جابجایی آزاد در محفظه ها نقش مهمی را در بسیاری از کاربردهای مهندسی مانند استفاده از انرژی خورشیدی، تبادل حرارت بین ساختمان و محیط بیرون، خنک سازی قطعات الکتریکی و الکترونیکی، فرآیند تولید غذا و طراحی رآکتورهای هسته ای بازی می کند. در برخی از این کاربردها جابجایی طبیعی تحت میدان مغناطیسی قرار دارد. هدایت حرارتی پایین سیالات انتقال دهنده حرارت مانند آب و روغن، مهم ترین عامل محدودیت در بهبود عملکرد حرارتی و کوچک سازی این گونه سیستم ها می باشد. یک راه حل مبتکرانه و جدید برای افزایش انتقال حرارت، استفاده از نانوذرات جامد در سیال پایه است. در سال های گذشته استفاده از نانوسیالات برای افزایش انتقال حرارت به طور گسترده ای مورد استفاده قرار گرفته است و ثابت شده که در کاربردهای جابجایی اجباری اضافه کردن نانوذرات باعث افزایش انتقال حرارت می شود. اگرچه افزایش انتقال حرارت جابجایی آزاد با استفاده از نانوسیالات هنوز مورد بحث است و در مورد نقش نانوذرات برای افزایش انتقال حرارت در کاربردهای جابجایی آزاد تردیدهایی وجود دارد. در این پایان نامه، مسأله جابجایی آزاد در یک محفظه مربعی شکل پرشده از نانوسیال آب- آلومینا که یک چشمه حرارتی موضعی غیریکنواخت در مرکز دیواره پایین آن تعبیه شده است و تحت میدان مغناطیسی ثابت قرار دارد، به روش عددی مورد بررسی قرار گرفته است. دیواره های قائم محفظه در دمای ثابت tc سرد می شوند و دیواره بالایی و قسمت های باقیمانده دیواره پایینی عایق هستند. چشمه حرارتی با دمای ثابت و یا با دمای متغیر سینوسی و خطی فرض شده است. معادلات بقای جرم، مومنتوم و انرژی حاکم، برای یک سیال نیوتنی به روش حجم محدود بر روی یک شبکه یکنواخت جابجا شده توسط الگوریتم سیمپل حل شده اند. به کمک نتایج عددی، تأثیر پارامترهای وابسته مانند عدد رایلی ( )، عدد هارتمن ( )، درصد حجمی نانوذرات ( )، طول بی-بعد چشمه ( )، نوع چشمه حرارتی (یکنواخت، خطی و یا سینوسی) و تأثیر پارامتر غیر یکنواختی چشمه ( ) بر روی میدان جریان و دما و عملکرد انتقال حرارتی محفظه مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج نشان می دهند که به طور کلی میزان انتقال حرارت با افزایش عدد رایلی افزایش می یابد اما با افزایش عدد هارتمن کاهش پیدا می کند. همچنین اضافه کردن نانوذرات به سیال پایه عملکرد خنک سازی را بهبود می بخشد. میزان این بهبود در عملکرد خنک سازی چشمه حرارتی بسته به عدد رایلی، متفاوت می باشد. در اعداد رایلی بالا بیشترین عدد نوسلت متوسط مربوط به چشمه حرارتی سینوسی (با ) و کمترین مقدار آن مربوط به چشمه حرارتی یکنواخت است. در حالی که برای اعداد رایلی پایین که انتقال حرارت عمدتاً توسط هدایت صورت می-گیرد، برای چشمه خطی (با ) بیشترین و چشمه سینوسی (با ) کمترین عدد نوسلت متوسط را داریم. نهایتاً، نتایج حاصل از حل عددی نشان می دهند که با افزایش طول چشمه میزان انتقال حرارت، در همه اعداد رایلی افزایش پیدا می کند.