گزارش شده فوتوکاتالیست های نیمه رسانای ناهمگن برای تجزیه نوری ترکیبات الاینده مناسب هستند. بسیاری از اکسیدهای نیمه رسانا نظیر sno2, bi2o3, zno, tio2 و غیره به عنوان فوتوکاتالیست در واکنشهای شکست آب? سنتز ترکیبات آلی و حذف آلودگی پسابها می توانند بکار گرفته شوند. نانو کامپوزیت ها سرعت جفت شدن? جفت الکترون- حفره را برای رسیدن به بهترین عملکرد فوتوکاتالیستی کاهش می دهد. در این تحقیق نانو ذره فوتوکاتالیستی sno2/tio2 سنتز و sno2/tio2 بر روی مزوپروس mcm-41 به وسیله ی 2 روش متفاوت طی فرایند هیدروترمال نشانده شد. ما نانوکامپوزیت sno2/tio2 را از تترا بوتیل ارتو تیتانات و کلرید قلع 5 ابه آماده ساختیم و مولکول مزوپروس mcm-41 را از cetyl trimethyl ammonium bromide (ctab) با روش سل- ژل سنتز کردیم. فعالیت فوتوکاتالیستی sno2/tio2 و sno2/tio2 - mcm-41 با استفاده از ماده رنگی متیلن بلو اندازه گیری شد. کامپوزیت sno2/tio2- mcm-41 جذب قوی در محدوده uv و فعالیت فوتوکاتالیستی بالا را با نسبت تنزل 99 درصد از متیلن بلو بعد از 3 ساعت تحت تابش نور ماورای بنفش نشان داد. برای بررسی مورفولوژی (ریخت شناسی) نانو کامپوزیت سنتز شده از تکنیکهای دستگاهی پراش اشعه ی ایکس? (xrd) میکروسکوپ الکترونی روبشی((sem ? میکروسکوپ الکترونی عبوری(tem) و تجزیه عنصری (edx) استفاده شد. نتایج بدست امده قطر ذرات توزیع شده نانو ذره sno2/tio2 را از 14 نانومتر تا 35 نانومتر و قطر ذرات توزیع شده نانو ذره sno2/tio2 - mcm-41 را از 15 تا 22 نانومتر نشان داد.

گر x یک اف جبر ارشمیدسی باشد انگاه دوگان دوم مرتب x هم یک اف جبر ارشمیدسی است. در این پایان نامه یک شرط لازم و کافی برای عنصر واحد داشتن دوگان دوم x بیان میکنیم.سپس نشان میدهیم که ترانهاده سوم یک دو-مورفیسم متقارن مرتب و مثبت خود این چنین است.در ادامه یک اثبات جدید برای جابجایی بودن اف جبرهای تقریبی می اوریم.سپس به مطالعه خواص دی جبرها میپردازیم.