چرا اسید دئوکسی ریبونوکلئیک ( dna ) را مطالعه می کنیم؟ علی رغم اهمیت زیاد و غیر قابل انکار مولکول dna در زیست شناسی، این مولکول مشهور به طور برجسته ای در حال مطرح شدن در دنیای فناوری نانو است. تمایل دانشمندان رشته فناوری نانو به dna سه دلیل عمده دارد: الف) dna یک ماده طبیعی در مقیاس نانو است. ب) به سبب فعالیت های زیست شناسان، تکنیک های متعددی برای مطالعه این مولکول در حال حاضر وجود دارد. پ) امکان بهره گیری از توانایی این مولکول در حمل اطلاعات (که این نقش اصلی dna در زیست شناسی است) طی فرآیند خود آرایی است. یکی از موضوعات جالب و مهم برای طراحی ادوات الکترونیکی در مقیاس نانو، خاصیت جایگزیدگی و گستردگی حالات الکترونی است که در تعیین خواص ترابرد الکتریکی اهمیت دارد. در این پایان نامه، خاصیت جایگزیدگی و گستردگی حالات الکترونی سیم های مولکولی dna متصل به دو الکترود نیم بی نهایت فلزی را با در نظر گرفتن پیکربندی های مختلف (با پایه های منظم، کاتوره ای و فیبوناچی از نوکلوئیدهای مختلف) برای dna بررسی می کنیم. برای این کار مولکول dnaرا به صورت یک مدل نردبانی با پایه هایی از نوکلوئیدهای مختلف فرمولبندی می کنیم. با نوشتن هامیلتونی سیستم در تقریب بستگی قوی که شامل هامیلتونی مولکول dna، الکترودهای فلزی و هامیلتونی به واسطه میدان خارجی، تابع گرین مولکول dna را در حضور الکترودها با وارد کردن خودانرژی های آنها در نظر می گیریم. محاسباتمان مبتنی بر روش تابع گرین است. در چارچوب نظریه لاندائور- بوتیکر می توان عبوردهی الکترون و جریان عبوری را در سیستم مورد نظرتعیین کرد. همچنین به منظور بررسی خواص جایگزیدگی الکترونی، نماهای لیاپانف و لاندائو و همچنین طول جایگزیدگی را محاسبه می کنیم. همچنین می توان اثرات مربوط به جفت شدگی اتصالات و طول سیم dna را در حضور میدان خارجی بر روی خواص ترابرد الکتریکی و طول جایگزیدگی مطالعه کرد. نقش اصلی در انتقال اطلاعات ژنیتیک در علم بیولوژی برای تمام گونه های موجودات زنده بر عهده مولکول dna است. اخیراً فیزیکدانان و شیمیدانان علاقمند شدند موضوع ترابرد الکتریکی را در این مولکول بررسی کنند. برای این کار، آنها dna را به عنوان یک سیم مولکولی در نظر گرفته اند که می تواند تحت شرایطی حامل های بار الکتریکی را عبور دهد و یا نقش عایق را در این مورد بازی کند. نتایج جالب تجربی و نظری در این موضوع آنها را برای کار بیشتر در این زمینه ترغیب کرده است. خاصیت ترابرد الکتریکی یکی از موضوعات مهم در نانوالکترونیک است که باعث تحول اساسی صنعت الکترونیک شده است. با توجه به کاربردی بودن موضوع در صنایع الکترونیک و اپتوالکترونیک نتایج این تحقیق می تواند به طراحی دقیقتر و بهتر این ادوات کمک کند. از طرفی دیگر، اهمیت استفاده از مولکول های آلی منفرد از جمله dnaبه عنوان اجزاء فعال در قطعات الکترونیکی در تحقیقات نانوالکترونیک در سال های اخیر ناشی از مزایای سرعت خیلی بالا (در مقایسه با قطعات سیلیکانی) است. چنین قطعات مولکولی ممکن است از خود مشخصه قطعات مفیدی همچون دیودهای یکسوکننده مولکولی، مقاومت دیفرانسیلی منفی، ترانزیستور اثر میدان نشان دهند. بنابراین با جایگزین شدن قطعات مولکولی با قطعات سیلیکانی در سال های آینده و رشد صنعت نانوتکنولوژی، لزوم مطالعه خواص فیزیکی چنین سیستم هایی روشن و بدیهی است. در این تحقیق