روش های محاسباتی زیادی برای حل مسائل کنترل بهینه پیشنهاد شده اند. این روش ها به دو دسته روش های غیرمستقیم و مستقیم تقسیم بندی شده اند. این رساله معرفی راهکارهایی برای حل مسائل کنترل بهینه با استفاده از روش های مستقیم است که در آن مسئله کنترل بهینه به مسئله برنامه ریزی ریاضی تبدیل می شود. این رساله در دو بخش تدوین شده است. در بخش اول الگوریتم های تکاملی برای حل مسائل کنترل بهینه مورد بحث قرار گرفته و با ارائه آزمون هایی نتایج حاصل از بکارگیری روش ها با یکدیگر مقایسه شده اند. در بخش دوم یک روش کارای مستقیم بر پایه مفاهیم موجک ها برای یافتن جواب نزدیک به بهین رده ای وسیعی از مسائل کنترل بهینه شامل مسائل کنترل-زمان بهینه معرفی گردیده و سپس از این روش برای تولید روش تکراری در حل مسائل کنترل بهینه کسری استفاده شده است.

برای گروه موضعاً فشردهg فرض کنید l_0^(? ) (g)مجموعه همه ی توابع f?l^? (g)باشد که در بی نهایت صفر می شوند. همچنین فرض کنیدluc(g) مجموعه همه ی توابع به طور یکنواخت پیوسته چپ باشد. دراین پایان نامه به بررسی خواص همولوژیکی از جمله تصویری، انژکتیو و مسطح بودن برخی l^1 (g) -مدول های باناخ، مانند،l_0^(? ) (g) l_0^? ?(g)?^(* )، luc(g)و? luc(g)?^*می پردازیم. علاوه براین خواص همولوژیکی luc(g) و?luc(g)?^* به عنوان-m(g)مدول های باناخ نیز بررسی می شود.

چکیده ندارد.

در این رساله نظریه دیفرانسیل پذیری روی فضاهای بدون نرم را، به روشی که در [8] آمده است ، بررسی می کنیم و توابعی مدنظر قرار می گیرند که لزومی ندارد حوضه تعریف آنها باز باشد و حتی ممکن است دامنه ای غیر محدب با درون تهی داشته باشند. در ابتدا به معرفی رسته هایی خاص و مفاهیمی در این زمینه می پردازیم که شناخت آنها برای شروع کار ضروری است . سپس رسته های c و c c را بترتیب در فصل های اول و دوم معرفی می کنیم. در این مبحث ، منظور از یک فضای c یک مجموعا x با خانواده ای از پالایه های همگراست بطوریکه فراپالایه نقطقه x x به x همگرا باشد. نیز یک نگاشت c به مفهوم یک تابع پیوسته f از یک c - فضای x به یک c - فضای y است ، یعنی، اگر x x و یک پالایه همگرا به x باشد، آنگاه پالایه f() در y به f(x) متقارب شود. حال بفرض e یک فضای برداری روی میدان c و یک فضای c باشد بقسمی که جمع برداری و ضرب اسکالر دو نگاشت c باشد. چنین فضاهای، همراه با توابع خطی پیوسته بین آنها، رسته c را تشکیل می دهند. اساس کار ما بر c، زیر رسته فضاهای نشانده شده بسته از c است ، یعنی فضاهایی مانند e که نگاشت متعارف @e: e --->e**, @e(x)(f)f(x) یک نشان بسته باشد. در فصل سوم یک نگاشت تحلیلی، مطابق [8]، بعنوان نگاشتی که بطور موضعی دارای نمایشی به صورت سری توانی است ، روی یک زیر مجموعه باز c، وقتی مقادیریش را در یک فضای c c اختیار می کند، معرفی می شود. اهمیت مساله در تعریف یک یکریختی طبیعی است ، که در فصل چهارم به آن می پردازیم، و توسط آن کلیه خواص حساب دیفرانسیل و انتگرال از میدان اعداد مختلط c به فضای مورد نظر منتقل می شود. در فصل آخر حوضه های جدیدی با عنوان "بطور تحلیلی مماسی" معرفی می شوند که به عنوان حوضه هایی برای نظریه حساب دیفرانسیل و انتگرال کاربرد دارند و تحلیلی بودن روی این حوضه ها تعمیم داده می شود. در این فصل به روش مستقیم ثابت خواهیم کرد مه ترکیب دو نگاشت به طور تحلیلی دیفرانسیل پذیر، یک نگاشت بطور تحلیلی دیفانسیل پذیر است . همچنین ملاحظه خواهید کرد که هر نگاشت دیفرانسیل پذیر بر یک زیر مجموعه باز از c، بینهایت بار دیفرانسیل پذیر مختلط می باشد.