در سراسر ایران رساله a بعنوان حلقه ای در جابجایی و یکدار (oala) می باشد و ایده آلهای a را با حروف کوچک لاتین و خط زیرشان و نیز عناصر حلقه را با حروف کوچک نمایش می دهیم و m بعنوان یک -a مدول می باشد. در این بحث ابتدا به مقدمات و پیشتازیها اشاره مختصری شده و سپس نمایش ثانویه مدولها روی یک حلقه جابجایی مطرح گشته و بعد مدولها و حلقه های مدرج و همگن عنوان گردیده و در پایان مدولهای آرتینی و رفتار جانبی ایده آلهای اول ضمیمه مورد بحث قرار گرفته است . مسئله اصلی در واقع عبارت از این است که اگر a حلقه ای جابجایی یکدار و m یک -a مدول آرتینی و -a ایده آلی از a باشد دنباله (att (o: m-an))n n سرانجام توقف می کند.