این پایان نامه به توابع حیات قطعاتی اختصاص دارد که مورد اصابت دنباله ای از ضربات که بطور تصادفی در طول زمان به آنها وارد می شود، واقع شوند. برای فزاینده شمارنده n{n (t), t>?0} و احتمال بقای قطعه پس از kامین ضربه، pk، احتمال بقای قطعه تا زمان t برابر با h (t)??? p (n (t)k) pk در نظر گرفته می شود. خواص گسسته میزان خرابی افزاینده، میزان خرابی افزاینده در میانگین، بهتر بودن نو از کهنه، بهتر بودن میانگین نو از کهنه، بهتر بودن هماهنگ میانگین نو از کهنه، بهتر بودن نرخ خرابی نو از کهنه و بهتر بودن میانگین نرخ خرابی نو از کهنه برای pk فرض شده و خواص پیوسته مشابهی در هر مورد برای h (t) اثبات شده است . موضوع اصلی پایان نامه بررسی نتایج مشابهی در مورد مدلهای ضربه ای است که در کلاس وسعتری از توابع توزیع حیات قرار می گیرند و بنام کلاس خرابی تجدیدشونده توزیعهای حیات نامیده می شوند. مدلهای جایگذاری مختلفی نیز معرفی شده است .