فرضیه های زیر مورد استفاده قرار گرفته است: - مولکول آلی dna را در مدل نردبانی (به صورت یک زنجیره شبه یک بعدی) در نظر می گیریم. - هامیلتونی کل ساختار مورد نظر شامل هامیلتونی مولکول dna، الکترودهای فلزی و هامیلتونی به واسطه میدان خارجی در تقریب بستگی قوی نوشته می شود. - پیکربندی های مختلف (با پایه های منظم، کاتوره ای و فیبوناچی از نوکلوئیدهای مختلف) برای dna در نظر می گیریم. - با استفاده از روش تابع گرین در چارچوب نظریه لاندائور- بوتیکر، ضریب عبوردهی الکترون، چگالی جریان الکتریکی، نمای لیاپانف، نمای لاندائو و طول جایگزیدگی محاسبه می شوند. - برای سادگی از مقادیر بیولوژیکی مولکول مانند انرژی یونیزاسیون، الکترونگاتیوتیه و غیره در این محاسبات صرفنظر می شود و فقط از مقادیر ساده ای مانند انرژی جایگاهی و پرش بین پایه های مختلف استفاده می کنیم. هدف این تحقیق عبارت است از: هدف محاسبه خواص ترابرد الکتریکی مانند عبوردهی الکترونی، چگالی حالت ها و مشخصه جریان- ولتاژ و طول جایگزیدگی با استفاده از روش تابع گرین در چارچوب نظریه لاندائور- بوتیکر است. همچنین وابستگی کمیات مذکور به پارامترهای خارجی مانند ولتاژ خارجی، دما، طول مولکول آلی، متقارن یا نامتقارن بودن سدها به طور نظری تعیین می شود. این ارتباط از طریق نوشتن کد برنامه نویسی در محیط "مطلب" و رسم نمودار با نرم افزارهای گرافیکی انجام می شود. همچنین سعی می شود که راهی برای بهینه کردن خواص ترابرد الکتریکی در این گونه وسایل الکترونیکی ارائه دهیم. جنبه جدید بودن و نوآوری تحقیق در این است که: امروزه، مبحث خواص ترابرد الکتریکی در نانوساختارها از موضوعات مهمی می باشد که در ادوات نانوالکترونیک کاربرد دارد. در این میان، ترابرد الکتریکی و خواص جایگزیدگی حالات الکترونی در نانوساختارهای مبتنی بر مولکول های آلی مانند dna به دلیل اهمیت پاسخ دهی جریان- ولتاژ سیستم مورد نظر به عوامل خارجی مانند ولتاژ خارجی، دما و طول مولکول ها برای طراحی و مهندسی ادوات الکترونیکی مهم هستند. روش انجام تحقیق بدین صورت است که: ساختار مولکول آلی dna را به صورت یک زنجیره شبه یک بعدی با دو نوکلوئید در هر پایه (مدل نردبانی) در نظر می گیریم که به دو الکترود نیم بی نهایت فلزی متصل است. با محاسبه تابع گرین سطحی، اثرات الکترودها را به صورت خودانرژی هایی در تابع گرین مولکول dna وارد می کنیم. با اعمال میدان الکتریکی به کمک روش تابع گرین، عبوردهی الکترونی و جایگزیدگی حالات الکترونی را در ساختار مورد نظر محاسبه و به کمک فرمول لاندائو، رسانش الکتریکی بدست می آید. از روی نتایج عددی محاسبه شده می توان به راحتی بحث انتقال بار الکتریکی را در این گونه مولکول ها بررسی و توصیف کرد. با تغییر پارامترهای قابل کنترل، نتایج عددی مختلفی را با شرایط متفاوت آزمایش می کنیم و راه حل بهینه ای برای داشتن خواص رسانش الکتریکی مناسبی برای طراحی ادوات الکترونیکی ارائه داده می شود. روش تجزیه و تحلیل اطلاعات بدین صورت است که: برای مشاهده تغییرات مورد نظر و وابستگی کمیات فیزیکی مانند جایگزیدگی حالات الکترونی، عبوردهی الکترون، مشخصه جریان- ولتاژ در نانوساختار مورد نظر در حضور عوامل خارجی نیاز به نوشتن کد برنامه نویسی در محیط مطلب است. بعد از استخراج نتایج عددی در محیط های گرافیکی رسم و نتایج، تحلیل و تفسیر فیزیکی می شود.