در این پایان نامه با استفاده از ترکیب توابع دوتایی جریان از مکانیک سیالات و توابع شکل از اجزاء محدود و روش کران بالا روشی درتحلیل فرایند فورجینگ چرخدنده های ساده و مارپیچ ارائه شده است که می تواند محدودیت موجود در روش کران بالای اجزایی در تخمین الگوی واقعی جریان ماده را برطرف نماید. در این روش ابتدا منطقه تغییر شکل به چندین حوزه تفکیک شده و هر حوزه با یک المان جریان سه بعدی شبیه سازی می شود سپس برای هر المان جریان با توجه به شرایط مرزی المان، دوتابع جریان پیشنهاد می شود. به جزء گره های واقع بر سطح آزاد شمش می توان مقادیر جریان گرهی را با استفاده از توابع جریان پیشنهاد شده تعیین نمود. میدان سرعت و میدان نرخ کرنش بدست آمده از توابع دوتایی جریان، تابعی از مجهولات گرهی خواهند بود که می توان این مجهولات را با روش مینیمم سازی نرخ انرژی مصرفی تعیین نمود در نتیجه کمینه ایی برای کران بالای انرژی مصرفی تعیین خواهد شد. در تحلیل حاضر اثرات پارامترهایی همچون ثابت اصطکاک، مدول، تعداد دندانه و زاویه مارپیچ در نیرو و فشار نسبی فورج بررسی شده است. از قابلیت های این روش تعیین میدان توزیع کرنش و پیش بینی تحدب سطح آزاد شمش در حال جریان می باشد. در انتها، نتایج حاصل از این روش با نتایج تجربی و تحلیلی دیگر محققین و همچنین با نتایج حاصل از نرم افزار اجزاء محدود مقایسه شده که مشاهدات، توافق خوبی را مابین نتایج نشان می دهد.