محققان و مهندسان در طول اعصار گذشته تلاش های زیادی در جهت بهبود میزان انتقال حرارت و همچنین افزایش راندمان انرژی با توجه به محدودیت منابع طبیعی و کاهش هزینه ها داشته اند. این امر به خصوص در سیالات به دلیل کوچکی ضریب رسانش حرارتی بیشتر مورد توجه بوده است. یکی از مهمترین راه های دستیابی به این امر ،که در سال های اخیر به آن توجه زیادی شده، افزودن ذرات جامد با رسانش حرارتی بالا در ابعاد نانو به سیال پایه می باشد. در این تحقیق جریان جابه جایی ترکیبی نانوسیال در داخل حفره ی مایل مورد بررسی قرار می گیرد. هدف از این تحقیق بررسی اثر ذرات نانو و زاویه حفره در انتقال حرارت، جریان سیال و نحوه ی آرایش ذرات نانو با استفاده از مدل مخلوط دو فازی می باشد. در این تحقیق از سیال پایه ی آب و نانو ذره ی جامد (sio2)، برای نسبت های حجمی متفاوت ( ) استفاده شده است. جریان آرام و در محدوده فرض بوزینسک در نظر گرفته شده و نتایج برای پنج عدد ریچاردسون ( ) و زاویای حفره ارائه گردیده است. در این تحقیق برای مدلسازی جریان از مدل مخلوط دو فازی استفاده شده است. استفاده از این مدل اطلاعات مفیدی در ارتباط با نحوه توزیع و آرایش ذرات نانو در داخل حفره در اختیار ما قرار می دهد. در این مدل هر یک از فازها به رسمیت شناخته شده و سرعت هر یک از فازها به طور جداگانه مورد بررسی قرار می گیرد. . برای حل معادلات یک کد عددی به زبان فرترن نوشته شده است. برای گسسته سازی معادلات حاکم از روش حجم محدود استفاده شده است. برای حل معادلات کوپل فشار و سرعت از الگوریتم سیمپل استفاده شده است. صحت نتایج از لحاظ هیدرودینامیکی و حرارتی با مقایسه نتایج عددی با نتایج تجربی و عددی موجود تأیید شده است. نتایج نشان داده است که مدل مخلوط دوفازی، مدل مناسبی برای مطالعه جریان نانوسیال بوده و همخوانی خوبی با نتایج تجربی دارد. نتایج نشان داده است که نانو ذرات معلق در سیال باعث افزایش نرخ انتقال حرارت در هر عدد ریچاردسون و زاویه ای می-شود. همچنین نتایج نشان داده است که عدد ناسلت ماکزیمم با افزایش نسبت حجمی ذرات نانو افزایش می یابد.