شبکه های اینترنتی لزوم استفاده از رمزنگاری را افزایش داده است. از این رو روشهای زیادی برای رمزنگاری معرفی شده است. در همه این روشها کیفیت اعداد تصادفی مورد استفاده یک چالش است. یکی از موثرترین تولید کننده های اعداد تصادفی تابع آشوبی است. این توابع به دلیل ویژگی های خاص خود از جمله حساسیت به شرایط اولیه مناسب به نظر می رسند. این پایان نامه ضمن معرفی تئوری آشوب و رمزنگاری به بررسی کیفیت اعداد تصادفی تولید شده توسط توابع آشوبی پرداخته است. تابع pwlc به عنوان تولید کننده مناسب دنباله تصادفی معرفی شده است و برای رمزنگاری تصویر در الگوریتمی به روش مرتب سازی به کار گرفته شده است، سپس نتایج تجزیه و تحلیل شده است