در این پایان نامه، توابع ترکش در فرایند های هادرونی را معرفی و توابع ترکش هادرون را با استفاده از معادله ی dglap تحول می دهیم. توابع ترکش، توابعی بدون بعد هستند که حالت نهایی هادرون های تشکیل شده ناشی از نابودی زوج، پراکندگی لپتون -نوکلئون یا پراکندگی هادرون های با تکانه ی عرضی بالا در برخورد فوتون- هادرون و هادرون- هادرون را توصیف می کنند. تابع های ترکش در مقیاس اولیه ی انرژی معرف qcd غیر اختلالی در فرایندی نظیر نابودی زوج الکترون-پوزیترون بوده و معمولاً توسط "مدل های هادرونی شدن" توصیف می ‏‏ شوند. این توابع از طریق معادلات تحولی به مقیاس انرژی وابسته می شود. این توابع می توانند با توزیع پارتونی در آبشار پارتونی ایجاد شده ارتباط داشته باشند. در اینجا، توابع ترکش مربوط به تشکیل هادرون ناشی از ترکش پارتون ها را با استفاده از معادله ی dglap تحول می ‏‏‏‏دهیم. این محاسبات را تا دومین مرتبه ی اختلال (nlo) به انجام رساندیم. نتایج با مدل های پدیده شناسی موجود در تطابق خوبی می باشد. در نهایت تابع ساختار هادرون را محاسبه نمودیم که نتیجه ی بدست آمده با داده های آزمایشگاهی موجود بخوبی سازگار است.

ابوعبدالرحمن، عبدالله بن مبارک مروزی از پیشروان و بزرگان دوره ی زهد در تاریخ تصوّف است. از زندگانی و شخصیت و آثار بزرگان قرون اولیه ی اسلامی بطور پراکنده در منابع کهن خبرهایی آمده است که ما در این پژوهش با مطالعه و استخراج آنها، عمده ی اقوال، آثار، اشعار، حکایات و راویان ابن مبارک و همچنین احادیث روایت شده از او را ارائه داده ایم. در قسمت زندگانی نیز پس از معرفی کامل او، آگاهی هایی درباره ی سفرها و مصاحبان او به دست داده ایم و با بررسی اقوال و حکایات، ابعاد مهم شخصیت او را روشن ساخته ایم. بررسی زندگانی این بزرگان علاوه بر شناساندن زوایای پنهان شخصیت آنها، گام مهمی در جهت شناخت هرچه بهتر تاریخ تصوّف و همچنین تأثیر این افراد بر حوزه ی ادب تعلیمی و عرفانی است. مهمتر از همه ی اینها، این پژوهش در انجام پژوهشهای گسترده تر نیز مرجع کارآمدی خواهد بود.