دربسیاری از پدیده های طبیعی نظیر تقطیر بخارآب موجود در هوا روی برگ گیاها در شبها بصورت شبنم و یا تقطیر بخار درصنعت تقطیر و کندانسور نیروگاهها ویا مسئله رطوبت زدایی درصنایع و همچنین در سیستمهای مبرد در تهویه مطبوع تقطیر نقش مهمی را ایفاء میکند.در سیستم های حرارتی پره ها)fin(عموما" برای بهبود میزان انتقال حرارت از اجسام بکار میروند.پره ها معمولا" بصورت مستطیل شکل و یا دایره ای با مقاطع مختلف مثلثی، ذوزنقه ای و یا مستطیل ساخته میشوند.گاهی اوقات بعلت محدودیت جا ممکن است پره دایره ای شکلی بصورت خارج از مرکز روی لوله و یاروی جسم استوانه ای شکل که افزایش انتقال حرارت از آن مدنظر است قرار بگیرد.محاسبه اینگونه پره ها از حالت تقارن محوری خارج شده و شکل پیچیده ای بخود خواهد گرفت .ازطرفی حضور پدیده تقطیر برچنین پره ای مسئله را بغرنج تر مینماید.دراین رساله اثرات پدیده تقطیر بر بازدهی پره دایره ای خارج از مرکز موردبررسی قرار خواهد گرفت ،خروج از مرکز باعث بهم زدن تقارن درتوزیع دما و کاهش اثر مقداری از سطح افزوده شده برای بهبود نرخ انتقال حرارت خواهد شد. به همین دلیل بازدهی پره دراین حالت کاهش خواهد یافت .خروج از مرکز شکل معادلا را از حالت متقارن یک بعدی خارج ساخته و به صورت پیچیده دوبعدی درخواهد آورد بنابراین برای بیان معادله حاکم،پره دایره ای خارج از مرکز که متشکل از شبکه - های متعامد دایره ای شکل است باروش نگاشت همدیسی)conformal mapping(به صفحه محاسباتی که شامل شبکه های متعامد مستطیلی است تبدیل میشود.بااین تبدیلات مخت جدید دوقطبی بدست خواهد آمد.معادله و شرائط مرزی حاکم با جایگزینی مشتقات لاپلاسین و ابعاد باروش مختصات منحنی الشکل به صفحه محاسباتی تبدیل خواهد شد. یکی از مشکلات عمده روش نگاشت همدیسی عدم کنترل توزیع شبکه میباشد.لذا برای توزیع مناسب شبکه از پارامتر تمرکز استفاده خواهدشد.اثر تقطیر با تقریب زدن منحنی اشباع بخار آب با تابع نمایی برای فواصل درجه حرارتی که درعمل مورد استفاده قرار میگیرد،بصورت جزء غیرخطی وارد معادله میگردد.این مشکل با خطی کردن به روش نیوتن رفع خواهدشد.معادله حاکم بدون درنظر گرفتن اثرات غیرخطی راه حل تحلیلی نخواهد داشت .بنابراین از روش تفاضل محدود برای حل استفاده خواهد شد.بابررسی مسائلی نظیر پایداری، سازگاری، خطاها، سرعت همگرائی و نوع معادله روش adi برای حل انتخاب میگردد.با جایگزینی مشتقات با شکل تفاضل محدو آنها برای شبکه با فواصل نامساوی سیستم معادلات بصورت قطری درمی آید که باحل آن توزیع دما دردوحالت پایا و گذرا بدست خواهد آمد.نتایج بدست آمده نشان میدهند که افزایش خروج از مرکز موجب کاهش بازدهی خواهد شد.همچنین افزایش تقطیر باعث افزایش انتقال حرارت به سطح پره و کاهش دمانسبت به حالت خشک خواهدشد.دراین حالت شیب توزیع دما در پره زیاد شده و دما درفاصله کمتری از پای پره به سمت دمای محیط میل خواهد نمود.لذا انتقال حرارت ازاین قسمت از سط پره کاهش یافته و بازدهی کم خواهدشد.دراین صورت برای آنکه بازدهی پره درحالت تقطیر مساوی پره خشک شود لازم است که سطح پره کاهش یابد.