مفهوم سیستم دوگان، سیستم ناوردا و سیستم ناوردای دوگان را تعریف کرده، سیستم دوگان توابع مجرد را با ‎$ (omega‎ , ‎b(omega‎ , ‎x)) $‎ نشان خواهیم داد، که در آن ‎$ omega $‎ مجموعه ای غیرخالی بوده، ‎$ x $‎ یک فضای موضعاً محدب است و ‎$ b(omega‎ , ‎x) $‎ عبارت است از تمام توابع ‎$ f in x^{omega} $‎ که ‎$ f(omega) $‎ کراندار است. سپس سیستم دوگان توابع مجرد را بررسی کرده و به مطالعه ناورداها در آن خواهیم پرداخت. همچنین ناورداهای دوگانی را در سیستم های دوگان ‎$ (y^{l^{p}(x)}‎ , ‎l^{p}(x)) $‎ و ‎$ (y^{l^{infty}(x)}‎ , ‎l^{infty}(x)) $‎ مورد بررسی قرار خواهیم داد، که در آن فضاهای ‎$ l^{p}(x) $‎ ‎و‎ ‎$ l^{infty}(x) $‎ به صورت زیر تعریف می شوند ‎$$ l^{p}(x)=lbrace (x_{j}) in x^{bbb n}‎ :‎sum_{substack{j}} vert x_{j} vert^{p}<infty brace $$‎ ‎$$ l^{infty}(x)=lbrace (x_{j}) in x^{bbb n}‎ :‎sup_{substack{j}} vert x_{j} vert^{p} <infty brace‎ . ‎$$‎

چکیده کارت ارزیابی متوازن چارچوبی است که چشم اندازهای کلیدی یک سازمان را به راهبرد اصلی آن پیوند می دهد. هدف از این تحقیق شناسایی چشم اندازهای مهم کارت ارزیابی متوازن و مولفه های آن در بورس اوراق بهادار تهران است. این تحقیق از نوع کاربردی و توصیفی پیمایشی بود. نمونه تحقیق در مرحله دلفی 10 نفر و در مرحله بعد شامل 120 نفر از متخصصین حوزه بود که به پرسشنامه فرآیند تحلیل رتبه ای جهت آزمون فرضیه ها پاسخ دادند. در این پژوهش ابتدا با استفاده از روش دلفی (استفاده از نظر خبرگان و مطالعه ادبیات گذشته) معیارهای کارت ارزیابی متوازن و مولفه های هریک در بورس اوراق بهادار تهران شناسایی شدند. در این مرحله 6 چشم انداز با زیرمعیارهای مختلف شناسایی شد. چشم انداز مالی با هشت مولفه، چشم انداز داخلی با هفت مولفه، چشم انداز یادگیری و رشد با هشت مولفه، چشم انداز مشتری با شش مولفه، چشم انداز اجتماعی با پنج مولفه و چشم انداز زیست محیطی با چهار مولفه شناسایی شدند. سپس بعد از این مرحله با استفاده از روش فرآیند تحلیل رتبه-ای به رتبه بندی هر یک از این عوامل پرداخته شد. نتیجه نهایی نشان داد که مولفه های مربوط به هر یک از چشم اندازها از رتبه متفاوتی برخوردارند.