در بسیاری از کاربردهای صنعتی با برخورد ذرات میکروسایز روی سطح هدف مواجه می شویم از این رو مطالعات بسیار زیادی برای فهم مکانیزم آسیب ناشی از این پدیده و همچنین شناسایی پارامترهای تأثیر گذار روی این پدیده و بررسی میزان تأثیر آن ها روی نرخ فرسایش انجام شده است. در همه ی این کارها سطح هدف به صورت سطح صاف در نظر گرفته شده است و کارهای کمی روی سطح زبر صورت گرفته است. در حالی که در واقعیت و در مقیاس میکرو، سطح کاملاً صاف قابل تصور نیست. در این کار برخورد ذرات میکروسایز روی سطح زبر با استفاده از روش تجربی و عددی مورد بررسی قرار گرفته است. دربررسی تجربی، بررسی مکانیزم آسیب در سطح زبر و شناسایی نواحی مختلف ایجاد شده در اثر برخورد ذره انجام شده است و یک بیان دائمی گزارش شده است که بیانگر وجود یک حفره ی بیضوی شکل در محل برخورد، یک ناحیه ی متراکم شده در زیر محل برخورد و انتشار ترک در پایین ناحیه ی متراکم شده می باشد. نتایج حاصله در کار تجربی در مطالعه عددی جهت معتبر شدن مدل استنباط شده است. علاوه بر آن برای تأیید شدن مدل از مطالعات قبلی نیز استفاده شده است. پارامترهای ذره با استفاده از مطالعات قبلی روی سطح صاف، معرفی شده است این پارامترهای شامل سرعت، اندازه، جنس چگالی، شکل، زاویه ی برخورد و محل برخورد می باشند. با استفاده از کار عددی، نرخ فرسایش بر حسب هر کدام از این پارامترها بر حسب یک رابطه ی توانی ساده بیان شده است و با کارهای تحلیلی قبلی روی سطح صاف مقایسه شده است. نتایج نشان داد که شکل سطح به عنوان یک پارامتر تأثیرگذار روی نرخ فرسایش می باشد.

با مقایسه تطبیقی حقوق بشر و حقوق بشر دوستانه می توان گفت، قواعد دو نظام مکانیزم امنیت جامعه جهانی می باشند. دو نظام دارای مشترکاتی از قبیل : وصف عدم تقابل ، ماهیت عام مقررات و تعهدات در قبال سایر تهدات بین المللی و تعامل دو سویه نهادهای اجرایی می با شند. دو نظام افتراقاتی نیز دارند که مهم ترین نقاط اختلاف دو نظام در مسئولیت کیفری فردی ظاهر می گردد. برخلاف حقوق بشر دوستانه مسئولیت کیفری فردی را نمی توان یکی از اصول حاکم بر نظام بین المللی حقوق بشر دانست و تعبیه آن در نظام حقوق بشر جنبه کاملاً استثنایی دارد. با نگاهی به بحران کشور سودان که موجب نقض های مکرر قواعد حقوق بشروحقوق بشر دوستانه گردیده است ، سعی در تبیین موردیاعمال هم زمان مقررات دو نظام به منظور جلوگیری از تضییع حقوق انسانی و توجه مسئولیت کیفری فردی مرتکبین جنایات جنگی مناقشات سودان در پرتو نظام نوین بین الملل شده است .

در این پایان نامه به بررسی و تحلیل دستگاههای معادلات دیفرانسیل با پارامتر تکین می پردازد. سیستمهای دینامیکی حاصل از این دستگاهها دارای ویژگی های هندسی پیچیده ای می باشد که در قالب نظریه خمینه های پایدار، ناپایدار و مرکزی توصیف می شود. پس از بررسی خمینه های ناوردای دستگاههای معادلات دیفرانسیل با پارامتر تکین به مشخصه های آنالیزی و همواری این خمینه ها می پردازد. تکنیکهای گسترش یافته براساس نظریه هندسی اختلال تکین را در بررسی و اثبات وجود مدارهای هتروکلینیک و هموکلینیک متقاطع بکارمی برد. بسیاری از مسائل مطرح در مدلبندی پدیده های فیزیکی و شیمیایی بصورت دستگاههای معادلات دیفرانسیل با اختلال تکین می باشد. در این پایان نامه مدل ریاضی حاکم بر واکنشهای شیمیائی یک مرحله ای ارائه می شود. این مدل ریاضی بصورت یک دستگاه از معادلات دیفرانسیل با پارامتر تکین بیان می شود. جهت اثبات رخداد واکنش های احتراقی و انفجاری مسئله را بصورت بررسی وجود مدارهای هتروکلینیک این دستگاه بیان می کند. با استفاده از روشهای هندسی اختلال تکین وجود مدارهای متناظر با احتراق سریع(انفجار) و احتراق آرام(سوختن ملایم)را ثابت می کند.